[PDF] Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés

Exercices Notion de fonction Seconde

Exercices. Notion de fonction. Seconde. Exercice 1 : Associer à chaque programme de calcul son expression algébrique. A. Choisir un nombre. Elever au carré.

Notion de fonction - exercices

Seconde. Notion de fonction - exercices. Notion de fonction. Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = ?3x + 2. 1. Calculer f(1).

Exercices sur la notion de fonction

10 mars 2018 Le saut de Gaëtan dure moins de 4 secondes. 5. Gaëtan a obtenu la hauteur maximale avant 15 seconde. Exercice n°3 : La distance de freinage f d ...

Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés

Seconde. ?? ??? ê. Exercice 1. Seconde/Fonctions-Généralités/exo-057/texte. Soit k la fonction définie par la courbe L'ensemble de définition de f est.

Maths à Grignard

NOTION DE FONCTION. EXERCICE 1. La courbe ci-dessous représente une fonction f . Gaetan a obtenu la hauteur maximale avant 15 seconde. EXERCICE 5.

Seconde Fiche dexercices 1 Généralités sur les fonctions Exercice

Soit f une fonction dont on donne la courbe représentative ci-dessous : 1. Par lecture graphique donnez l'ensemble de définition de f. 2. Donnez les images et

FONCTIONS - FEUILLE DEXERCICES

Les corrigés de certains exercices seront à retrouver sur le Padlet 2nde c) L'ensemble de définition de la fonction est [0 ; 5] ;.

2.3 2nde notions de fonctions exercices

Notion de fonction. Exercices. 1. Pour chaque phrase compléter le tableau ci-dessous. Ex : La distance parcourue ( d ) varie en fonction de la vitesse ( v )

Exercices sur la notion de fonction seconde pro

Seconde Pro. Exercices sur la notion de fonction. 1/3. EXERCICESSURLANOTIONDEFONCTION. Exercice 1. La chaîne de production d'une entreprise.

Activité sur les fonctions Généralités sur les fonctions – Exercices

Généralités sur les fonctions – Exercices – Seconde – G. AURIOL Lycée Paul Sabatier Tout nombre de l'ensemble de définition d'une fonction.

[PDF] Exercices Notion de fonction Seconde

Exercices Notion de fonction Seconde Exercice 1 : Associer à chaque programme de calcul son expression algébrique A Choisir un nombre Elever au carré

[PDF] Seconde Fiche dexercices 1 Généralités sur les fonctions

Exercice 1 Traduire symboliquement par une égalité les phrases suivantes : Exemple : (-5 est l'image de 4 par la fonction g ) équivaut à ( g(4) = -5 )

[PDF] Généralités des fonctions - Exercices - Devoirs - Physique et Maths

Généralités des fonctions – Exercices - Devoirs Exercice 1 corrigé disponible Mathématiques Seconde générale - Année scolaire 2021/2022

[PDF] Notion de fonction - exercices

Seconde Notion de fonction - exercices Notion de fonction Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur R par f(x) = ?3x + 2 1 Calculer f(1)

[PDF] 23 2nde notions de fonctions exercices

Notion de fonction Exercices 1 Pour chaque phrase compléter le tableau ci-dessous Ex : La distance parcourue ( d ) varie en fonction de la vitesse ( v )

[PDF] Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés - PharedesMaths

Partie B Dresser le tableau de variations de la fonction k en s'aidant de la représentation graphique donnée Exercice 2 Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024

[PDF] domaine de définition Exercice 3

Exercice 2 : domaine de définition 1 Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : a f(x) = 5x + 4 x2 + 3x + 2

[PDF] Exercices sur la notion de fonction seconde pro - Maths Sciences

Exercice 1 La chaîne de production d'une entreprise peut produire entre 1 000 et 20 000 articles identiques Le coût de fabrication en fonction du nombre

Létude de fonctions : exercices de maths en 2de en PDF

L'étude de fonctions avec des exercices de maths en 2de en PDF sur le sens de variation le tableau de signes et la courbe d'une fonction

[PDF] Seconde - Méthode - Domaine de définition dune fonction

Exercice 1 : On a tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f Quelle est son domaine de définition ? Réponse : Le domaine de définition de la

Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 1Seconde/Fonctions-Généralités/exo-057/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 24
-22 4 6-2-4-6-8 0

Partie A

Répondre par vrai (V) ou par faux (F) aux affirmations ci- dessous en cochant la case correspondante.

Aucune justification n"est demandée.

V F

1.k(4) =-1r r

2.-2est un antécédent de2park.r r

3.-1est l"unique antécédent de5park.r r

4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r

5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r

6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r

7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque

x= 2.r r

8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r

Partie B

Dresser le tableau de variations de la fonctionken s"aidant de la représentation graphique donnée. Exercice 2Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024/texte On considère un triangleABCrectangle enAtel que

AB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].

