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Notion de fonction

Exercices

1. Pour chaque phrase, compléter le tableau ci-dessous.

Ex : La distance parcourue ( d ) varie en fonction de la vitesse ( v ).

1 Le salaire ( s ) varie en fonction du nombre d"heures travaillées ( h ).

2 La puissance ( P ) varie en fonction de l"intensité ( I ).

3 Le volume sonore ( Vs ) dépend de la puissance ( P ) des hauts-parleurs.

4 La consommation d"essence ( c ) dépend de la vitesse ( v ).

phrases Ex. 1 2 3 4 variable v

Grandeur qui

dépend de l"autre d

Ecriture

mathématique )(vfd= 2.

Taux d"alcoolémie

La courbe représente l"évolution du taux d"alcoolémie A (en g/L) d"un homme de 70 kg, en fonction du

temps t (en h), à partir de l"instant 0 pris comme origine (instant de la consommation de deux verres de

vin).

2.1. Compléter les phrases suivantes :

- La variable est .......................... - La grandeur qui dépend de l"autre est ............................. - On écrit mathématiquement ...... = ......

2.2 Quel est le taux d"alcoolémie au bout d"une

heure ?

2.3 A quels instants, le taux est-il égal à 0,5 g/L?

2.4 Donner les coordonnées des points M et N. ......................................................

2.5 On ne peut conduire qu"avec un taux d"alcoolémie inférieur à 0,5 g/L ; à partir de quelle heure peut-on

prendre la route pour ne pas être hors la loi?

2.6 Compléter le tableau de valeurs suivant :

t en h 0 1 4 6 7

A en g/L 0,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 taux d"alcoolémie (g/L) temps (h) M N www.physiquemaths.fr Page 2 sur 4

3. Un nombre réel x étant fixé, on lui applique la suite d"instruction suivante :

On obtient un nombre réel y.

Déterminer y pour les valeurs de x suivantes.

1 11 3 0 5 1002 3; ; ; ; ; ;x x x x x x x= = - = = = = - =

4. Reprendre l"exercice précédent avec la suite d"instructions suivante :

❖ Pour les exercices 5 à 11, déterminer l"expression algébrique d"une fonction f, de la variable

réelle x, correspondant aux instructions données.

Exemple : multiplier x par 4, puis ajouter 7.

réponse :

4 7( )f x x= +

5. Multiplier x par -3, puis ajouter 5.

6. Ajouter 2 à x, puis élever au carré.

7. Elever x au carré, puis ajouter 2.

8. Ajouter 10 à x, puis multiplier par

-3.

9. Multiplier x par

-4, puis ajouter 2 et élever le tout au cube.

10. Calculer l"inverse du carré de x.

11. Diviser le cube de x par 4, puis retrancher 5.

12. Soit la fonction f définie pour tout nombre x par

52f(x)= x +.

12.1 Calculer f(0), f(1), f(2), f(3), et f(4).

Aide : par exemple, pour calculer f(6) on remplace x par 6 et on respecte la suite d"instructions.

12.2 Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x 0 1 4 5 f(x) 9 14 x ajouter 2 y multiplier par 3- x

élever au carré

y ajouter 1 2 www.physiquemaths.fr Page 3 sur 4

13. Soit la fonction f définie pour tout nombre x par 22f(x)= x.

18.1 Calculer f(0), f(1), f(2), f(3), et f(4).

18.2 Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :

x 0 2 3 4 5 f(x) 2

14. Soit h la fonction définie sur R par ( ) (2 ) 3h x x= + ´. Calculer ( 10)h- ; (1)h et (10)h.

20. Soit p la fonction définie sur R par 3 2( )p x x x= -. Calculer ( 2)p- ; ( 1)p- ; (1)p et (2)p.

21. Soit f la fonction définie sur [-15 ; 15] par ( ) 3 4f x x= - +.

21.1 Calculer les images par f des nombres réels suivants :

1 22; 1; 0; ;2 3x x x x x= - = - = = =

21.2 Déterminer le ( ou les ) antécédent(s) de -7 par f.

21.3 Déterminer le ( ou les ) antécédent(s) de -3 par f.

22.
Traduire les énoncés suivants en utilisant les symboles des fonctions.

22.1 L"image de -2 par f est 3.

22.2
-7 est l"image de 4 par g. 22.3

3 est l"antécédent de -6 par h.

22.4

0 a pour image -1 par p.

22.5
-4 a deux antécédents par h, -3 et 4. 22.6

Les antécédents de 5 par h sont 2 et -3.

23.

Dans le plan

23.
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24. Dans le plan, muni d"un repère, la courbe

c représente une fonction f définie sur [ -2 ; 5 ].

Compléter le tableau de variation.

25. À l"instant t=0 , on lance un projectile à partir du sol. La hauteur y (en mètres) à laquelle se

situe le projectile en fonction du temps (en secondes) est donnée par la courbe ci-dessous.

1. Quelle est la hauteur atteinte par le projectile au

bout de 2 s ?

2. Au bout de combien de temps le projectile

retombe-t-il au sol ?

3. Entre quels instants la hauteur du projectile est-

elle au moins égale à 80 m ?

4. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le

projectile ? x -2 ... ... ... 5 fquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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