Première générale - Trigonométrie - Exercices - Devoirs
Exercice 1 corrigé disponible. 1. Placer sur le cercle trigonométrique les points représentatifs des réels suivants : 2 ?. 3. ; ?. 3 ?. 4. ;. 17?. 6.
Devoir surveillé : Trigonométrie
Vous laisserez une trace de votre calcul. Exercice 3. On sait qu'un angle dans l'intervalle ] ?. . 2.
Exercice 1 (2 points) Exercice 2 (6 points) Exercice 3 (5 points
25 nov. 2011 Soit C le cercle trigonométrique de centre O et d'origine I. Soit M ... 6 . 1. Donner la mesure principale des angles de vecteurs :.
Contrôle : « Trigonométrie »
l'angle aigu ˆ. HIM . 2/ Donne un encadrement de cosinus et sinus. 3/ Donne les deux relations trigonométriques. Exercice 2 (45
Contrôle : trigonométrie probabilités E 1 E 2
[0 ; 2?]. 3. À l'aide du cercle ci-dessus résoudre dans l'intervalle ]??; ?] l'équation.
Contrôle n° 6 : Trigonométrie – Graphique – Equations – Vitesse
Contrôle n° 6 : Trigonométrie – Graphique – Equations – Vitesse moyenne. La calculatrice est autorisée. La qualité de la rédaction et le soin apporté à la
1ère Spé Maths Trigonométrie – Exercices supplémentaires
3) C = sin ?. 6. + sin ?. 3. + sin ?. 2. + sin. 2?. 3. + sin. 5?. 6. + sin ?. Exercice 6. Exprimer en fonction de cosx ou de sin x les réels suivants : D = cos.
DS 1S - Trigonometrie
Démontrer que ƒ est. 2. 5 ?. -périodique. 2. Calculer la dérivée ƒ' de ƒ. Exercice 2 (4 points). Un triangle ABC a pour aire S =
Fonctions trigonométriques exercices avec corrigés
Fonctions trigonométriques : cosinus sinus
Cours de mathématiques spéciales Livret de cours Catalogue of
— Séparations des variables. Forme de l'enseignement: Ex cathedra exercices. Forme du contrôle: continu. Bibliographie: Ayres : trigonométrie série Schaum.
Exercice 1 (2 points)
1.Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés :
α=12°et β=195°. Les résultats exacts sont attendus, simplifiés si c'est possible.2.Convertir en degrés les mesures d'angles exprimées en radians :a=7π
12et b=13π
9.Exercice 2 (6 points)
Soit C le cercle trigonométrique de centre O et d'origine I. Soit M, N et P trois points du cercle trigonométrique repérés respectivement par les réels -9π4, 18π
5 et -47π
6.1.Donner la mesure principale des angles de vecteurs :
(⃗OI;⃗OM) ; (⃗OI;⃗ON) ; (⃗OI;⃗OP).2.Déterminer la mesure principale des angles orientés :
(⃗OM;⃗ON) ; (⃗ON;⃗OP) ; (⃗OM;⃗OP).Exercice 3 (5 points)
Compléter avec
cosx,sinx,-cosxou-sinx : cos(-x)=... sin(-x)=...cos(π-x)=... sin(π-x)=...cos(π+x)=... sin(π+x)=... cos(π2-x)=...
sin(π2-x)=...cos(π
2+x)=...
sin(π2+x)=...
Exercice 4 (2 points)
On sait d'un réel x que x∈
4.1.Déterminer la valeur exacte de sinx.
2.On sait que le réel x cherché est l'un des réels
{-4π5;-π
5 ;π
5 ;4π
5}. Qui est x ? Justifier.
Exercice 5 (2 points)
Résoudre l'équation trigonométrique
2 pour x∈[-π;3π].
Exercice 6 (3 points)
1.Résoudre dans ℝ l'équation trigonométrique
4x=2π
3[2π].
2.Placer sur le cercle trigonométrique les points repérés par ces solutions.
Devoir maison (à rendre le 30/11/2011)
Activité de recherche de la page 302. Faîtes ce travail de préférence en groupes.CORRECTION DU DS 3 en 1S
Exercice 1 (2 points)
1.α=12°=π
15et β=195°=13π
12. 2.a=7π
12=105°et b=13π
9=260°.
Exercice 2 (6 points)
1. (⃗OI;⃗OM)=-9π4[2π]
(⃗OI;⃗OM)=-8π4-π
4[2π]
(⃗OI;⃗OM)=-π4[2π],
4 est la mesure principale de
(⃗OI;⃗OM) ; (⃗OI;⃗ON)=18π5[2π]
(⃗OI;⃗ON)=20π5-2π
5[2π]
(⃗OI;⃗ON)=-2π5[2π],
-2π5 est la mesure
principale de (⃗OI;⃗ON) ; (⃗OI;⃗OP)=-47π6[2π]
(⃗OI;⃗OP)=-48π6+π
6[2π]
(⃗OI;⃗OP)=π6[2π],
6 est la mesure principale de
(⃗OI;⃗OP). 2. (⃗OM;⃗ON)=π4-2π
5[2π]
(⃗OM;⃗ON)=5π20-8π
20[2π]
(⃗OM;⃗ON)=-3π20[2π]
(⃗ON;⃗OP)=2π5+π
6[2π]
(⃗ON;⃗OP)=12π30+5π
30[2π]
(⃗ON;⃗OP)=17π30[2π]
(⃗OM;⃗OP)=π4+π
6[2π]
(⃗OM;⃗OP)=3π12+2π
12[2π]
(⃗OM;⃗OP)=5π12[2π]Exercice 3 (4 points)
cos(-x)=cosx sin(-x)=-sinxcos(π-x)=-cosx sin(π-x)=sinxcos(π+x)=-cosx sin(π+x)=-sinxcos(π2-x)=sinx
sin(π2-x)=cosxcos(π
2+x)=-sinx
sin(π2+x)=cosx
Exercice 4 (2 points)
1.sin2x+cos2x=1
sin2x+ 4)2 =1 16=1 16=1 8=18 sin2x=5-
8 sinx=∓ 8, or x∈ 8. 2. cosx>0 et sinx>0 donc on cherche x dans [0 ;π2], la seule réponse possible est donc
5.Exercice 5 (2 points)
sinx=sinπ3, cette équation équivaut à x=π
3 [2π] ou x=π-π3[2π], c'est-à-dire x=π
3[2π] ou
x=2π 3 [2π], or x∈[-π;3π] donc S={π3 ;2π
3 ;7π
3 ;8π
3}.Exercice 6 (3 points)
1. 4x=2π
3[2π]x=2π
12 [2π4]x=π
62]. 2.
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