Solution TD N°03
Exercice 2. Une sphère de rayon R et de centre O contient une distribution volumique de charges. La densité volumique n'étant fonction que de la distance r
Untitled
Une sphère conductrice S? de centre O
Fiche de TD 5:Théorème de Gauss Exercice1: Calculer le flux du
La sphère de rayon a est chargée en surface par la densité de charge ?. Le volume compris entre les sphères de rayons b et c est chargé par la densité volumique
Comment obtenir la distance entre deux points connus en longitude
Feb 1 2019 Pour davantage de précision
Fiche de TD 5:Théorème de Gauss Exercice1: Calculer le flux du
La sphère de rayon a est chargée en surface par la densité de charge ?. Le volume compris entre les sphères de rayons b et c est chargé par la densité volumique
Série n°6 : les conducteurs en équilibre électrostatique
Exercice 01 : I) Soit une sphère conductrice S1 de rayon R1 portée au potentiel V1. 1-calculer la charge q1 portée par cette sphère.
= ??
4- Calculer la surface latérale du cylindre du rayon R et de hauteur h. 5- Calculer la surface de la sphère de rayon R. 6- Calculer l'intégrale surfacique
Chapitre 1.11 – Le théorème de Gauss
Une sphère isolante de rayon R porte une densité volumique de charge uniforme ?. Déterminez le module du champ électrique à une distance r du centre de la
Solutions
d'une demi-sphère de rayon r et d'un cône cir- culaire de rayon et de hauteur r on obtient le volume d'un cylindre circulaire de rayon et de hauteur r.
Problèmes de physique de concours corrigés – 1ère année de
On note RT et MT le rayon et la masse de la. Terre assimilée à une sphère massique homogène. 1. On suppose que
Université Ibn Khaldoun Tiaret 2020/2021
Dept d'Informatique
Module: Electricité.
Solution TD N°03
Exercice 2
Une sphère de rayon R et de centre O, contient une distribution volumique de charges. La densité volumique n'étant fonction que de la distance r est définie par :Calculer en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique crée par la distribution dans
tout l'espace (0< r < ).Solution Exercice 02
Une sphère de rayon R et de centre O, contient une distribution volumique de charges. La densité volumique n'étant fonction que de la distance r est définie par :Calculer en utilisant le théorème de Gauss, le champ électrique crée par la distribution dans
tout l'espace (0< r < ).Solution
Le champ crée par une sphère étant radial, nous choisirons une surface de Gauss sphérique de
centre O.Le théorème de Gauss s'écrit :
2D'où
Nous désignerons deux cas :
a- 0 < r < R : nous avons ݀ݍ=ߩ 2ܾD'où ܧ
2ߝ b- r >R : 2ܴܾD'où ܧ
3Exercice 3
On définit deux sphères concentriques (de même centre) de rayon R1 et R2 tels que R1 Surface de Gauss considérée : est une sphère de rayonr, donc la surface d'une sphère de rayon r: toute surface fermée est égal à la charge contenue dans le volume délimité par la surface fermée,1- Calculer le champ (E) crée en tout point de
l'espace à laide du théorème de Gauss. 2- Tracer l'allure de E en fonction de r.
3- Calculer le potentiel (V) crée en tout point de
l'espace à laide du théorème de Gauss. 4- Tracer l'allure de V en fonction de r.
Solution de l'exercice 03 :
1) Expressions des champs électrostatiques )(rEdans les trois cas :
Pour déterminer les expression des champs en utilisant théorème de Gauss. 24rSG.
Cas 1Rr (Intérieur de la sphère de rayon1R) : D'après théorème de Gauss on a :
00 ..int..int GasssSQqSEGasssS
G Enoncé du théorème de Gauss : le flux du champ électrostatique )(rE sortant à travers GasssSQqndSEGasssS
GS r GaussdeSurface
Q 1R 4 Figure 1 : cas 1Rr.
Charge intérieure à la surface de Gauss dans le cas 1Rr: 3 3 4 ..intrVQGasssS. Soit :
03 4 4. 0 3 2 r rrE rrE 03 Cas 21RrR :
Figure 2 : cas 21RrR.
Charge intérieure à la surface de Gauss dans le cas 21RrR: 3 13 4 ..intRVQGasssS. Soit :
0 3 123
4 4 R rrE 2 0 3 11 3r RrE Cas 2Rr (Extérieur d'une sphère de rayon 2R): r GaussdeSurface
1R Q r GaussdeSurface
Q 1R 5 Figure 3 : cas 2Rr.
Charge intérieure à la surface de Gauss dans le cas 2Rr: SVQGasssS..int2
2 3 13 4 ..intRRQGasssS. Soit :
0 3 1 2 223
4 4 RR rrE 2 0 2 2 3 113
4 r RR rE 2) L'allure de l'intensité du champ électrostatique dans les trois cas :
Figure 4 : représentation graphique du champ.
3) Expressions des potentiels électrostatiques )(rVdans les trois cas :
Le potentiel en M se déduit de )(rEpar :
VgradrEdrrEdV
Cas 2Rr (à l'extérieur de la sphère de rayon 2R): D'où : 1
0 2 2 3 1 2 0 2 2 3 113
4 13 4 )(Cr RR drr RR rV Lorsque: r 0rV alors 01C.
Donc : r
RR rV13 4 0 2 2 3 1 6 Cas 21RrR :
2 0 3 1 2 0 3 11 3 1 3)(Cr Rdrr RrV Pour déterminer le constant 2C en utilisant la continuité de potentiel à l'interface 2 0 3 1 0 2 2 3 11 3 13 4 Cr R r RR 0 3 1 0 2 2 3 1 23
3 4 RRR C Finalement :
0 2 2 0 3 11 3 4)( R r RrV Cas 1Rr (à l'intérieur de la sphère de rayon 1R) : 3quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19
[PDF] la spiromètrie
[PDF] La spontanéité est elle systématiquement synonyme de liberté
[PDF] la st barthélémy
[PDF] la stalinisation de l'urss
[PDF] La Station Concordia
[PDF] La station d'epuration
[PDF] la station spatiale européenne
[PDF] la statique définition
[PDF] La Statue de la Liberté
[PDF] La statue de la liberté
[PDF] La Statue De La Liberté (texte en anglais)
[PDF] La statue de la liberté : Histoire des art Recherche de site Complet
[PDF] la statue de la liberté pdf
[PDF] la statue de la liberté wikipédia
