[PDF] Lors dun PPCP les élèves de la section Bois et Matériaux Associés

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CAP C.C.F. Académie de DIJON

Discipline : Mathématiques Durée :

20 min Unités : Géométrie plane - Géométrie dans l'espace

Secteurs : 1 à 5

La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des copies. Calculatrice électronique autorisée : oui

Formulaire officiel de mathématiques à disposition. Établissement - Ville : Date : NOM - Prénom du candidat :

Professeur responsable :

Note : . . . / 10

CORRIGE

TABLE BASSE

Les élèves de la section Bois et Matériaux Associés décident de réaliser une table basse représentée ci-

dessous (figure 1) L l

Figure 1

1. Le plateau

1.1. Le plateau a une forme rectangulaire. On donne

2 51
l L . Calculer 2 51

Arrondir le résultat à 0,001.

n = 1,618 (2 points)

1.2. La largeur l du plateau mesure 70 cm. Pour des raisons d'esthétique, la longueur L de ce

plateau doit être 1,618 fois plus grande que la largeur. Calculer, en cm, la longueur L du plateau.

Arrondir le résultat au mm.

L = 1,618 x l

L = 1,618 x 70

L = 113,3

La longueur du plateau est de 113,3 cm (1,5 point)

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CAP C.C.F. Académie de DIJON

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1.3. Calculer, en cm², l'aire de la surface supérieure de ce plateau.

A = L x l

A = 70 x 113,3

A = 7 931 cm²

L'aire du plateau est de 7 931 cm². (1 point)

1.4. Ce plateau a une épaisseur de 19 mm. Calculer, en cm

3 , le volume de ce plateau. Arrondir le résultat à l'unité.

19 mm = 1,9 cm

V = 7 931 x 1,9

V = 15 068,9

V = 15 069 cm

3

Le volume du plateau est de 15 069 cm

3 (1,5 point)

1.5. Pour des raisons de fabrication, le plateau doit avoir un volume inférieur à 0,015 5 m

3 . Peut- on fabriquer ce plateau ? Justifier votre réponse.

15 069 cm

3 = 0,015 069 m 3

On peut fabriquer cette table car son volume en m

3 est inférieur à 0,015 5 m 3 . (2 points)

2. Le pied

Le pied de la table basse a la forme d'une pyramide tronquée. Les quatre faces de celle-ci sont représentées par 4 trapèzes isocèles identiques. Voir schéma ci-dessous.

Figure 2

50 cm
10 cm 50 cm

2.1. Calculer, en cm², l'aire d'une face du pied de la table.

A t 2 bxh A t 2 6050x
A t = 1 500

L'aire du trapèze est 1 500 cm².

(1 point)

2.2. On souhaite vernir le pied. Calculer en cm², l'aire totale à recouvrir de vernis.

Le pied est constitué de quatre trapèzes identiques, donc l'aire à vernir est : A v = 4 x 1 500 A v = 6 000 L'aire à vernir est 6 000 cm². (1 point)quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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