NOMBRES COMPLEXES (Partie 2)
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1 The argument principle says Ind( ý 1 0) = 1 ? = 2 Likewise has no poles and one zero inside 2 so Ind( ý 2 0) = 1?0 = 1 For 3 a zero of is on the curve i e (?1) = 0 so the argument principle doesn’t apply The image of 3 is shown in the ?gure below – it goes through 0 Re(z ) Im(z ) 1 2 3 1 2 2 1 Re(w ) Im(w ) w f
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1 accepting it This book is intended as an introduction to major concepts in argumentation logic and public advocacy It is built around the framework of academic debate an activity that is practiced in schools around the world
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11.1 Introduction The argument principle (or principle of the argument) is a consequence of the residue theorem. It connects the winding number of a curve with the number of zeros and poles inside the curve. This is useful for applications (mathematical and otherwise) where we want to know the location of zeros and poles.
What is the analytic proof of the argument principle?
Here is the analytic proof. The argument principle requires the function to have no zeros or poles on So we ?rst show that this is true of ? ? The argument is goes as follows. Zeros: The fact that 0 ? ð
When is an argument valid?
An argument is valid if, whenever the premises are true, then the conclusion is true. 2 Logical Implication A formulaAlogically implies B if A )B isatautology. Theorem: An argument is valid i the conjunction of its premises logically implies the conclusion.
What is the structure of an argument?
argument is something with more structure, more akin to the logician's notion of derivation : a series of statements with intermediate steps providing the transition from premises to conclusion.
1ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
INVESTIR DANS LA PETITE ENFANCE: UNE ACTION JUDICIEUSENeuf arguments en faveur de
la formation, de l'accueil et de l'éducation de la petite enfanceArgumentaire en faveur du programme Primokiz
2ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
AVANT-PROPOS
Les résultats de nombreuses études menées à l'échelle internationale attestent aujourd'hui de l'importance que revêtent la formation, l'accueil et l'éducation de la petite enfance (FAE-PE). Un système élargi et de qualité pour la formation,l'accueil et l'éducation des enfants depuis la naissance et jusqu'à l'entrée à l'école
obligatoire, est de nature à donner aux jeunes de plus vastes opportunités de for- mation, de meilleurs résultats scolaires tout en permettant de réduire le nombre d'échecs en cours de scolarité. Cet effet positif réduit le risque de pauvreté, car les jeunes ainsi encouragés participent plus facilement au monde du travail et à la société. La politique en matière de petite enfance doit inclure et relier en réseau les mesures, les solutions et les prestations provenant des acteurs évoluant dans les domaines de l'éducation, de la santé publique et des affaires sociales. Les recherches montrent que les effets visés par les investissements et observés dans le domaine de la petite enfance ne se réalisent que dans deux conditions: les offres relevant de la petite enfance doivent être de haute qualité et le réseau d'acteurs intervenant dans les domaines de la formation, de l'accueil et de l'éducation des enfants doit continuer son action sans interruption après le début de l'école obligatoire. La Fondation Jacobs souhaite contribuer à améliorer le développement et l'édu cation des jeunes de notre génération et des générations futures. Si l'on veut que tous les enfants participent à la société de demain, il est impératif d'investir davantage dans l'éducation de la petite enfance. C'est pourquoi, grâce à son programme Primokiz, la Fondation Jacobs encourage la mise en place d'un réseau global pour la formation, l'accueil et l'éducation de la petite enfance dans les communes, les villes et les cantons de Suisse.3ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
ARGUMENT 1
CHAQUE ENFANT A DROIT À L'ÉDUCATION
DÈS SA NAISSANCE.
La Convention des Nations Unies relative aux droits de l'enfant stipule que le bien de l'enfant, autrement dit ses besoins et ses droits, doit toujours être au centre des préoccupations. Elle s'applique à chaque enfant dès sa naissance et établit clairement le droit à l'éducation. 1La Suisse a ratifié cette convention en 1997.
ARGUMENT 2
LES PETITS ENFANTS APPRENNENT
BEAUCOUP EN JOUANT.
