exercices corrigés sur letude des fonctions
On désigne par g la fonction numérique définie sur [0 ; ]π par ( ) cos sin. g x x x x. = - . a. Etudier les variations de g et dresser son tableau de
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
1. Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : a. f(x) = 5x + 4.
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n˚1
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser le tableau de variations de f. 6. Tracer (Cf ). Corrigé.
Pascal Lainé Intégrales généralisées. Suites et séries numériques
Suites et séries numériques. Suites et séries de fonctions. Séries entières. Exercices corrigés. Licence STS. L2 Mathématiques et Économie. Université Lyon 1.
Analyse Numérique
fonction spline. D'un point de vue numérique cette idée est très bonne ... Exercices du chapitre 7. Exercice 7.1 Que se passe-t-il dans la méthode de la ...
1sex Exercices avec solutions FONCTIONS - Généralités PROF
Exercice 15 : Soit f la fonction numérique tel que: ( ). (. )( ) 2. 3 1 2. 4. 1 x x. f x x. +. -. = -. Etudier le signe de le fonction f. Solution : 2. 4. 1 0 x
TRAVAUX DIRIGÉS N°1 - MATHÉMATIQUES
Calculer les dérivées partielles du premier et du second ordre des fonctions numériques Exercice 2 Optimisation sans contrainte d'une fonction de deux ...
Exercices de mathématiques - Exo7
numérique. 1479. 327 453.00 Méthode de Newton. 1479. 328 454.00 Résolution d ... fonction xex sur R. 14. L'ensemble des nombres complexes d'argument π/4+kπ ...
Séries de fonctions
Correction exercice 2. 1. On va appliquer les règles de Riemann avec. ( ). (. ) Donc la série (numérique)
Corrigé du TD no 9
Par un raisonnement semblable à celui de l'exercice précédent on en déduit que la fonction x ↦→ cos. (1 x. ) n'admet pas de limite en 0. Exercice 8 a) D
Généralités sur les fonctions numériques dune variable réelle
Fonctions de plusieurs variables a) Dérivées partielles et différentielles b) Calcul incertitude. 3. Exercices corrigés. Cours 1
exercices corrigés sur letude des fonctions
Exercices corrigés Fonctions. Exercices corrigés. Fonctions. 1. Généralités Soit ? la fonction numérique de la variable réelle x telle que : ?.
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
On considère la fonction f : x 7! x2 + 2x 3. Après avoir déterminé son ensemble de définition montrer que la courbe représentative Cf de f possède un axe de
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 4. Dresser le tableau de variations de f. 5. Tracer la courbe représentative de f. Corrigé. Exercice
Cours danalyse 1 Licence 1er semestre
4.2 Propriétés de la limite d'une fonction . 7 Corrigé des exercices ... valeur approchée (utilisée dans le calcul numérique) d'un nombre réel ...
MATH Tle D OK 2
si ? 0; sont les mêmes que celles sur les limites des fonctions numériques. f) Limites des suites définies à l'aide d'une fonction.
L2 - Math4 Exercices corrigés sur les séries numériques
Montrer par comparaison avec une intégrale
Mathématiques pour léconomie et la gestion
Cours et exercices corrigés – L3 & Master 224 pages. Bruno AEBISCHER
Exercices de mathématiques - Exo7
A ?A = X. [000133]. Exercice 34. 1. Écrire l'ensemble de définition de chacune des fonctions numériques suivantes : x ??. ?x x. ?? 1 x?1.
