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10 juin 2016 Dans cet exercice on considère des arbres B+ d'ordre 2 (les noeuds ... - A → B : b1=B
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l'arbre B+. Maude Manouvrier. Page 2. Arbre B. Arbre B (R. Bayer et C. McCreight 1972)
Corrigé des exercices
– SiA=(Fgx
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Les B-arbres
Arbre B+ d’ordre m Tout nœud d’index a au maximum m nœuds fils - un nœud possède au minimum [m/2] fils - la racine possède au minimum 2 fils - tout nœud d’index contient k fils et (k-1) clés L’arbre est équilibré (balanced tree) -t ous les nœuds feuilles sont au même niveau - la hiérarchie de l'arbre grossit par la racine :
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Comment calculer la complexité d’un arbre ?
Hypothèses pour le calcul de la complexité:—La racine du B-arbre se trouve toujours en mémoire principal : on n’a pas de LIRE-DISQUE; ce-pendant, il faudra effectuer un ÉCRITURE-DISQUElors de la modi?cation de la racine.—Tout noeud passé en paramètre devra subir un LIRE-DISQUE. Théorème. Soit T un B-arbre à n élément de degré minimal t2.
Quelle est la hauteur d’un arbre ?
Algorithmes et structures de donn´ees : TD 1 Corrig´e D´essiner cet arbre. Quelle est la hauteur de l’arbre ? La hauteur de l’arbre est 3. 3. Est-ce que cet arbre est un arbre entier, un arbre parfait (=complet), et/ou un arbred´eg´en´er´e ? Cet arbre est entier car chaque noued a zero ou deux ?ls.
Comment savoir si un arbre est équilibré?
Arbre B+ d’ordre m Tout nœud d’index a au maximum mnœuds fils - un nœud possède au minimum[m/2] fils - la racine possède au minimum 2 fils - tout nœud d’index contient k fils et (k-1) clés L’arbre est équilibré (balanced tree)
Comment créer un arbre binaire de recherche ?
Etablir la structure de donn´eesptnoeud ?pour cet arbre binaire de recherche contenantune cl´e (integer) et deux pointeurs, un pour le sous-arbre gauche, et un pour le sous-arbredroite. 2. Ecrire une fonctionfunction max(noeud : mum de l’abre de recherche. 3. Ecrire une fonctionfunction min(noeud : mum de l’abre de recherche.
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2012/2013
M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Initiation aux
Base de données
Algèbre relationnelle
Modèle relationnel
SQLUniversité IBN ZOHR 2012/2013
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2Université IBN ZOHR 2012/2013
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3Tables des matières
I. Chapitre 1 : Algèbre relationnelle ........................................................................................... 5
Exercice 1 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 2 .............................................................................................................................. 7
.................................................................................................... 7
Exercice 3 .............................................................................................................................. 7
.................................................................................................... 8
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 8
II. Chapitre 2 : Modèle relationnel ........................................................................................... 11
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
.................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 11
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 4 ............................................................................................................................ 13
.................................................................................................. 13
Exercice 5 ............................................................................................................................ 13
.................................................................................................. 14
Exercice 6 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
Exercice 7 ............................................................................................................................ 15
.................................................................................................. 15
Exercice 8 ............................................................................................................................ 16
.................................................................................................. 16
Exercice 9 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 17
III. Chapitre 3 : Langage SQL .................................................................................................. 19
Exercice 1 ............................................................................................................................ 19
....................................................................................................... 20
IV. EXAMEN INITIATION AUX BASE DE DONNEES (2010) ......................................... 22Examen : initiation aux BDD ............................................................................................ 22
Exercice 1 (10 points) ..................................................................................................... 22
Exercice 2 (10 points) ...................................................................................................... 22
Corrigé de l'EXAMEN ....................................................................................................... 23
..................................................................................................... 23
2 ..................................................................................................... 23
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4Chapitre 1
Algèbre
Relationnelle
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5I. Algèbre relationnelle
Exercice 1
1. r ڇA B r.C s.C D
7 9 8 8 1
8 1 2 2 3
9 7 2 2 3
2. r ڇ s ڇ - = (r ڇ s) ڇOn pose p = r ڇ
donc r ڇ s ڇ - = p ڇA B r.C s.C p.D s.d E F
7 9 8 8 1 1 2 3
8 1 2 2 3 3 0 9
9 7 2 2 3 3 0 9
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6 3. r ڇA B C D E F
8 1 2 1 2 3
8 1 2 0 4 7
1 3 3 3 0 9
9 7 2 3 0 9
4. s x s =(C, D, C, D)C D C D
8 1 8 1
8 1 2 3
2 3 8 1
2 3 2 3
5.ʌ(A,B) r = (A,B)
A B 1 3 7 9 8 1 9 7 6. s x t =(C, s.D, t.D, E, F)C s.D t.D E F
8 1 1 2 3
8 1 0 4 7
8 1 3 0 9
2 3 1 2 3
2 3 0 4 7
2 3 3 0 9
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7Exercice 2
Que valent les expressions suivantes ?
