SYMETRIE AXIALE
Cas particulier : Si un point M appartient à la droite (d) le point M a pour symétrique lui même on dit que c'est un point invariant. SYMETRIE AXIALE. On dit
662 - Quest-ce quune symétrie axiale ?
capsule vidéo à regarder : Symétrie axiale (qu'est-ce que c'est ?) Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsqu'elles sont
Chapitre 8 : Propriétés des symétries
La symétrie axiale conserve donc les aires et les angles. Propriété : Dans une symétrie axiale le symétrique d'une droite est une droite. La symétrie axiale
CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE
6.351 [S] Construire l'image d'un point d'une droite
Symétrie Axiale
Symétrie Axiale. 1 Médiatrice d'un segment. 1 a Définition. La médiatrice d'un segment est LA droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu.
Symétrie. I) Symétrie axiale. Définition : Le symétrique du point M
I) Symétrie axiale. Définition : Le symétrique du point M par rapport à l'axe ( d ) est le point M' tel que la droite ( d ) est la médiatrice du segment
La symétrie axiale
La symétrie axiale. Figures symétriques. Exemple : les ailes d'un papillon. Vocabulaire : Les ailes du papillon se superposent lorsqu'on plie la feuille
1 La symétrie centrale 2 La symétrie axiale 3 La translation 4 La
La symétrie axiale est une isométrie elle conserve les distances
662 - Quest-ce que la symétrie axiale ?
Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à une droite (d) lorsqu'elles sont superposables par pliage le long de cette droite. Vocabulaire :.
Sommaire 0- Objectifs LA SYMÉTRIE AXIALE
Compléter une figure par symétrie axiale. • Construire la figure symétrique d'une figure donnée par rapport à un axe donné que l'axe de symétrie coupe ou
11°) symétrie axiale
a) symétrique d'un pointDéfinition :
A' est le symétrique du point A par
rapport à la droite (d) si (d) est la médiatrice du segment [AA'] (C'està dire si la droite (d) coupe le
segment [AA'] perpendiculairement en son milieu).Cas particulier :
Si un point M appartient à la droite (d), le
point M a pour symétrique lui même on dit que c'est un point invariant.SYMETRIE AXIALEOn dit que A' est l'image de A par la
symétrie d'axe (d).2Construction du symétrique A' d'un point A à l'équerre et au compas
Faire glisser l'équerre sur
d jusqu'à A et tracer la demi-droite perpendiculaire à d passant par AProlonger le tracé en
traçant la droite f passant par A et perpendiculaire à d et coupe d en HAvec le compas,
reporter la longueur AH et placer le point A' sur f tel que AH = HA'3Construction du symétrique A' d'un point A au compas
Placer la pointe sèche
du compas sur le pointA et tracer un arc de
cercle coupant la droite d en M et NEn gardant le même
écartement du compas, placer
la pointe sèche sur le point M et tracer un arc de cercleEn gardant le même
écartement du compas,
placer la pointe sèche sur le point N et tracer un arc de cercle, l'intersection des deux arcs de cercle est le point A'4b) symétrique d'une droite :
Le symétrique d'une droite est une
droite : on dit que la symétrie axiale conserve l'alignement5c) symétrique d'un segment
Le symétrique d'un segment
est un segment de même longueur : on dit que la symétrie axiale conserve les longueurs6 Les symétriques de 2 droites
perpendiculaires sont 2 droites perpendiculaires : on dit que la symétrie axiale conserve l'orthogonalité.d) symétrique de 2 droites1) droites perpendiculaires
7Les symétriques de 2
droites parallèles sont 2 droites parallèles : on dit que la symétrie axiale conserve le parallélisme.2) droites parallèles8Le symétrique d'un angle est
un angle de même mesure : on dit que la symétrie axiale conserve la mesure des anglese ) symétrique d'un angle9Le symétrique d'un cercle est
un cercle de même rayon.f) symétrique d'un cercle10g) propriétés
Deux figures symétriques sont superposablesUne symétrie axiale conserve l'alignement, les longueurs et les angles.112 / axe de symétrie
a) Définition :Une figure F admet la
droite d comme axe de symétrie si cette figure est son propre symétrique dans la symétrie par rapport à la droite d.(d) On peut aussi dire : La droite d est un axe de symétrie d'une figure si les 2 parties de la figures se superposent par pliage le long de cette droite12Exemples :
La médiatrice d'un segment est
l'axe de symétrie de ce segment.AB(d)La bissectrice d'un angle est l'axe
de symétrie de cet angle.Toute droite passant par le centre d'un cercle est un axe de symétrie de ce cercle.O (d)13Construction de la médiatrice avec un compas et une règle
Tracer un arc de cercle de
centre A, le rayon étant plus grand que la moitié de ABEn gardant le même rayon,
tracer un arc de cercle de centre B : les deux arcs de cercle se coupent en I et JTracer la droite (IJ) : c'est
la médiatrice de [AB]RAPPELS :
14Construction de la bissectrice d'un angle :
On trace un cercle de
centre O qui coupe les côtés de l'angle en M et N.On trace un arc de cercle
de même rayon et de centre MOn trace un arc de cercle
de même rayon et de centre N,Les 2 arcs de cercle se
coupent en un point E.La droite (OE) est la
bissectrice de l'angle AOB.15Trace les
axes de symétrie de chaque dessin n°1 n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9 n°10 n°11 n°12 n°13 n°14 n°15 n°1616Un triangle isocèle a un axe de
symétrie.Cet axe passe par le sommet
principal ; il est la bissectrice de son angle et la médiatrice de son côté opposé. ////BCAPropriété :
Dans un triangle isocèle les angles à la base ont la même mesure.b) Le triangle isocèle17Un triangle équilatéral a 3 axes de
symétrie. Ce sont les médiatrices des côtés et les bissectrices des angles.Propriété :
Dans un triangle équilatéral, chaque angle mesure 60°.CBAc) Le triangle équilatéral18Un rectangle a 2 axes de symétrie : les médiatrices des côtés
opposésd) le rectangle19Un losange a 2 axes de symétrie : ses diagonales
D B O AC e) le losange
20Un carré a 4 axes de symétrie : les diagonales et les
médiatrices des côtés opposés.f) le carréquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La symétrie axiale - Maths
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