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Estimer la complexité de cet algorithme. Exercice 4 (Généralisation) Adapter la même méthode à la suite récurrente suivante : a0. = 1 a1.
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SUR LA SUITE DE FIBONACCI La suite de Fibonacci est introduite
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Suites de Fibonacci aléatoires
Mar 19 2009
Calcul des nombres de Fibonacci [cx03] - Exercice
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Récréation mathématique: La suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci. Université du Sud Toulon–Var. Nils Berglund. Novembre 2005. 1 Des lapins au nombre d'or. 1.1 Lapins récurrence et dominos.
Suites de Fibonacci aleatoires
Beno^t Rittaud
Universite Paris-13, Institut Galilee
Laboratoire Analyse, Geometrie et Applications
CIRM, Alea 2009
19 mars 2009
Denition
Denition
Unesuite de Fibonacci aleatoire(Fn)n0est denie parI une piece qui tombe sur pile avec probabilitep2[0;1] ;I deux termes initiaux,F0etF1;I la formule F n=Fn1+Fn2si len-ieme lancer donne pile ; jFn1Fn2jsi len-ieme lancer donne face.Pourp= 1, on retrouve la suite de Fibonacci classique, qui verie : F n+1F n!':=1 +p5 2 (Edouard Lucas, 1877).I Quelle est le facteur de croissance presque s^ure de (Fn)n?IQuelle est le facteur de croissance en moyenne de (Fn)n?Divakar Viswanath (2000) : pourp= 1=2, le facteur de
croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
Denition
Unesuite de Fibonacci aleatoire(Fn)n0est denie parI une piece qui tombe sur pile avec probabilitep2[0;1] ;I deux termes initiaux,F0etF1;I la formule F n=Fn1+Fn2si len-ieme lancer donne pile ; jFn1Fn2jsi len-ieme lancer donne face.Pourp= 1, on retrouve la suite de Fibonacci classique, qui verie : F n+1F n!':=1 +p5 2 (Edouard Lucas, 1877).I Quelle est le facteur de croissance presque s^ure de (Fn)n?IQuelle est le facteur de croissance en moyenne de (Fn)n?Divakar Viswanath (2000) : pourp= 1=2, le facteur de
croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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Unesuite de Fibonacci aleatoire(Fn)n0est denie parI une piece qui tombe sur pile avec probabilitep2[0;1] ;I deux termes initiaux,F0etF1;I la formule F n=Fn1+Fn2si len-ieme lancer donne pile ; jFn1Fn2jsi len-ieme lancer donne face.Pourp= 1, on retrouve la suite de Fibonacci classique, qui verie : F n+1F n!':=1 +p5 2 (Edouard Lucas, 1877).I Quelle est le facteur de croissance presque s^ure de (Fn)n?IQuelle est le facteur de croissance en moyenne de (Fn)n?Divakar Viswanath (2000) : pourp= 1=2, le facteur de
croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Denition
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croissance presque s^ure (lim n(F1=nn)) est l'exponentielle de Z14 log1 + 4m4(1 +m2)2 df; oufest une mesure explicite.Arbre reduit
11 1 1 1 3 1 5 1 1 1 1 1 3 1 5 1 1 1 1 1 3 1 5 1 1 1 1 1 3 1 5 1 1 1 1 1 3 1 5 1 3 3 7 3 5 3111 3 1 5 1 7 1 9 1 5 5 9 5 115211 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 1 1 3 1 5 1 7 1 3 3 5 3 7 3 130 2 0 2 0 2 0220 2 2 4 2 4 2 81 1 1111 3 1 51 1 1 30221
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