[PDF] ÉTUDE DE LÉCOULEMENT AUTOUR DE STRUCTURES

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FETHI BOUAK

ÉTUDE DE L'ÉCOULEMENT AUTOUR DE

STRUCTURES COMPOSÉES DE DEUX CYLINDRES

Thèse

présentée

à la Faculté des études supérieures

de l'université Laval pour l'obtention du grade de Philosophiae Doctor (Ph.D.)

Département de génie mécanique

FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

OCTOBRE 1999

@ Fethi Bouak, 1999

National Library

1*1 of Canada

Bibliothèque nationale

du Cana&

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Facuité der dWôe8 crupOlieur~

Ce jour du mois de

k!G

SE Pr* fl les personnes soussignees , en

leur qualit6 de membres du jury de ia these de M 4 FE 1 BO s ont assiste & la soutenance de cette thbse.

Résumé court

Le but du présent travail est d'étudier le comportement de l'écoulement entre deux cylindres et leur interaction mutuelle.

L'effet

de l'espacement centre-à-centre des deux cylindres, de l'angle de quinconce et du nombre de Reynolds sur les forces de portance et de traînée instationnaires agissant sur les deux cylindres a été expérimentalement

étudié.

Une série de mesures détaillées utilisant des cylindres instrumentés avec des balances

électromécaniques

a permis de faire une analyse du comportement de l'écoulement au- tour des structures composées de deux cylindres. Aux faibles espacements, l'interaction entre les deux cylindres est tellement importante que

I'écoulernent

autour d'eux change de façon significative, particulièrement autour du cylindre aval. Des variations de forces importantes sont produites et le décollement de tourbillons est soit intensifié ou soit supprimé. Fethi

Bouak Jean Lemay

Résumé

Le but du présent travail est d'étudier le comportement de l'écoulement entre deux cylindres circulaires et leur interaction mutuelle. L'effet de l'espacement centre-à- centre des deux cylindres, de l'angle de quinconce et du nombre de Reynolds sur les forces de portance et de tratnée instationnaires agissant sur les deux cylindres a été expérimentalement étudié.

Les mesures moyennes et globales obtenues

à l'aide d'une balance pyramidale ont

permis de se familiariser avec les caractéristiques de l'écoulement autour des structures composées de deux cylindres. Ces mesures ne revêtissent qu'un caractère préliminaire, car on ne dispose pas d'éléments nous permettant de comprendre les mécanismes de base étant à la source des phénomènes observés. En fait, l'interaction des deux cy- lindres, notamment l'intensification ou la suppression des tourbillons générés, ne peut pas être vraiment comprise par la seule analyse des grandeurs moyennes. .\insi, une balance aérodynamique interne a été développée dans le but de mesurer localement et simultanément les forces de portance et de traînée instationnaires associées

à la na-

ture particulière de l'écoulement et, notamment, au décollement des tourbillons. La campagne d'essais effectuée avec le cylindre instrumenté seul confirme la qualité du design et le bon fonctionnement de notre instrument de mesure. Les valeurs moyennes et rms des coefficients de portance et de traînée sont en bon accord avec celles de la littérature. Les données fournies par le cylindre instrumenté permettent d'effectuer des analyses complexes. Les valeurs rms, les fonctions de densités autospectrales et les fonctions de cohérence des fluctuations de forces sont évaluées. De plus, l'analyse est approfondies par la présentation de l'évolution temporelle du vecteur force résultante instantanée et de l'histogramme polaire de l'angle de ce vecteur. Finalement, ces me- sures de forces sont complétées par la présentation des résultats de I'exploration du sillage de la structure à l'aide d'un fil chaud et des visualisations de l'écoulement entre les deux cylindres.

