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Comment comprendre la proportionnalité en 5ème ?
Deux grandeurs sont proportionnelles si, lorsqu'on en multiplie une par un nombre non nul, l'autre est également multipliée par ce même nombre. Max a acheté 1 croissant pour 1,02€. Pour en acheter 3, il devra payer 3 fois plus cher, c'est-à-dire, 3 \\times 1{,}02 = 3{,}06 €.
Comment résoudre un exercice de proportionnalité ?
Pour cela, on peut : - utiliser le coefficient de proportionnalité s'il est donné ; - passer par l'unité, c'est-à-dire trouver la valeur associée à une unité qui est le coefficient de proportionnalité ; - utiliser la linéarité en effectuant des additions et des multiplications.
Comment trouver la formule d'un tableau de proportionnalité ?
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).
P est ainsi proportionnel à l'inverse de S dans le rapport k : P = k × (1/S) ou encore que S est proportionnel à 1/P dans le même rapport k. On peut également caractériser cette proportionnalité inverse en écrivant que le produit P × S est constant : P × S = k.

Nom : 5ème DS1 :

proportionnalité sujet AExercice

1 : (4 pts) A Faire sur la feuille

Compléter les tableaux de proportionnalité ci-dessous, en expliquant et en détaillant vos calculs. On veut

une méthode différente pour chaque tableau.

7,527,59713,537,8

311147219

Dans tous les exercices suivants on demande de justifier avec des calculs et/ou des tableaux !

Exercice

2 : (3 pts)

a) Le tableau ci-contre est-il un tableau de proportionnalité ?

b) Dans un magasin de vêtements, un lot de 2 tee shirts est vendu 18,60 € et un lot de 3 tee shirt est vendu

27,90 €. Le prix des tee shirt est-il proportionnel à la quantité achetée ?

Exercice

3 : (3 pts)

Nous sommes dans une situation de proportionnalité. 125 grammes de chocolat contiennent 625 calories.

a) Combien de calories contient 1 kg de chocolat ?

b) Maria dit, j'ai mangé l'équivalent de 270 calories. Quelle masse (quantité) de chocolat a-t-elle mangé ?

Exercice

4 : (2,5 pts)

La façade d'une maison est dessinée ci-contre. Dans la réalité, la façade de cette maison mesure 10 m de longueur. a) Quelle est l'échelle du dessin ? b) Quelle est la hauteur de la porte dans la réalité ?

Exercice

5 : (3,5 pts)

On utilise un plan de Genas sur lequel 5 cm correspondent à 500 m (taille d'un quadrillage). Toutes les distances sont à vol d'oiseau (en ligne droite) et non par la route.

a) Le collège Leprince Ringuet est distant de 19 cm du rond point du grand G. Quelle distance réelle sépare

le collège et le rond point ?

b) La distance entre le collège et l'école Jean d'Azieu est de 7 cm sur la carte. Quelle est la distance réelle

entre le collège et cette école ? c) Quelle est l'échelle de cette carte ?

Exercice

6 : (4 pts)

a) Sur l'ensemble des classes de 5ème d'un établissement, il y a 225 élèves, dont 44 % sont des filles. Quel

est le nombre de filles en classe de 5ème ?

b) Un blouson coûte 130 € et son prix baisse de 25 % pour les soldes. Quel sera son nouveau prix ?

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Comment comprendre la proportionnalité en 5ème ?

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1 : (4 pts) A Faire sur la feuille

7,527,59713,537,8

311147219

Exercice

2 : (3 pts)

27,90 €. Le prix des tee shirt est-il proportionnel à la quantité achetée ?

Exercice

3 : (3 pts)

Exercice

4 : (2,5 pts)

Exercice

5 : (3,5 pts)

Exercice

6 : (4 pts)