I. Les tours de Hanoï
Pré-requis : suite récurrente + rais. par récurrence (pour Hanoï) T°S - D.M. Les tours de Hanoï et la légende de Sissa (J. Mathieu). Page 1 sur 8. TS-DM ...
Les tours de Hanoï
? Calculer des termes d'une suite définie explicitement par récurrence ou par un algorithme. Lien avec Les maths au quotidien : Loisirs. Tours de Hanoï. Le
Mathématiques
- Liste des premiers termes d'une suite : suites de Syracuse suite de Fibonacci. Approfondissements. - Tour de Hanoï. Page 8. Mathématiques
Le Rallye 974 Maths clé en main de 2014 à 2020
Problème 4 : Les tours de Hanoï bicolores mathématiques ont un rôle indéniable à jouer pour relever les défis des décennies à venir.
Le jeu des tours de Hanoï. - Compte rendu dune séance de
2) On suppose qu'il faut 5 secondes pour déplacer un disque combien de temps le jeu durera-t- il avec trente disques en travaillant jour et nuit ? J'ai demandé
La récurrence de lapproche au raisonnement
La légende de l'échiquier où l'approche d'une suite géométrique Le professeur de mathématiques décide de faire des binômes pour son prochain DM avec les ...
Terminale NSI TP - Les Tours de Hanoï Récursivité
De même pour déplacer n – 1 disques on peut auparavant déplacer n – 2 disques. Ainsi de suite jusqu'à ne plus avoir de disque. Donc
801 énigmes. . . de Âne à Zèbre
F F C pour jouer deux fois de suite aux fléchettes puis une fois Énigme. Voilà le problème « des tours de Hanoï » de Lucas revisité !
Stage olympique de Grésillon II
Montrer que la suite (an) définie par a1 = 1 et an = an?1 + a[n/2] pour n Les contrôleurs choisissent `a tour de rôle un passager sans billet et lui.
Chapitre 7 Récursivité et fractales
Écrivez en Python une fonction itérative donnant la suite de Syracuse Le problème mathématique des tours de Hanoï a été inventé par Édouard Lucas ...
Les " tours de Hanoï » est un jeu imaginé par le mathématicien français Édouard Lucas (1842-1891).
Il consiste à déplacer n disques de diamètres différents d'une tour de " départ » à une tour d'" arrivée » en
passant par une tour " intermédiaire » et ceci en un minimum de coups, tout en respectant les règles
suivantes : on ne peut déplacer qu'un disque à la fois, on ne peut placer un disque que sur un autre disque plus grand que lui ou sur une tour vide. Dans l'état initial, les n disques sont placés sur la tour " départ ».Dans l'état final, tous les disques se retrouvent placés dans le même ordre sur la tour " arrivée ».
Exemple
Pour n = 3, on à la configuration suivante :
Questions
Pour ces deux questions, les disques seront notés ; 1 , 2 , 3 . a) Complétez les déplacements nécessaires pour 2 disques : b) Résoudre à la main le problème pour 3 disquesAlgorithme récursif
supérieurs. De même pour déplacer n ʹ 1 disques, on peut auparavant déplacer n ʹ 2 disques. neme disque. On cherche donc à définir une procédure : hanoi(n,depart,intermediaire,arrivee) qui devra déplacer n disques de la tour depart à la tour arrivee en utilisant la tour intermediaire comme tour de transit.A un moment donné, dans la suite des opérations à effectuer, il faudra déplacer le disque
numéro n (le plus grand, placé initialement en dessous de la pile de disques) de la tour " départ » à
la tour " arrivée ». Pour pouvoir effectuer ce déplacement, il faut d'une part qu'il n'y ait plus aucun disque sur le disque n et d'autre part que la tour " arrivée » soit vide. En conséquence, il faut que tous les autres disques (de 1 à (nо1)) soient sur la tour " intermédiaire ». Pour atteindre cet état intermédiaire (noté a sur la figure ci-dessous) : Il faut donc déplacer les (nо1) premiers disques de la tour " départ » à la tour " intermédiaire » en utilisant la tour " arrivée » comme tour de transit : ce déplacement correspond à l'appel hanoi(n-1,depart,arrivee,intermediaire). Une fois réalisé ce déplacement des (nо1) premiers disques, le disque n peut être déplacé de la tour " départ » à la tour " arrivée » On obtient l'état intermédiaire b sur la figure ci-dessous : Il ne reste plus qu'à déplacer les (nо1) premiers disques de la tour " intermédiaire » à la tour " arrivée » en utilisant la tour " départ » comme tour de transit. Ces derniers déplacements correspondent à l'appel hanoi(n-1,intermediaire,depart,arrivee).Travail :
Déduire des informations précédentes l'implémentation de la procédure hanoi(n,depart,intermediaire,arrivee) où déplacement y est traduit par un simple affichage du type : déplacer disque 3 de la tour " départ » à la tour " arrivée ». Attention, pensez à définir une condition darrêt.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] La tour de monparnasse
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