Les scientifiques et les neurobiologistes sont unanimes à dire que l'enfant n'acquiert qu'une petite partie de son savoir par des moyens éducatifs formels (dans une proportion variant entre 10 et 30%). Les enfants acquièrent la plupart de leurs connaissances hors du milieu scolaire, autrement dit dans la famille, au contact des enfants du même âge, surles places de jeu, dans le voisinage, à la garderie ou à la crèche. Les enfants sont en quête
de découvertes chaque jour, avec un sens aigu de la créativité. Dès leur naissance, ils font
preuve de leurs aptitudes complexes et d'un savoir de base essentiel au travers d'activités ludiques, mais aussi dans les échanges avec leurs référents et avec leurs camarades. Il est donc particulièrement profitable de favoriser et d'encourager de manière ciblée l'acquisi tion de ce qu'il est convenu d'appeler les connaissances informelles.ARGUMENT 3
L'ACQUISITION PRÉCOCE DE COMPÉTENCES
EST LA BASE D'UNE SCOLARITÉ RÉUSSIE.
Les recherches
2 ont montré qu'une scolarité réussie dépend de manière significative desacquis fondamentaux et des expériences d'apprentissage vécues avant l'entrée à l'école.
À cet égard, les compétences précoces pour les langues et les mathématiques jouent unrôle primordial. Un enfant capable de participer à un enchaînement d'idées, qui goûte à
la joie d'écouter et de raconter des histoires sur des expériences vécues, sur la nature et son exploration, apprendra plus facilement à lire et à écrire. De même, un enfant qui, dès son plus jeune âge, est curieux de ce qui concerne les nombres, les formes et les matériaux, qui cherche à les comprendre et à les comparer, se familiarisera plus facile ment avec le calcul et les lois de la physique.4ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
ARGUMENT 4
UNE FAE-PE DE BONNE QUALITÉ AMÉLIORE
L'ÉQUITÉ DES CHANCES POUR TOUS.
Lors de l'entrée à l'école enfantine, les écarts entre les compétences motrices, linguis
tiques, cognitives, sociales et émotionnelles des enfants sont énormes. L'expérience a montré que les retards sont quasiment impossibles à rattraper, même sur toute la durée de la scolarité. Il est donc important qu'auparavant, les enfants puissent se déve lopper en bénéficiant d'un soutien aussi efficace que possible dans tous les domaines et qu'ils puissent démarrer la scolarité dans des conditions optimales. En définitive, la FAE-PE a pour but de répartir équitablement les chances en matière éducative 3ARGUMENT 5
LA FAE-PE EST UNE AIDE POUR LES ÉCOLES.
Les mesures en matière de FAE-PE contribuent à alléger la charge des écoles. Il est ainsi possible pour ces dernières de consacrer moins de ressources en temps, en personnel et en finances au soutien des enfants ayant des lacunes de développement et aux mesures pédagogiques spéciales. Les moyens disponibles peuvent alors être investis pour tous les enfants, y compris ceux ayant des besoins de soutien spéciaux et ceux qui sont particulièrement doués.ARGUMENT 6
LA FAE-PE CONTRIBUE À ÉTABLIR DES
PASSERELLES.
L'existence de solutions en réseau et facilement accessibles pour les jeunes enfants et leurs parents est un plus pour leur intégration dans la société. Ces offres éduca tives leur permettent également de dialoguer et de communiquer sur les modalités du système éducatif les concernant.5ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
ARGUMENT 7
LES PAYS DISPOSANT D'UNE FAE-PE ONT
UN MEILLEUR BILAN SELON L'ÉTUDE PISA.
Les pays ayant mis en place un système efficace pour la formation, l'accueil et l'éducation de la petite enfance se distinguent notamment quant aux résultats atteints par les jeunes de 15 ans en lecture, mathématiques et sciences naturelles (PISA). Ces pays soutiennent particulièrement bien les enfants provenant d'un milieu défavorisé et ayant peu de chances d'accéder à l'éducation (cf. argument 4) 4ARGUMENT 8
IL VAUT LA PEINE DE METTRE EN PLACE
UNE POLITIQUE DE LA PETITE ENFANCE.
