LA ROTATION DANS LE PLAN PDF AB AD positif et Soit

Transformations

Composée de deux symétries orthogonales d'axe parallèles. Propriété c) Composée de deux rotations de centres différents (distincts).

LA ROTATION DANS LE PLAN

AB AD positif et Soit r la rotation de centre A et d'angle. 2 ?. Décomposer la rotation r en composée de deux symétries orthogonales. Solution :.

I- Généralités : ( ) ( )

La rotation de centre I et d'angle ? est la transformation qui laisse invariant le point I et La composée de deux isometries est une isometrie.

Les isométries

19 juin 2003 Proposition 1.0.3 Le composé de deux isométries est une isométrie. ... de la composition le centre de rotation obtenu est différent.

THEME : LES TRANSFORMATIONS DU PLAN.

Rotation d'angle non nul : un seul point invariant le centre de la rotation. La composée de deux homothéties de centres différents

GÉOMÉTRIE 1

4ème cas: composée de deux rotations de centres distincts r(O?) ? r(O

•ISOMETRIES•

IV.4 Composée de 2 symétries orthogonales d'axes sécants. 9. IV.5 Composée de deux rotations de centres différents . . 10 temadjoarthur@yahoo.fr.

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La composée de deux rotations r et r d'angles et ' et de centres respectifs O et O est soit une translation de vecteur non nul soit une rotation d'angle

b) composée de deux homothéties * composée de deux rotations

COMPOSÉE DE DEUX TRANSFORMATIONS ÉLÉMENTAIRES DE MÊME NATURE. (correction exercices) b) composée de deux homothéties et de centres différents ?

Transformations 1

La composée de deux transformations f et g est une transformation : Une rotation a deux éléments caractéristiques qui sont son centre ( un point donné ...

Prof/ATMANI NAJIB Année Scolaire 2018-2019 Semestre2 1 Cours LA ROTATION DANS LE PLAN avec exercices corrigés PROF: ATMANI NAJIB 1BAC SM BIOF I) RAPPELLES ET COMPLEMENTS 1) La symétrie axiale. Définition/Soit () une droite donnée. On dit que le point est le symétrique du point par rapport à () 1°si : si () 2°() est la médiatrice du segment [ si (). La relation qui lie le point à sappelle : () ; se notre par (). On écrit : ()() = Remarques : 1)Si () alors ()( et () est la médiatrice du segment [ -à-dire passe par milieu de [et perpendiculaire à ( 2)Si () alors ()() = on dit que est invariant par () 3)Inversement si un point est invariant par () alors () Propriétés : La symétrie axiale conserve : 1)Les distances : si () () et () () alors = 3)les mesures des angles géométriques 4)Le coefficient de colinéarité de deux vecteurs. La symétrie axiale inverse les mesures des angles orientés : @, , 2AB AC A B A Cc c c c{

Propriété : La symétrie axiale est une bijection et sa bijection réciproque est elle-même Preuve :() = ( 2) Les angles orientés Définition : Soient u

etv deux vecteurs non nuls et soient et deux points du plan orienté tels que u OA et v OB ) ; [) sappelle aussi angle orienté des vecteurs u etv et on le note par : ;uv orienté ;uv est ([), [)) et se note par ;uv . Propriétés : Soient u etv deux vecteurs non nuls et et deux réels non nuls ; on a : @; ; 2v u u v{

1)si > 0 alors : @; ; 2ku hv u v{

2)si < 0 alors : @; ; 2ku hv u v{