Correction : suite de Fibonacci - Lycée dAdultes
21 mai 2018 Pour l'arbre suivant permet de trouver le nombre de couples de lapin sur 6 mois. Le point rempli à gauche correspond au couple parents et celui ...
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- Calcul de factorielle. - Liste des premiers termes d'une suite : suites de Syracuse suite de Fibonacci. Approfondissements possibles.
lapins-fibonacci.pdf
À la fin du troisième mois la première femelle donne naissance à un nouveau couple mais la seconde paire ne produit rien; il y a 3 couples au total. À la fin
LES TROIS FILLES DU DOCTEUR FIBONACCI 1 La suite de
Ici elle va nous servir de pretexte à présenter les suites à récurrence linéaire. Fibonacci 1ère approche. 1) Le sous-espace vectoriel. On note S le C-espace
LA SUITE DE FIBONACCI
En juin : 3 + 5 = 8 couples. En juillet : 5 + 8 = 13 couples …etc… Les réponses 1ère partie : Calculs des nombres de la suite de Fibonacci. Compléter le ...
Spirales végétales et suite de Fibonacci un atelier mathématique
Les enfants se serviront de ces cibles pour y tracer les graines de tournesol en s'aidant des gabarits. La première figure comporte 20 cercles et la seconde 34.
Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques
c) Montrer que S ne suit pas la loi uniforme sur {2
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Suite qui pour cet exemple s'appelle suite de Héron et que l'on récrit souvent La suite de Fibonacci est définie par les relations suivantes : F0 = 0. F1 ...
S Nouvelle Calédonie novembre 2018
Calculer les termes de la suite de Fibonacci jusqu'à u10 . 1.b. Que peut-on conjecturer sur le PGCD de un et un+1 pour tout entier naturel n ? 2.
Récréation mathématique: La suite de Fibonacci
1.1 Lapins récurrence et dominos. La suite de Fibonacci débute de la mani`ere suivante: 1
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compétences réaliste et ambitieux
Suite de Fibonacci
Mois 3 : Le couple initial redonne naissance à un nouveau couple de lapins mais le deuxième couple doit encore attendre 1.
Considérons un couple de lapins nouveaux-nés un mâle et une
À la fin du premier mois nous avons toujours 1 seule paire de lapins. suite de Fibonacci donnés auparavant. ... Génération 1 2 3 4 5 6.
Nombre dor et Suite de Fibonacci
Nombre d'or et Suite de Fibonacci. A. Camanes. Niveau : Terminale. Difficulté : ?? / ???. Durée : 1h30. Rubrique(s) : Logique (Récurrence) Suites
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Suite de fibonacci (1175? - 1240?)
vn = a1 un+1 + un et wn = a2 un+1 + un. Déterminer les termes vn et wn en fonction de n. Paul Milan. 1 sur 2. Première S. Page 2. 4 Conclusion.
1 Suite de Fibonacci
On appelle déséquilibre de la ligne la quantité f(i j)3. Par exemple
Untitled
une suite de Fibonacci dont on déterminera les deux premiers termes. c) Réciproquement soit u une suite de Fibonacci. Montrer que son terme general peut s'
Suite de fibonacci (1175? - 1240?)
1Historique
Dans un ouvrage intitulé "Liber Abaci» écrit en 1202, Fibonacci, dit aussi Léonard de Pise, pose le problème suivant : "Combien de descendants un couple de lapins aura t-il en une année, la nature des lapins étant telle qu"une paire de lapins donne naissance à une autre paire de lapins chaque mois, et ce dès l"âge de deux mois?» En utilisant les hypothèses émises, schématiser cette situation à l"aide d"un arbre, et donner le nombre de couples de lapins de 0 à 6 mois.2SuitedeFibonacci
On appelle suite de Fibonacci, la suite (un) récurrente à deux termes définie de la façon
suite :2Les deux premier termes :u0=1 etu1=1
2la relation :un+2=un+1+un
Déterminer les premier termes :u2,u3,u4,u5,u6.
Vérifier que cette suite correspond bien au problème posé et donner la réponse au problème posé.3Suitesauxiliaires
On pose la suite (an) définie par :
a n=un+1+un 21=0Montrer que cette équation possède deux solutions :
1=1+p5
2 et2=1p5 2 On pose alors les suite (vn) et (wn) définies par : v n=1un+1+unetwn=2un+1+un Déterminer les termesvnetwnen fonction den.Paul Milan 1 sur2 Première S4Conclusion
Montrer que :un+1=vnwnp5
En déduire la formule de Binet :
u n=1p5 266666640
BBBB@1+p5
2 1CCCCAn+1
0BBBB@1p5
2 1CCCCAn+137777775Paul Milan 2 sur2 Première S
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