Le célèbre problème de la zone de baignade
Un exemple célèbre d'énoncé : le problème de la zone de baignade. Un moniteur sur une plage veut délimiter une zone de baignade la "plus grande" possible afin
Aire de Baignade
L'aire de la zone de baignade est alors AD × AB = 25 × 110 soit une aire de 2750 m2. 2?) a) AD ? 0 car AD est une distance. De plus la longueur totale de
Mathématiques Seconde
Seconde Générale. Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques. DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT. La zone de baignade.
ZONE DE BAIGNADE
Monsieur Maitrenageur veut aménager une zone de baignade rectangulaire dont l'un des côtés sera la plage. Il dispose de 160 m de corde et de deux bouées notées
Aire de baignade
Pour aménager une aire de baignade surveillée de forme rectangulaire c) Exprimer alors l'aire A(x) de la zone de baignade en fonction de x.
(t-)=ry r
de manière à ce que l'aire de la baignade soit maximale. Comment doit-il placer le cordon. (ou la ligne d'eau)? x. Zone de baignade. Grâce à cette activité
MATHÉMATIQUES
rimentation (calculs seuls croquis destinés à comprendre l'exercice
au bord de leau
Enoncé de l'exercice situé dans le dossier « maths » de votre classe. et deux bouées B et C pour délimiter une zone de baignade rectangulaire ABCD.
Correction du devoir maison
Un maître nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. Il doit placer les bouées A et B pour que le
Devoir de Mathématiques Devoir de Mathématiques n°5 Ex2.
1. a) Si la distance de la bouée A à la rive est de 25 m quelle est la longueur de la zone de baignade ? = 160 ? 25 ? 25 = 110.
[PDF] Le célèbre problème de la zone de baignade - CoursMathsAixfr
Un exemple célèbre d'énoncé : le problème de la zone de baignade Un moniteur sur une plage veut délimiter une zone de baignade la "plus grande" possible
[PDF] Aire de Baignade
6?) L'aire de la zone de baignade est égale `a 2400 m2 lorsque t = 2400 Cette valeur est atteinte lorsque a = 20 ou a = 60 Ainsi dans ces cas on a AD = 20 m
[PDF] Un maître-nageur dispose dun cordon flottant (ou ligne deau) de
Il veut délimiter les trois côtés d'un rectangle de manière à ce que l'aire de la baignade soit maximale Comment doit-il placer le cordon (ou la ligne d'eau)?
06 Exercices Seconde Fonctions de References Et Problemes La
DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT La zone de baignade D'après problèmes ouverts exercice 102 page 95 hyperbole mathématiques seconde 2010 Nathan Il s'
[PDF] au bord de leau - Académie de Nantes
Dans cette activité il s'agit d'utiliser le tableur pour déterminer l'aire maximale d'une zone de baignade rectangulaire délimitée par une corde de longueur
[PDF] Devoir commun de Mathématiques - Lycée de la Côte dAlbâtre
Classes de Seconde Devoir commun EXERCICE 3 En bord de mer un plagiste est chargé d'organiser une zone de baignade sur- veillée par un maître-nageur
[PDF] Correction du devoir maison
Un maître nageur dispose d'une corde de 160m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée Il doit placer les bouées A et B pour que le
MATHS-LYCEEFR exercice corrigé chapitre Second degré
PDF reservé aux abonnés vidéo de l'exercice On veut définir une zone de baignade rectangulaire ouverte sur la plage et fermée sur trois côtés par une corde
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copie en précisant bien le numéro de l'exercice et les numéros des questions test n°2 classe de 1ère correspondant à la zone de baignade :
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MATHS SUJET INTERRO Cette partie est composée de trois exercices indépendants Montrer que l'aire de la zone de baignade est modélisée par la
Correction du devoir maison
baignadesurveillée.1. Quellessontlesvaleurspossiblespourx?EndéduireDf
Oryestunelongueurdoncpositif:
yш0160-2xш0160ш2x1602шx80шx
Conclusionx[0;80]etdoncDf
=[0;80]2. Montrerquel'airedebaignade
estdéfinieparf(x)=Ͳ2x²+160x. f(x)=x×y=x×(160-2x)=160x-2x2 -2x2 +160x3. Tracerlacourbereprésentativedelafonctionf.
4. Etudierlesvariationsdelafonctionfsur[0;40]puissur[40;80].
Soitaetbquelconquealors:
f(b)-f(a)=-2b 2 +160b-[-2a2 +160a]=-2b
2 +160b+2a
2 -160a =Ͳ2(b 2 -a 2 +b-80<0
Depluscommea0
Conclusion:
festcroissantesur[0;40]Depluscommea -a>0 Conclusion:festdécroissantesur[40;80]
5. Dresserletableau
devariationdelafonctionf. 6. Démontrerquelafonctionfadmetunmaximumsur[0;80].
Calculonsf(x)-f(40)=-2x
2 +160x-[-2×40
2 +160×40]=-2x
2 +160x-3200
f(x)-f(40)=-2(x 2 -80x+1600)=-2(x-40) 2 .Oruncarréesttoujourspositifdonc 7. Concluresurlalongueurxpourquel'airesoitmaximale.
aireestde3200m 2 x f(x) 0 0 40
1 80 0quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23
Conclusion:festdécroissantesur[40;80]
5. Dresserletableau
devariationdelafonctionf.6. Démontrerquelafonctionfadmetunmaximumsur[0;80].
Calculonsf(x)-f(40)=-2x
2 +160x-[-2×402 +160×40]=-2x
2 +160x-3200
f(x)-f(40)=-2(x 2 -80x+1600)=-2(x-40) 2 .Oruncarréesttoujourspositifdonc
7. Concluresurlalongueurxpourquel'airesoitmaximale.
aireestde3200m 2 x f(x) 0 0 401 80 0quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23
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