L'analyse

des résultats obtenus avec deux cylindres instrumentés a mis en évidence l'importance du rôle joué par le sillage du cylindre amont sur la couche limite et

L'écoulement autour du cylindre

aval. Lorsque le cylindre aval est dans le sillage amont, une faible variation d'angle de quinconce et/ou d'espacement entre les deux cylindres induit une transformation significative (pouvant

être panois discontinue) du compor-

tement de l'écoulement et donc, des forces instationnaires s'exerçant sur les deux cy- lindres. iii

Jean Lemay

Je voudrais tout d'abord remercier mon directeur de thèse, Docteur Jean Lemay, Pro- fesseur au Département de génie mécanique de l'université Laval, pour son intarissable source de conseils, de stimulation, de motivation, pour sa confiance et son intérêt tout au long de ce travail. Qu'il soit assuré de ma profonde reconnaissance. Je remercie également Ie Docteur André Laneville, Professeur au Département de

génie mécanique de l'université de Sherbrooke, qui a accepté de réviser cette thèse et

d'agir comme esaminateur externe. Mes remerciement s'adressent aussi au Docteur John Dickinson, Professeur au Département de génie mécanique de l'université Laval, pour avoir accepté de faire la pré-lecture de cette thèse, et au Docteur

Guy Dumas, Professeur au Département

de génie mécanique de l'université Laval, qui a accepté de réviser cette thèse. Je ne saurais passer sous silence tout le support moral que m'ont apporté mes parents, mon épouse et mon fils. Ils ont fait preuve de beaucoup de patience et de

compréhension et ont contribué à la réussite de cette thèse. Je leur en suis profondément

reconnaissant.

Table des matières

Résumé court 1

Résumé i i

Avant-propos iv

Table des matières v

Liste des tableaux xi

Liste des figures xiii

Liste des symboles xxi i

1 Introduction 1

2 Synthèse des travaux sur les écoulements autour d'un cylindre

circulaire et de structures composées de deux cylindres 7 ................................. 2.1 Généralités 7 ................ 2.2 Écoulement autour d'un cylindre circulaire S

2.2.1 Mesure des forces et effet de la longueur de la partie sensible ... S

..................... 2.2.2 Les aspects tridimensionnels 10 ........................ 2.2.2.1 Effetdebouts.. 11 ............... 2.2.2.2 Effet du rapport l/d (aspect mtio) 12

2.2.2.3 Effet de blocage des parois de la veine d'essais ........ 13

................... 2.3 Écoulement autour de deux cylindres 14 ....................... 2.3.1 Configuration en tandem 15

2.3.2 Configuration perpendiculaire à l'écoulement

(side-b y-side) ............................. 20 ............... 2.3.3 Configuration en quinconce (staggered) 21

3 Procédure expérimentale associée à la campagne d'essais Yi 25

3.1 Généralices ................................. 2.3

3.2 Description des équipements utilisés .................... 26

3.2.1 Instrumentation ............................ 26

3.32 La soufflerie .............................. 2s

3.2.2.1 Qualité de l'écoulement ..................... 31

.......................... 3.3 Étalonnagedesappareils 33 ........... 3.3.1 Capteur de pression et balance aérodynamique 33

3.3.2 Thermocouple ............................. 34

......... 3.3.3 Fil chaud et anémomètre à température constante 34 ....................... 3.3.3.1 Étaionnage statique 34 ..................... 3.3.3.2 Étalonnage dynamique 35

3.4 Modèle et son montage ........................... 33

3.4.0.3 Montage dans la soufflerie ................... 36

........................... 3.5 Conditions de mesures 37 ........................ 3.6 Visualisation de l'écoulement 38

4 Procédure expérimentale associée aux campagnes d'essais Y2 à 4 40

4.1 Généralités 40

4.2 Description des appareils 41

4.3 Le montage dans la soufflerie et les conditions de mesures ........ 42

4.4 Procédures d'acquisition de données 43

.................... 4.5 Conception du cylindre instrumenté 44

4.5.1 Restrictions et spécifications 45

4.3.2 Description et fonctionnement de la solution retenue 46

4.6 Procédure d'étalonnage statique 47

4.6.1 Montage et procédure 50

............................... 4.6.2 Résultats 53

4.7 Procédure d'étalonnage dynamique 54

............. 4.7.1 Montage et procédure de la première étape 54

4.7.2 Résultats ............................... 56

4.4.3 Procédure de compensation ..................... 56

4.7.4 Essais par impact (deuxième étape de l'étalonnage

dynamique) .............................. 39

5 Analyse des forces globales et stationnaires

(campagne d'essais Na 1) 61

5.1 Généralités ................................. 61

5 . 2 Effets généraux de l'angle de quinconce et de l'espacement sur les coef-

............. ficients de portance et de traînée de la structure 62 ............. 3.3 Analyse détaillée de la configuration en tandem 68

