Correction : suite de Fibonacci - Lycée dAdultes
21 mai 2018 Pour l'arbre suivant permet de trouver le nombre de couples de lapin sur 6 mois. Le point rempli à gauche correspond au couple parents et celui ...
Programme de mathématiques de première générale
- Calcul de factorielle. - Liste des premiers termes d'une suite : suites de Syracuse suite de Fibonacci. Approfondissements possibles.
lapins-fibonacci.pdf
À la fin du troisième mois la première femelle donne naissance à un nouveau couple mais la seconde paire ne produit rien; il y a 3 couples au total. À la fin
LES TROIS FILLES DU DOCTEUR FIBONACCI 1 La suite de
Ici elle va nous servir de pretexte à présenter les suites à récurrence linéaire. Fibonacci 1ère approche. 1) Le sous-espace vectoriel. On note S le C-espace
LA SUITE DE FIBONACCI
En juin : 3 + 5 = 8 couples. En juillet : 5 + 8 = 13 couples …etc… Les réponses 1ère partie : Calculs des nombres de la suite de Fibonacci. Compléter le ...
Spirales végétales et suite de Fibonacci un atelier mathématique
Les enfants se serviront de ces cibles pour y tracer les graines de tournesol en s'aidant des gabarits. La première figure comporte 20 cercles et la seconde 34.
Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques
c) Montrer que S ne suit pas la loi uniforme sur {2
[PDF] Algorithmes - Exo7 - Cours de mathématiques
Suite qui pour cet exemple s'appelle suite de Héron et que l'on récrit souvent La suite de Fibonacci est définie par les relations suivantes : F0 = 0. F1 ...
S Nouvelle Calédonie novembre 2018
Calculer les termes de la suite de Fibonacci jusqu'à u10 . 1.b. Que peut-on conjecturer sur le PGCD de un et un+1 pour tout entier naturel n ? 2.
Récréation mathématique: La suite de Fibonacci
1.1 Lapins récurrence et dominos. La suite de Fibonacci débute de la mani`ere suivante: 1
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compétences réaliste et ambitieux
Suite de Fibonacci
Mois 3 : Le couple initial redonne naissance à un nouveau couple de lapins mais le deuxième couple doit encore attendre 1.
Considérons un couple de lapins nouveaux-nés un mâle et une
À la fin du premier mois nous avons toujours 1 seule paire de lapins. suite de Fibonacci donnés auparavant. ... Génération 1 2 3 4 5 6.
Nombre dor et Suite de Fibonacci
Nombre d'or et Suite de Fibonacci. A. Camanes. Niveau : Terminale. Difficulté : ?? / ???. Durée : 1h30. Rubrique(s) : Logique (Récurrence) Suites
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Suite de fibonacci (1175? - 1240?)
vn = a1 un+1 + un et wn = a2 un+1 + un. Déterminer les termes vn et wn en fonction de n. Paul Milan. 1 sur 2. Première S. Page 2. 4 Conclusion.
1 Suite de Fibonacci
On appelle déséquilibre de la ligne la quantité f(i j)3. Par exemple
Untitled
une suite de Fibonacci dont on déterminera les deux premiers termes. c) Réciproquement soit u une suite de Fibonacci. Montrer que son terme general peut s'
2n+ 12cn1?
;+1[??? f(x) =x2+ 12x1: ?f(x)>12 ???? ??????? ??? ???? ???? ?????? ???????n?cn?????? ??cn>12 ??? ?? ?????(cn)n2N??? ???? ??????? ???? ??????? ??? ???? ???? ?????? ???????n?cn+1cn2? (cn)2? c n2nP k=02k BY: C (1 =+ 1 = 1p5 2 1+p5 2 ?????? ?????? ?????=1+p5 2 ?? =1p5 2 k=02 BY: C0????1+p5
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????? ???????6= 0? = 1 +1 ?? ?????6=122+ 121=2+ 122=+ 22+ 2=:
u2=u1+u0= 1 + 1 = 2:
u3=u2+u1= 2 + 1 = 3:
u4=u3+u2= 3 + 2 = 5:
?? ?????? ????un+1? ?? ?????(un)n2N??? ???? ?? ???? ??? ?? ?????(vn)n2N??vn????? ???? ?? ?????? ?? ?????? ?? ???? ??n?????P(n) :un=vn; un+1=vn+1:
u0=u1= 1??v0=v1= 1????u0=v0??u1=v1? ????P(0)??? ?????? u n+2=un+1+un; vn+2=vn+1+vn; BY: C 1p5 2 n+ 1+p5 2 (v0= 1 =+;
v1= 1 =
1p5 2 1+p5 2 0+ 1p5 2 1+p5 2 =1p5 2 1: += 1 p5=1+p5 2 10 ??= 1=5p5 10 ?? ???? ????n2N? v n=5p5 10 1p5 2 n +p5 + 5 10 1 +p5 2 n ?????? ???????n? 2 =1p5 2 v n+2= n+2+n+2 = n 2+n2 = n( + 1) +n(+ 1) = n+1+ n+n+1+n = n+1+n+1+ n+n =vn+1+vn: ?????? ???? ????n2N?5p5 10 1p5 2 n+p5+5 10 1+p5 2 1p5 1+ p5 n???? ????0???????n???? ???? ??????? ???1p5 1+ p5 =1+p5 1+ p52[0;1[?
u n+1u n= 1p5 2 n+1+ 1+p5 2 n+1 1p5 2 n+ 1+p5 2 n 1p5 2 n+1+p5 2 BY: C ?????? ?? ??????? ? ?? ?????? ???????n???? ???? ??????? ?? ??????? lim n!+1u n+1u n=1+p5 2 =1 +p5 2 an2?? ????n= 0?a0?????? ?? ?? ? ????32 an? ?? ????? ???1a n?????? ?? ????an+1?????? ?? 32an2 12 1a n23 ? ???x7!1x 32
1 +1a n53 32
an+12: a n?????? ??32 an2: jan+1j=1 +1a n11 1a n1 janja n 49
janj ???an32 ??32 ????n= 0?ja0j=21+p5 2 =p512 312
1? ???p53?
jan+1j 49 janj 4949
n 49
n+1 BY: C janj 49 n ???????049 <1? ?????(49 ;+1[? ?? ????? ???? ????x2]12 ;+1[ f
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= 2 x2x1(2x1)2 = 2 (x)(x )(2x1)2: ????? <0????x >0????x >12 ? ???? >12 ?????? ????x >12 ?f(x)f() =2+121= >12 ????n0? ?? ??????? ???cn?????? ??cn>12 ? ?????cn>12 ?cn+1??? ???? ????? ??cn+1=f(cn)? ???cn>12 c n+1>12 ????n= 0? ?? ? ????c1=53 c0= 22? cn+1cn2 f()f(cn+1)f(cn)f(2) cn+2cn+153 cn+2cn+12; cn+1cn2: BY: C c n+1=c2n+ 12cn1 c2n2cn++ 12cn1 c2n2cn+22cn1 (cn)22cn1 12 (cn)2; ???cn? ???? ??????221 =p52cn1? k=02k ????n= 0? ?? ? ????c0=3p5 2 12 c n+121(cn)22122nP
k=02k 212nPk=02k+1
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k=12k 2n+1P k=02k c n2nP k=02k ???????cn0??nP BY: Cquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] la suite de syracuse algorithme
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