[PDF] Proposition de corrigé de lépreuve de « Physique et Modélisation

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Proposition de corrigé de l'épreuve de " Physique et Modélisation - PC

», E3A 2016

Microscopie " STED »

Proposée par Thierry Pré - Physique PC - Lycée Turgot - Paris 3 thierry.pre@prepas.org

Première Partie : Analyse documentaire

A/ Interaction Rayonnement-Matière

A.1 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation A.2

x Émission spontanée : dir ection aléatoire, sens aléat oire, p hase aléatoire, polarisation

aléatoire

x Émission stimulée : dire ction, sens, phase et polarisation identiques à ceux du photo n

incident A.3 x 1Q

BuN : absorption

x 2

AN : émission spontanée

x 2Q

BuN : émission stimulée

A.4 On a :

2 212
0 Q dN

ANBuN N

dt en régime stationnaire donc : 2 1 1 v v BuN NABu donc pas d'inversion de population possible.

A.5 Dans c e cas :

2 212
0 Q dN

ANBuN NP

dt en régime stationnaire donc : 21
1 v v P Bu NN NBuA . Pour avoir inversion de population : 2 1 1! N N , il faut : 1 P A N , soit : 1 !PAN . A.6 Pour ne pas repeupler le niveau 1 par l'impulsion STED , il faut que le vidage du niveau 0* soit très rapide d'où : 01 SS WW . Page 5 ligne 5 et 6, il y a une indication sur les taux de transition qui sont inversement proportionnels aux durées de vie. A.7 Le miroir dichroïque agit comme un filtre de fréquences.

B/ Utilisation d'un masque de phase

B.1 B.2 21
/2'/2 tan D DD ff d'où : 1 2 f DD f 21
''ff ) B.3 Pour obtenir de s interférences destructiv es, on doi t avoir : 202
2 O STED STED nnepp 0 1 n

C/ Critère de Rayleigh

C.1 C'est dans le visible et correspond au maximum de sensibilité de l'oeil.

C.2 Pour une longueur d'onde fixée, plus l'.ON est grande, plus la résolution 'd est petite. Donc la

résolution est meilleure avec un objectif à immersion. C.3 La résolution transversale est donnée par : 9 '25.1025 2.1 O STED STED dmnm I ON I

C.4 On peu t voir d es détails très pr écis et très inf érieurs au µm, bien plus petits qu'avec un

microscope optique '0.2dµm . Deuxième Partie : Diffraction en optique et optique de Fourier

D/ Diffraction par un réseau

D.1 Juste après la mire :

22
22
,0,,0,() 1 ,01cos 2 2 1 ,01 22
111
,0,0,0 244
Z SS Z ZSZS Z S u uu uu u u u it xx ii aa it xx itiiti itaa sxztsxzt tx x sxze a ee sxze sxzesxze sxze

On a donc superposition de trois ondes planes :

.Z GG iitkr i

Se exprimées en 0 z , avec :

x 0 GG zkke , d'amplitude : 0 2 s x 1 1 2S GGG zx z kkee a , d'amplitude : 0 4 s 1 2 2 1 2 4S G z kkk a d'où : 1 2 2 2 4S z kk a x 1 1 2S GGG zx z kkee a , d'amplitude : 0 4 s 1 2 2 1 2 4S G z kkk a d'où : 1 2 2 2 4S z kk a x

Sur l'écran (plan focal image d'une lentille convergente de focale 'f ) on observe trois points. Le

point central est quatre fois plus lumineux que les deux autres.

D.2 On a le schéma suivant :

1 2 tansin S O DD x a fka , d'où : 1 'O f x a . De même : 1 'O f x a 0 0 x

Écran

D.3 On décompose le créneau en série de Fourier. On a donc comme fréquences spatiales tous les

multiples de la fréquence fondamentale qui est celle de la mire sinusoïdale. On observe donc une

infinité de points répartis symétriquement par rapport au point central en 'O r r i f xi a . Plus on s'éloigne du centre plus la luminosité est faible.

E/ Diffraction par une fente infiniment longue

E.1 Il y a diffraction dans la direction

ii Ax et comme la fente est infinie (grande longueur) dans la direction 'Fy il n'y a pas diffraction dans la direction ii

Ay . On observe donc un trait s'étendant de

'O i f x b 'O i f x b , soit de hauteur : 2'O i f x b E.2 Les fréquences spatiales sont comprises entre 1 b et 1 b . La fréquence 1 b donne une image en 'O i f x b et la fréquence 1 b donne une image en 'O i f x b , on a donc : 2'O i f x b

E.3 La source placée en

0

A donne une image en

i

A . Celle en

0

0!x donne une image vers le bas

0 0 ! i xx car le grandissement du montage " 4f » est1J . Sur l'écran on observe deux traits séparés ou pas suivant la valeur de 0 x .

E.4 Il faut :

0 'Oquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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