Séries numériques
Déterminer en fonction du paramètre la nature de la série de terme général. ( ). Allez à : Correction exercice 8. Exercice 9. Etudier la nature de la série
Les fonctions numériques tronc commun exercices corrigés
Propositions de corrigés pour les exercices concernant les fonctions numériques et la proportionnalité 1°) Exercice 1 1°) Méthode algébrique a) Soit dC la distance parcourue par le cyclise en km : dC = 30 × (t+15) = 30t + 45 (car la vitesse du cycliste vaut 30 km/h et la durée du parcours du cycliste (t+15) heures)
Généralités sur les fonctions numériques - mathoxnet
Une fonction impaire a sa représentation graphique symétrique par rapport au centre du repère 1 2 Fonctions de référence 1 2 1 Fonctions affines Définition-Propriété : Soit a et b deux réels La fonction x ax+b définie sur ? est appelé une fonction affine La représentation graphique d'une telle fonction est une droite d d
Exercice 1
Soit ƒ la fonction définie sur ? par : ƒ(x) = x4 ? 4?x?. 1. Montrer que ƒ est paire. 2. a) Montrer que : ƒ(a)?ƒ(b)/a?b = (a + b)(a2 + b2)? 4 où a, b ? ?+ et a ? b. b) Déduire que ƒ est strictement décroissante sur [0, 1] et qu’elle est strictement croissante sur [1, +?[. 3. a) Dresser le tableau de variations de ƒ sur ?. b) Montrer que : (?x ? ?*) ...
Devoir surveillé Sur Les Fonctions numériques 1 Bac
Exercice 1 Soit ƒ la fonction définie par : ƒ(x) = ?x+7 ? ?x+3 1. Déterminer Dƒ. 2. 2.1. Montrer que ƒ est minorée par 0. 2.2. 0est-il un minimum de ƒ ? justifier votre réponse. 3. 3.1. Montrer que ƒ est majorée par2. 3.2. 2est-il un maximum de ƒ ? justifier votre réponse. 4. Montrer que ƒ est strictement décroissante sur Dƒ.
Comment calculer la fonction numérique ?
On considère la fonction numérique ƒ définie par : { ƒ(x) = 2x ? 3, si x? ]??, ?2[ et ƒ(x) = x3? 2x , si x? [?2, 2] et ƒ(x) = 2x + 3, si x? ]2, +?[ Déterminer Dƒ. Montrer que la fonction ƒ est impaire. Exercice 4 On considère le tableau de variations de la fonction ƒ définie ci-dessous. Déterminer Dƒl’ensemble de définition de ƒ.
Comment réussir le corrigé des différents exercices sur les fonctions?
Le corrigé des différents exercices sur les fonctions propose des rappels de cours pour montrer que l’assimilation des outils de base relatifs aux limites, comportement asymptotique, dérivation et continuité est importante pour aborder les différents thèmes de ce chapitre et réussir l’examen du bac.
Qu'est-ce que les fonctions numériques ?
Nous allons étudier quelques fonctions numériques (ayant pour arguments des nombres). Cellesci sont des fonctions de l'arithmétique générique. Leurs arguments peuvent être soit des entiers, soit des rationnels, soit des réels. Le type du résultat dépend du type des arguments. Il est réel si l'un des arguments est réel.
Quels sont les exercices corrigés sur les fonctions dérivées ?
Terminale – Exercices corrigés sur les fonctions dérivées – Terminale Justifier, dans chaque cas, que f est dérivable sur ? puis calculer On pose. Répondre aux questions suivantes pour chacune des fonctions ci-dessus. Déterminer la limite pour. Ces fonctions sont-elles toutes continues en ? Trouver les dérivées de ces fonctions.
