MULTIPLES DIVISEURS
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Montrer que la somme des cubes de trois entiers consécutifs est
Montrer que la somme des cubes de trois entiers consécutifs est divisible par 9. Analyse On en déduit immédiatement que S est divisible par 3.
Proposition de corrigé 1) Soit n-1 n et n+1 les trois nombres entiers
18 sept. 2005 La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs vaut 105 ... 3) 34a7 est la somme de trois entiers consécutifs quand 34a7 est un ...
DIVISIBILITÉ
Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
SOUS TEST: Nbr. de questions Durée Score total Barème dévaluation
Elle utilise maintenant les nombres de 1 à 12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12. Elle veut former des groupes de trois nombres différents dont la somme est 15.
Épreuve de mathématiques CRPE 2020 groupe 5.
3. Affirmation 3 : La somme de trois entiers consécutifs est toujours un mul- nombre N supérieur à 10 est divisible par 8 alors N est divisible par.
I. Multiples et diviseurs (rappels)
Propriété : On considère 3 entiers relatifs a n et m. Exemple 2: Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.
Mathématiques Résoudre des problèmes mobilisant les nombres
La somme de trois nombres impairs est un nombre impair. • Le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair. Exercice 4 : Soit un entier naturel.
Raisonner avec des nombres entiers EXERCICE NO 5 : Calcul
Affirmation no 7 : Un nombre entier divisible par 3 et par 6 est un multiple de 18. — Affirmation no 8 : La somme de trois entiers consécutifs est un
PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l
231 567 808 771 3 457 799 045 311 est un multiple commun à 231 567 808 771 et 3 457 Affirmation 5 : La somme de cinq nombres entiers consécutifs est un ...
PanaMaths Novembre 2012
Montrer que la somme des cubes de trois entiers consécutifs est divisible par 9.Analyse
Trois entiers consécutifs peuvent être simplement notés : 1n, n et 1n ...Résolution
Comme précis ci-dessus, les trois entiers consécutifs peuvent être notés :1n, n et 1n.
La somme S de leurs cubes vaut alors :
33332
11
3Sn n n
nn 31n33 2
3nn n31n
3 2 3632
nn nn On en déduit immédiatement que S est divisible par 3.
On s'intéresse donc au produit
2 2nn.Si 03n alors
22nn est divisible par 3 et S est divisible par 9.
Si 13n alors
2213n, c'est-à-dire
213n puis
2233n, soit
2203n. On en déduit que le produit
22nn est divisible par 3 et que S est
divisible par 9.Si 23n alors
2223n, c'est-à-dire
243n, soit
213n. On est ainsi
ramené à la situation précédente et S est encore divisible par 9.Dans tous les cas, S est bien divisible par 9.
Résultat final
La somme des cubes de trois entiers consécutifs est divisible par 9.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] la somme de trois nombres consécutifs est 24 trouver ces trois nombres
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