5.3.1 Effet de l'espacement S ........................ 68

5.3.2 Influence du nombre de Reynolds .................. 73

5.4 Analyse détaillée de la configuration en quinconce ............ 73

......................... 5.4.1 Origine des deux pics 73 ........................ 5.4.1.1 Origine de CLmaxZ 74

5.4.1.2 Origine de CL,, ........................ 77

5.4.2 Influence du nombre de Reynolds .................. 82

.................................. 5.5 Conclusion 84

6 Validation du cylindre instrumenté (campagne d'essais N02) 86

................................. 6.1 Généralités 86

6.2 Tests préliminaires et vérifications ..................... Si

6.2.1 Déplacement de l'élément sensible .................. 87

............ 6.2.2 Influence de la vibration du cylindre porteur 88

6.2.3 Jonction élément sensible - partie fixe ............... 88

6.2.4 Dérive des zéros de la balance .................... 89

.......... 6.3 Étude de l'écoulement autour du cylindre instrumenté 90 ........................ 6.3.1 Effet de l'orientation O 91 ....................... 6.3.1.1 Analyse des erreurs 92 ................. 6.3.2 -Analyse des mesures instationnaires 94

6.3.2.1 Effet des plaques de bouts ................... 97

.... 6.3.2.2 Spectres de puissance des fluctuations des deux forces 97

6.3.2.3 Vecteur de la force résultante ................. 99

............ 6.3.3 Comparaison des résultats avec la littérature 100 vii

7 Analyse des forces locales instationnaires

(campagne d'essais N03) 104

7.1 Généralités ................................. 104

7.2 Analyse des moyennes temporelles des coefficients de portance et de

traînée de chaque cylindre ......................... 106

7.2.1 Comparaison des deux méthodes de mesure ............ 106

7.2.3 Résultats des deux cylindres instrumentés ............. 107

7.3 Résultats des mesures instationnaires ................... 110

6.3.1 Coefficients de portance et de traînée rms ............. 110

7-32 Spectres de puissances ........................ 113

7.3.3

Autres outils d'analyse

........................ 117 ..................... 7.4 Analyse détaillée de l'écoulement 118

7.4.1 Configuration en tandem ....................... 118

......... 7.4.1.1 Croquis d'écoulement des trois espacements 120

7.4.2 Configuration en

side-by-side (a = 90') ............... 131

7.4.3 Configuration en quinconce ..................... 136

7.4.3.1 .A . Espacement S/d=3.25 .................... 136

................. . 7.4.3.2 B Espacements S/d=2.55 et 3 145 ................... 7.5 Synthèse des résultats et conclusions 160

8 Conclusion 162

Bibliographie 166

A Outils et développement mat hématiques 172

A.1 Outils statistiques 172

A . 1.1 Densité de probabilité et espérance mathématique ......... 173

A.2 Analyse spectrale 174

A.3 Loi du fil chaud 175

.................. A.3.1 Vitesse moyenne de l'écoulement 175

A.3.2 Taux de turbulence local 177

A.4 Facteur d'amortissement 147

A.4.1 Méthode de calcul 177

A.4.2 Exemple de calcul 180

AS Fréquence naturelle d'un cylindre encastré-encastré 180 viii D.6 Cohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

E Album de photos 224

F Ensemble des résultats expérimentaux des mesures globales 239 F.l Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 G APPLICATIOS: Contrôle passif des forces aérodynamiques s'exerçant sur un cylindre (campagne d'essais 377) 249 G.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

