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Le calcul littéral

1) Calcul littéral

a- Égalités des expressions littérales

Deux expressions littérales sont égales si elles donnent le même résultat quelle que soit

la valeur numérique attribuée à chacune des lettres qui figurent dans ces expressions.

Exemple : ݔ2+ݔ3 et 4ݔ5

- pour ݔ = 1, le même résultat -1 - pour ݔ = 2, le même résultat 3 - pour ݔ = 3, des résultats différents, respectivement 9 et 7 ommes une somme ou une différence (addition ou soustraction) un produit (multiplication) un quotient (division) elles sont souvent exprimées sous formes de fractions b- Développer et réduire des expressions littérales

Développer une expr

distributivité ࢇ (࢈ + ࢉ) = ࢇ ࢈ + ࢇ ࢉ

double distributivité (ࢇ + ࢈)(ࢉ + ࢊ) = ࢇࢉ + ࢇࢊ + ࢈ࢉ + ࢈ࢊ

identités remarquables (ࢇ + ࢈)² = ࢇ² + ૛ ࢇ ࢈ + ࢈² c- Factoriser une expression littérale distributivité ࢇ ࢈ + ࢇ ࢉ = ࢇ (࢈ + ࢉ)

double distributivité ࢇ ࢉ + ࢇ ࢊ + ࢈ ࢉ + ࢈ ࢊ = (ࢇ + ࢈)(ࢉ + ࢊ)

identités remarquables ࢇ૛ + ૛ ࢇ ࢈ + ࢈૛ = (ࢇ + ࢈)²

Equations

Une équation est une égalité conditionnelle qui contient une ou plusieurs inconnues. Elles essairement vraie pour toutes les valeurs.

1) Equations

a- Équations à une inconnue

1er degré a࢞ = b

produit (a࢞ + b) (c࢞ + d) = 0 Dans ce cas, ca veut dire que soit (a࢞ + b)=0 soit (c࢞ + d)=0 b- Système de deux équations du 1er degré à deux inconnues

Rappel : somme des angles losange = 360°

c- Equations produit nul Si un produit de facteur est nul, alors au moins un de ses facteurs est nul. Autre formulation : ܽ et ܾ sont deux nombres. Si ܽ×ܾ=0 alors ܽ=0 ou ܾ

Une équation de la forme(ܽݔ+ܾ)(ܿ

2ݔ1=0 ou 7ݔ+2=0

2ݔ=1 ou 7ݔ

ݔ=12 ou ݔ

ݔ1)(7ݔ

2) Inéquations

a- Inéquations du 1er degré à une inconnue

Les inéquations du 1er degré à une inconnue sont équivalentes aux inéquations de la forme

a࢞ < b a࢞ ࢞ > b a࢞

Pour cela, il existe 4 règles :

b- Système de deux inéquations du 1er degré à deux inconnues a࢞ + by + c < 0 our résoudre ce système d'inéquation, on utilise le plus souvent une méthode graphique, qui permet de visualiser toutes les solutions.quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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