[PDF] CAP/CCF : Mathématiques CAP. C.C.F.. Acadé

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CAP C.C.F. Académie de DIJON

Discipline : Mathématiques Durée : 20 min Unité : Propriété de Pythagore

Secteurs : 1 à 5

La clarté des raisonnements et la qualité de rédaction interviendront dans l'appréciation des copies.

Calculatrice électronique autorisée : oui

Formulaire officiel de mathématiques à disposition.

Établissement - Ville :

Date :

NOM - Prénom du candidat :

Professeur responsable :

Note : . . . / 10

CORRIGE

MUR DE SOUTENEMENT

Monsieur Masson décide de se faire construire une maison. Le mur de soutènement de cette maison est représenté par le croquis suivant :

Le triangle AHD est rectangle en H.

AH = 2,53 m

Les cotes sont en mètre.

Le croquis n'est pas à l'échelle.

1.1. Calculer, en m, la mesure de la longueur DH.

DH = DC - HC

(1 point)

DH = 1,4 - 1

DH = 0,4 m

1.2. Calculer, en m, la mesure de la longueur AD. Arrondir le résultat à 0,01.

On applique la propriété de Pythagore dans le triangle AHD rectangle en H :

AD² = AH² +

DH² (1 point)

AD² = 2,53² + 0,4² (1 point)

AD = 2,561 soit 2,56 m (1,5 point + 0,5 point)

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CAP C.C.F. Académie de DIJON

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2. Monsieur Masson avait l'intention de construire un contrefort moins important

(Voir schéma ci-dessous).

A B

D H C 2,70 1 2,53

Cotes en mm

Schéma du contrefort

2.1. Calculer, en m, la mesure de la longueur DH. Arrondir le résultat à 0,01.

On applique la propriété de Pythagore dans le triangle AHD rectangle en H :

DH² = AD² - AH² (1 point)

DH² = 2,7² - 2,53² (1 point)

DH = 0,942 soit 0,94 m (1,5 point + 0,5 point)

2.2. Calculer, en m, la mesure de la longueur DC. Arrondir le résultat à 0,01.

DC = DH + HC (1 point)

DC = 0,94 + 1

DC = 1,94 m

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