Chaque franc investi par la société dans la formation, l'accueil et l'éducation de la petite enfance produit un rendement d'au moins 2 francs 5 . À l'inverse, il est prouvé que le bénéfice pour la société est moins élevé lorsqu'une mesure éducative est appliquée plus tard. En outre, les mesures appliquées tardivement ont un coût nettement plus élevé. Mettre en place une stratégie de promotion et de prévention est donc un geste profitable à de multiples égards et pour différentes raisons.ARGUMENT 9
LA FAE-PE EST UN ACTE DE LUTTE CONTRE
LA PAUVRETÉ.
En Suisse comme ailleurs, la pauvreté dépend dans une large mesure du niveau d'éducation des personnes concernées: plus une personne possède un bon niveau d'éducation, plus le risque est faible qu'elle tombe dans la pauvreté ou qu'elle n'arrive plus à en sortir. La FAE-PE apporte diverses contributions à la lutte contre la pauvreté: elle représente le fondement indispensable d'un parcours éducatif réussi (cf. arguments 2, 3, 4, 5). Une FAE-PE adaptée aux besoins des enfants et des parents facilite en outre la compatibilité entre travail professionnel et activités dans le cadre familial, ce qui, incontestablement, contribue à lutter contre la pauvreté des familles et des enfants 66ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
REMARQUE
De nombreux aspects de la formation, de l'accueil et de l'éducation de la petite enfance ont fait l'objet de recherches étendues. Le présent document ne contient ce pendant pas un résumé de l'état actuel des recherches, mais plutôt une présentation des arguments en faveur de la formation, de l'accueil et de l'éducation de la petite enfance et, par conséquent, pour une véritable politique de la petite enfance. Ces divers points, formulés dans le cadre du programme Primokiz de la Fondation Jacobs (cf. www.primokiz.ch ), peuvent servir de guide et d'argumentaire pour les communes et les cantons. Les sources indiquées ci-dessous renvoient uniquement aux documents existant en langue allemande ou française, notamment les résumés fournis par des scientifiques suisses. Il n'est pas fourni d'indication précise de la source originale. 1 Art. 1, art. 3 al., art 1. 28 al. 1 Convention des Nations Unies relative aux droits de l'enfant 2Exemple: la neuropsychologue Claudia Roebers, de l'Université de Berne, effectue des recherches dans le domaine des "primary skills» et des "secondary skills». Un résumé de l'exposé est disponible à l'adresse http://bildungslandschaften.ch/wo-immer-kinder-selbstkontrolle-ueben-lernen-sie-fuers-leben/
3Cf. Direction de l'Instruction publique du canton de Zurich (2012); stratégie relative à l'encourage-ment précoce. Direction de l'Instruction publique du canton de Zurich. http://www.bi.zh.ch/internet/bildungsdirektion/de/themen/fruehe_foerderung0.html
4Stamm, M. et al. (2009). Frühkindliche Bildung in der Schweiz: Eine Grundlagenstudie im Auftrag der Unesco-Kommission Schweiz (étude fondamentale réalisée à la demande de la Commission suisse pour l'Unesco). Fribourg: Université de Fribourg. http://www.netzwerk-kinderbetreuung.ch/media/filer_public/1d/42/1d427d68-a4f7-4551-bdeb-d4a-da56ef896/stamm_2009_grundlagenstudie_fbbe_de.pdf
5Le programme Perry Preschool Project du professeur James Heckman et des études similaires ont permis de calculer que le rapport coût-utilité se situe entre 1:17 et 1:2. Un résumé de l'exposé à ce sujet du professeur Daniel Schunk, des universités de Zurich et de Mayence, peut être consulté à la page http://bildungslandschaften.ch/die-ausdauer-bringts/
6Cf. notamment: Caritas Suisse (2013). Mit Changengleichheit gegen die Armut: Eine Analyse der Frühen Forderung in den Kantonen (analyse de la situation en matière d'encouragement précoce dans les cantons). http://www.caritas.ch/fileadmin/media/caritas/Dokumente/Positionspapiere/ Caritas_Armutsmonitoring_2013_DE.pdf
7ARGUMENTAIRE EN FAVEUR DU PROGRAMME PRIMOKIZ
Jacobs Foundation
Seefeldquai 17
Case postale
8034 Zurich
T +41 44 388 61 19
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