Skander Belhaj
Mathématiques pour
l'économie et la gestionAnalyse et algèbre
Constitué d'un cours completet de 75 exercices corrigés,ce manuel présente l'ensemble du programme d'algèbre et d'analyse des filières Sciences de gestion, Sciences économiques et Informatique appliquée à la gestion. Il introduit de façon simple et pédagogique les techniques et les résultats des mathématiques de base que les étudiants en première année de Licence doivent maîtriser. -:HSMDLB=UUW\X\:ISBN 978-2-311-00273-7
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LICENCE
1 -SCIENCES DE GESTION
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- IAGCours & exercices corrigésLICENCE1
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SCIENCES ÉCONOMIQUES
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À LA GESTION
Skander Belhaj
Directeur du département des méthodes quantitatives de la faculté des Sciences juridiques, économiques et de gestion de Jendouba (Tunisie),Skander Belhaj est docteur en mathématiquesappliquées et spécialiste d'algèbre matricielle rapide. Chercheur à l'université de Tunis El Manar
(ENIT-LAMSIN) et à l'université de Franche-Comté (Besançon), il enseigne actuellement à l'institut
supérieur des arts du multimédia de la Manouba (Tunisie) et à l'université libre de Tunis.Sommaire
I. Analyse
1. Fonctions d'une variable réelle
2. Développements limités
3. Fonctions réelles à deux variables
4. Optimisation et recherche d'extremums
de deux variables5. IntégrationII. Algèbre1. Polynômes et fractions rationnelles2. Espaces vectoriels3. Applications linéaires, matrices4. Systèmes d'équations linéaires,
déterminant5. Diagonalisation d'une matrice carrée
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Cours et exercices corrigés - L3 & Master, 224 pagesBruno AEBISCHER,
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Analyse. Fonctions de plusieurs variables & géométrie analytique.Cours et exercices corrigés - L2, 448 pages
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Géométrie. Géométrie affine, géométrie euclidienne & introduction à la géométrie projective.
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Analyse. CAPES externe et Agrégation interne.
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David LANGLOIS,
Introduction à la relativité. Principes fondamentaux & conséquences physiques. Cours et exercices corrigés - L2 & L3, 192 pagesBernard DELCAILLAU,
Géomorphologie. Relations tectonique, climat, érosion. Cours et exercices corrigés - L3, M1 & M2, 304 pagesMatthieu ROY-BARMAN & Catherine JEANDEL,
Géochimie marine. Circulation océanique, cycle du carbone et changement climatique. Cours et exercices corrigés - L3, M1 & M2, collection " Interactions », 368 pages et des dizaines d'autres livres de référence, d'étude ou de culture en mathématiques, informatique et autres spécialités scientifiques www.vuibert.fr En couverture : Escalier en double spirale de Giuseppe Momo, Vatican.© Sylvain Sonnet/Corbis
Maquette intérieure : Sébastien Mengin/Edilibre.netComposition et mise en page de l'auteur
Couverture : Linda Skoropad/Prescricom
ISBN 978-2-311-00273-7
Registre de l'éditeur : 595
La loi du 11 mars 1957 n'autorisant aux termes des alinéas 2 et 3 de l'article 41, d'une part, que les " copies ou reproductions
strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective » et, d'autre part, que les analyses et les
courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, " toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le
consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite » (alinéa 1 er de l'article 40). Cette représentation oureproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du
Code pénal. Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec l'accord de l'éditeur. S'adresser au Centre français d'exploitation du
droit de copie :20 rue des Grands Augustins, F-75006 Paris. Tél. : 01 44 07 47 70 © Vuibert - novembre 2011 - 5, allée de la 2 eDB 75015 Paris
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ii belhaj 2011/10/20 16:16 page III #1 ii i ii iTable des matièresIntroduction VII
Analyse 1
1 Les fonctions numériques d'une variable réelle3
1.1 Limite d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Fonctions continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Dérivabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Formules de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Diérentielle et approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.7 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.8 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2 Développements limités29
2.1 Développements limités au voisinage de zéro . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Opérations sur les développements limités . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Fonctions équivalentes, dénition et opérations . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3 Fonctions réelles à deux variables43
3.1 Généralités et dénitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Fonctions réelles à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4 Optimisation et recherche d'extremums de deux variables53
4.1 Cas de recherche sans contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 Cas de recherche sous contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
ii belhaj 2011/10/20 16:16 page IV #2 ii i ii iIVTable des matières5 Intégration59
5.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 Méthodes d'intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
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