1.Numero Nom Prenom
2 Grossetete Sandrine
2.Nom Prenom
Grossetete Sandrine
Renaud Stephane
Rum Alexandre
3.Prenom
Pierre Louis
Stephane
Alexandra
Exercice 3
On considère les relations suivantes:
PERSONNE (CIN, NOM, Prenom, Adresse)
Voiture(NCarteGrise, CIN, Modele)
Moto(NCarteGrise, CIN, Modele)
Ecrire les expressions représentant:
1. Afficher les personnes qui possèdent une voiture mais pas de moto?
2. Afficher les personnes qui possèdent une voiture et une moto?
3. Afficher les personnes qui ne possèdent ni voiture ni moto?
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8 1. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Voiture - ʌCIN Moto) ڇ 2. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Voiture ŀ ʌCIN Moto) ڇ 3. ʌCIN, NOM, Prenom, Adresse [(ʌCIN Personne - (ʌCIN Voiture ʌCIN Moto) ) ڇPersonne ]
Exercice 4
Soit le schéma de la base de données Bibliothèque suivante :Theme(NumTheme,IntituléTheme)
En gras les clés primaires et en italique les clés étrangères Ecrire en langage algébrique les requêtes suivantes : 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. 2. 3.ı NumAuteur = 121 Livre
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9 4. 5. ʌNumAuteur (ı TitreLivre ൌ Ǯcomment avoir 20 en BDDǯ (Livre ڇ 6.ʌNomAuteur, AdresseAuteur (ı TitreLivre ൌ Ǯcomment avoir 20 en BDDǯ (Livre ڇ
7.Auteur)
8.ʌLivre.* (ı NomAuteur ൌ ǮAalamǯ ou NomAuteur ൌ ǮBelhadjǯ (Livre ڇ
9. ʌLivre.* ((ʌNumLivre Livre - ʌNumLivre Prêt) ڇUniversité IBN ZOHR 2012/2013
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10Chapitre 2
Modèle
Relationnel
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11II. Modèle relationnel
Exercice 1
Soit les deux relations suivantes R1 (A, B, C) et R2 (D, E, A). Soit les extensions suivantes des deux relations :Expliquer si la contrainte
les deux extensions.Correction de lǯexercice 1
Dans lextension 1 la contrainte dintégrité référentielle est respectée car toute les valeur de
lattribut A de R2 existe dans A de R1.Dans lextension 2 la contrainte dintégrité référentielle nest pas respectée car la valeur 5 de
lattribut A de R2 nexiste pas parmi les valeurs de A de R1.Exercice 2
A B C a1 b1 c1 a2 b1 c2 a2 b2 c3 a1 b2 c2 a2 b3 c3 a1 b3 c3Quelle est la clé primaire de la relation R.
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12Correction de lǯexercice 2
A ne peut pas être clé de R car la valeur a1 de A se répètent dans la relation R. De même pour
B (b1) et C (c2).
(A, B) est une clé composée de R car les valeurs de (A,B) ne se répètent pas dans R.Exercice 3
Soit le schéma de la base de données Bibliothèque suivante :Etudiant(NumEtd,NomEtd,AdresseEtd)
Theme(NumTheme,IntituléTheme)
date de retour est mise à jour. Sinon sa valeur reste null. Pour des raisons de statistique, on conserve dans la table Prêt tous les tuples les livres retournés. Un livre ne peut pas être emprunté le même jour ou il est retourné !1) Donner les clés de ces relations. Justifier.
2) ce
schéma.Correction de lǯexercice 3
1.NumEtd est la clé de la relation Etudiant ;
NumLivre est la clé de la relation Livre ;
NumAuteur est la clé de la relation Auteur ;
NumEditeur est la clé de la relation Editeur;
NumTheme est la clé de la relation Theme ;
(NumEtd, NumLivre, DatePret) est la clé de la relation Prêt. 2. Les contraintes dintégrités référentielles de ce schéma son : Lattribut NumAuteur de la table Livre fait référence à lattribut clé NumAuteur de la table Auteur ; Lattribut NumEditeur de la table Livre fait référence à lattribut clé NumEditeur de la table Editeur ; Lattribut NumTheme de la table Livre fait référence à lattribut clé NumTheme de la table Theme ; Lattribut NumEtd de la table Prêt fait référence à lattribut clé NumEtd de la tableEtudiant ;
Lattribut NumLivre de la table Prêt fait référence à lattribut clé NumLivre de la table Livre.Université IBN ZOHR 2012/2013
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13Exercice 4
On considère la relation R(A,B,C,D,E, F) sur laquelle sont définies les dépendances
fonctionnelles suivantes :A,B C
D C
D E
C,E F
E A
1. Compléter les cases vides du tableau :
Correction de lǯexercice 4
A B C D E F
w 1 i 110 m 54 x 2 j 100 n 52 w 1 i 110 m 54 x 2 j 100 n 52Exercice 5
exemple, R pourrait être la relation FILM (No_exploitation, Titre, Realisateur).quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] structure de données les arbres exercices corrigé
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