On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de

telle sorte queAMNPsoit un rectangle. 10cm 6cm ABC M NP

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire

du rectangleAMNPest donnée, en cm2, par : A

AMNP= 6x-0,6x2

b) Est-il possible que le rectangleAMNPsoit un carré? Si oui, préciser dans quel(s) cas.

3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :

f(x) = 6x-0,6x2 a) Donner l"allure de la courbe defdans un repère or- thonormal d"unité1cm. b) Conjecturer le tableau de variations defpuis émettre une hypothèse concernant la position du pointMqui maximise l"aire du rectangleAMNP. c) En développant chacune des deux expressions, éta- blir que, pour toutxappartenant à[0;10]: f(5)-f(x) = 0,6(x-5)2 d) Expliquer en quoi l"égalité démontrée dans la ques- tion précédente permet de valider l"hypothèse émise

à la question3b.

Exercice 3Seconde/Fonctions-Généralités/exo-060/texte

Soitfla fonction définie sur[-6;2]par :

f(x) =Å x-2 3ã 2 (x+ 5)

1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau

de valeurs obtenu en arrondissant les valeurs def(x)à 10 -1près.

2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,

X max,YminetYmaxde la fenêtre afin d"obtenir un af- fichage satisfaisant de la courbe de la fonctionfsur l"écran de la calculatrice.

3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe

des ordonnées.

4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-

cisses? Si oui, déterminer par le calcul les coordonnées de chacun des points d"intersection de cette courbe avec l"axe des abscisses. Exercice 4Seconde/Fonctions-Généralités/exo-071/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 246
-22 4 6 8-2-4-6 0

1.Donner, par lecture graphique, le tableau de variationsde la fonctionk.

2.Recopier et compléter la phrase suivante :Sixest un réel appartenant à l"intervalle[0;4]alorsk(x)

appartient à l"intervalle .............................. Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 5Seconde/Fonctions-Généralités/exo-077/texte

Partie A

On donne ci-dessous les courbes représentatives de deux fonctionsfetgobtenues sur l"écran d"une calculatrice avec la fenêtre d"affichage paramétrée de la manière suivante : x min=-4,xmax= 6,ymin=-1etymax= 5. 12345
-11 2 3 4 5 6-1-2-3-4 ?OC fC g

Déterminer graphiquement sans justifier :

1.g(1);

2.l"image de3parg;

3.les antécédents de1parf;

4.les solutions de l"équationg(x) = 3;

5.l"ensemble des solutions de l"inéquationg(x)?0;

6.l"ensemble des solutions de l"équationf(x) =g(x).

Partie B

On admet maintenant quefetgsont définies surRres- pectivement parf(x) =4-2x x2+ 1etg(x) =x2-2x.

1.Calculer l"image de2

3parfen détaillant les étapes du

calcul. On donnera le résultat sous forme d"une fraction irréductible.

2.Développer, réduire et ordonner(x-1)2-9.

3.Factoriser(x-1)2-9.

4.Déterminer algébriquement les antécédents de8parg.

Exercice 6Seconde/Fonctions-Généralités/exo-063/texte On considère un carréABCDde côté6cm,MetNdeux points mobiles respectivement sur[AB]et[BC]tels que

AM=BN.

CD ABMN 6 6

Partie A

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.Exprimer en fonction dexl"aire des trianglesADM,

BMNetCDNpuis prouver que l"aire du triangle

MNDest donnée, en cm2, par0,5x2-3x+ 18.

3.Soitfla fonction définie surIparf(x) = 0,5x2-3x+18.

a) Utiliser la calculatrice pour conjecturer les variations defsurIet émettre une hypothèse concernant la position deMtelle que l"aire du triangleMNDsoit la plus petite possible. b) En développant séparément les deux membres de l"égalité, établir que pour toutxappartenant àI: f(x)-f(3) =(x-3)2 2 c) En déduire la valeur exacte en laquelle la fonctionf atteint son minimum surIpuis déterminer la posi- tion deMtelle que l"aire du triangleMNDsoit la plus petite possible.

Partie B

1.Prouver queDN2=x2-12x+72puis exprimerDM2

etMN2en fonction dex.

2.Résoudre algébriquement chacune des équations sui-vantes :a)x2+ 36 =x2-12x+ 72;

b)x2-12x+ 72 = 2x2-12x+ 36; c)x2+ 36 = 2x2-12x+ 36.

3.Est-il possible que le triangleMNDsoit isocèle? équi-

latéral? Exercice 7Seconde/Fonctions-Généralités/exo-072/texte Dans cet exercice,fetgdésignent les deux fonctions défi- nies sur[-2;4]dont on donne ci-dessous les courbes repré- sentatives, obtenues sur l"écran d"une calculatrice.

123456

-1 -2 -3 -41 2 3 4-1-20 CfC g

1.Déterminer graphiquement l"ensemble solution de cha-cune des équations et inéquations suivantes :a)f(x) = 4;

b)f(x)?1;c)f(x)> g(x); d)f(x)?g(x).