Liste des tableaux

Conditions expérimentales et nature des mesures directes ......... 9 ............. Conditions de mesure de Ia 3" campagne d'essais 43
Variation des coefficients de portance et de traînée rms avant et après compensation en fonction du nombre de Reynolds; sans plaques de bouts . 96 Effet de l'utilisation des plaques de bouts: comparaison des coefficients de portance et de traînée rms et du nombre de Strouhal en fonction du nombre de Reynolds 9'7 Conditions expérimentales des mesures présentées dans la figure 6.9. .. 103 Comparaison avec la littérature des coefficients de traînée des deux cy- lindres; configuration en tandem 109

Réductions maximales (en %) de Cl) et Cd< 112

Tableau de comparaison du nombre de Strouhal; a = O" ......... 120

Tableau récapitulatif pour Sjd = 3.25. 123

Tableau récapitulatif pour S/d = 2.55 et 3 127

........... Résultats d'étalonnage de la balance aérodynamique 194 ............... Résultats d'étalonnage du capteur de pression 195 .................. B.3 Résultats d'étalonnage du thermocouple 196 ..................... B.4 Résultats d'étalonnage du fil chaud 197 ............ B.5 Résultats d'étalonnage du cylindre instrumenté #'2 198 C.1 Valeurs nrimtkiques de géon~&rie: du niateriau et clc l'instrumentation . 208

Liste des figures

Représentation polaire de la distribution de pression autour de deux ........................... cylindres en tandem [19] Profils de vitesse à travers le sillage de chaque cylindre d'après les données de Zdravkovich et Stanhope [sa]; (a): S/d=2.5. (b): S/d=5 ........ ....................... Schéma de la soufflerie à retour

Convergent. veine d'essai

et diffuseur de la soufflerie à retour ....... Profils de la vitesse moyenne dans la veine d'essais ............ Profils du taux de turbulence dans la veine d'essais ........... Schéma du montage des cylindres dans la veine d'essais .......... Configuration des cylindres dans la veine d'essais ............. Schéma de la partie centrale du cylindre instrumenté ........... Dessin d'ensemble du cylindre instrumenté (d'après les dessins tech- niques de Jean (271) ............................. ....................... Montage d'étalonnage statique

Schéma

du support sur lequel est fixée la partie centrale du cylindre . . ............................... Schéma de l'étau xiii Schéma du collier qui sera fixé à la section mobile. . . . . . . . . . . . . Courbes d'étalonnage statique du cylindre #l représentant la tension en Volt en fonction du poids en Xewton; (a) section supérieure, (b) section inférieure: Symboles : valeurs de référence, ligne continue: valeurs estimées.

Schéma

du montage d'étalonnage dynamique. . . . . . . . . . . . . . . Système masse-ressort-amortisseur où le mouvement de la fondation et le déplacement relatif du cylindre par rapport à sa base représentent respectivement l'entrée et la sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.10 Gain de la réponse en fréquence de la section supérieure de la poutrelle

instrumentée du cylindre # 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Procédure de compensation; (a): réponse en fréquence; (b): filtre But- tenvort h du 1oème ordre; (c) : fonction combinée (compensation-filtre) . . Essais par impact; (a): schéma du montage; (b): spectre (en dB) du signal de la partie flexible inférieure du cylindre. . . . . . . . . . . . . . Allure générale des coefficients de traînée et de portance en fonction de l'angle de quinconce pour

S/d = 2.83 et 6.36; O : Re = 16 000; : 48 000;

ligne en pointillés: Co = CD, et CD = 2 CD,. . . . . . . . . . . . . . . . Courbes d'isocontours des coefficients de portance et de trainée; Re=16 000; (a): CL; (bj: CD. Vecteur du coefficient de la force résultante dont le point d'application est le centre de la structure (au S/2d); Re=32 000. . . . . . . . . . . . Coefficient de trainée en fonction de l'espacement centre-à-centre des deux cylindres; configuration en tandem (a = O"). . . . . . . . . . . - . Visualisation d'écoulement pour la configuration en tandem; (a): S/d = 2.83; (b): S/d = 6.36. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

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