[PDF] 3ème soutien trigonométrie 3ème. SOUTIEN : TRIGONOMETRIE. EXERCICE

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3ème SOUTIEN : TRIGONOMETRIE

EXERCICE 1 :

En utilisant la figure ci-contre,

compléter les égalités suivantes :

1. Dans le triangle CAS, rectangle en A,

tan

SCA = sin CSA =

2. Dans le triangle CLA, rectangle en L,

cos

CAL = tan LCA =

3. Dans le triangle ASP, rectangle en P,

sin

ASP = cos SAP =

EXERCICE 2 :

MNP est un triangle rectangle en N.

1. Si on cherche MN et que l"on connaît PM et l"angle

MPN, on utilise la formule .................

2. Si on cherche MN et que l"on connaît PN et l"angle

MPN, on utilise la formule .................

3. Si on cherche MP et que l"on connaît NP et l"angle

MPN, on utilise la formule .................

EXERCICE 3 :

Donner, dans chaque cas, l"arrondi à 10

-3 près de cos BGV, sin BGV et tan BGV a. b.

EXERCICE 4 :

Calculer, dans chaque cas, l"arrondi à 0,1 cm près de AC. a. b. c. d.

3ème CORRECTION DU SOUTIEN : TRIGONOMETRIE

EXERCICE 1 :

1. Dans le triangle CAS, rectangle en A,

tan

SCA = ASAC sin CSA = AC

CS

2. Dans le triangle CLA, rectangle en L,

cos

CAL = AL

AC tan LCA = AL

LC

3. Dans le triangle ASP, rectangle en P,

sin

ASP = AP

AS cos SAP = AP

AS

EXERCICE 2 :

1. Si on cherche MN et que l"on connaît PM et l"angle

MPN, on utilise la formule du sinus

2. Si on cherche MN et que l"on connaît PN et l"angle

MPN, on utilise la formule de la tangente

3. Si on cherche MP et que l"on connaît NP et l"angle

MPN, on utilise la formule du cosinus

EXERCICE 3 :

a. Dans le triangle BGV, rectangle en V, cos

BGV = cos 54° » 0,588

sin BGV = sin 54° » 0,809 tan

BGV = tan 54° » 1,376

b. Dans le triangle BGV, rectangle en V, cos

BGV = GVGB = 5665 » 0,862

sin

BGV = BV

GB = 3365 » 0,508

tan

BGV = BV

GV = 3356 » 0,589

EXERCICE 4 :

a. Dans le triangle ABC, rectangle en A, sin

ABC = AC

BC sin 34° = AC 10 AC =

10 ´´´´ sin 34° »»»» 5,6 cm

b. Dans le triangle ABC, rectangle en C, tan

BAC = BCAC

tan 25° = 4 AC AC = 4 tan 25° »»»» 8,6 cm c. Dans le triangle ABC, rectangle en B, sin

BCA = BA

AC sin 58° = 5 AC AC = 5 sin 58° »»»» 5,9 cm d. Dans le triangle ABC, rectangle en A, Cos

ACB = ACBC

Cos 35° =

AC 6 AC =

6 ´´´´ cos 35° »»»» 4,9 cm

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