2.On admet maintenant quefetgsont définies respecti-

vement parf(x) =-x2+ 2x+ 4etg(x) =-x+ 4. Résoudre par le calcul l"équationf(x) =g(x). Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 8Seconde/Fonctions-Généralités/exo-059/texte

Partie A

On donne ci-dessous les courbes représentativesCfetCgde deux fonctionsfetgtoutes deux définies sur l"intervalle

I= [-1;8].

246810121416

-2 -4 -6 -81 2 3 4 5 6 7 8-1 C f C g Résoudre graphiquement les équations et inéquations ci- dessous.

On justifiera chaque réponse par une phrase.

1.f(x) = 12

2.f(x) =g(x)3.f(x)> g(x)

4.f(x)?g(x)

Partie B

Dans cette partie, on admet que les fonctionsfetgsont définies surIparf(x) = 16-(x-3)2etg(x) =x2-8x+7.

1.Calculer l"image de2

3parg.

On donnera le résultat sous la forme d"une fraction ir- réductible. Pour répondre aux deux questions suivantes, des trans- formations d"écriture (développement, factorisation) sont nécessaires.

2.Déterminer algébriquement les antécédents de0parf.

3.Résoudre algébriquement l"équationf(x) =g(x).

Exercice 9Seconde/Fonctions-Généralités/exo-074/texte Soitfla fonction définie sur[0;7]parf(x) = 2x-(x-3)2.

1.Calculer l"image de4

3parf.

On détaillera les étapes du calcul et on donnera le ré- sultat sous forme d"une fraction irréductible.

2.Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

x01234567 f(x)

3.Donner l"allure de la courbe représentative de la fonc-tionfdans le repère donné ci-dessous.

4.Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 5.

Justifier la réponse par une phrase ou par des traits de lecture apparents sur le graphique.

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91 2 3 4 5 6 7 Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 10Seconde/Fonctions-Généralités/exo-109/texte On donne ci-dessous la courbe représentative d"une fonc- tiongdéfinie sur[-1;6].

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -91 2 3 4 5 6-1

Partie A

Donner par lecture graphique :

1.l"image de4parg;

quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

[PDF] [PDF] Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés - PharedesMaths

Partie A

Aucune justification n"est demandée.

1.k(4) =-1r r

2.-2est un antécédent de2park.r r

3.-1est l"unique antécédent de5park.r r

4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r

5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r

6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r

7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque

8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r

Partie B

AB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].

On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire

AMNP= 6x-0,6x2

3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :

à la question3b.

Soitfla fonction définie sur[-6;2]par :

1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau

2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,

3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe

4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-

1.Donner, par lecture graphique, le tableau de variationsde la fonctionk.

2.Recopier et compléter la phrase suivante :Sixest un réel appartenant à l"intervalle[0;4]alorsk(x)

Partie A

Déterminer graphiquement sans justifier :

1.g(1);

2.l"image de3parg;

3.les antécédents de1parf;

4.les solutions de l"équationg(x) = 3;

5.l"ensemble des solutions de l"inéquationg(x)?0;

6.l"ensemble des solutions de l"équationf(x) =g(x).

Partie B

1.Calculer l"image de2

3parfen détaillant les étapes du

2.Développer, réduire et ordonner(x-1)2-9.

3.Factoriser(x-1)2-9.

4.Déterminer algébriquement les antécédents de8parg.

AM=BN.

Partie A

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.Exprimer en fonction dexl"aire des trianglesADM,

BMNetCDNpuis prouver que l"aire du triangle

MNDest donnée, en cm2, par0,5x2-3x+ 18.

3.Soitfla fonction définie surIparf(x) = 0,5x2-3x+18.

Partie B

1.Prouver queDN2=x2-12x+72puis exprimerDM2

2.Résoudre algébriquement chacune des équations sui-vantes :a)x2+ 36 =x2-12x+ 72;

3.Est-il possible que le triangleMNDsoit isocèle? équi-

123456

1.Déterminer graphiquement l"ensemble solution de cha-cune des équations et inéquations suivantes :a)f(x) = 4;

2.On admet maintenant quefetgsont définies respecti-

Partie A

I= [-1;8].

246810121416

On justifiera chaque réponse par une phrase.

1.f(x) = 12

2.f(x) =g(x)3.f(x)> g(x)

4.f(x)?g(x)

Partie B

1.Calculer l"image de2

3parg.

2.Déterminer algébriquement les antécédents de0parf.

3.Résoudre algébriquement l"équationf(x) =g(x).

1.Calculer l"image de4

3parf.

2.Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.

3.Donner l"allure de la courbe représentative de la fonc-tionfdans le repère donné ci-dessous.

4.Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 5.

1234567

1234567

Partie A

Donner par lecture graphique :

1.l"image de4parg;