CONDITIONS POUR DIFFUSER DES SITUATIONS ISSUES DE LA
Dans ce cas le carré bordé devient une situation d'enseignement « isolée » sortie d'une organisation didactique qui viserait à donner une raison d'être aux
La situation du carré bordé
2) Calculer le nombre de carreaux gris autour du carré Taille 7. 3) Calculer le nombre de carreaux gris autour du carré Taille 56. La situation du carré bordé.
MATHÉMATIQUES
Les carrés bordés carrés formés de carreaux blancs. En voici quatre. 1. Combien y a-t-il de carreaux gris entourant le carré blanc de taille 1 ?
Activité du carré bordé (4eme) – Déroulé Travail réalisé dans le
Activité du carré bordé (4eme) – Déroulé. Travail réalisé dans le cadre du projet de recherche de l'équipe de mathématiques du collège Roger Martin du Gard.
ACTIVITES
Activité 1 : Les carrés bordés de différents carrés formés de carreaux blancs. ... carreaux gris en fonction de la taille du carré blanc central.
Privilégier les changements de cadres pour travailler les différents
25 sept. 2020 est celui du “carré bordé” qui peut être décliné sous plusieurs ... Ils partent du problème des carrés bordés ci-dessous qui provient du ...
Le calcul littéral au cycle 4 : un chemin vers lautonomie.
2.1.4.3 Potentialités didactiques de cette situation. L'analyse a priori de la situation du carré bordé en montre la richesse d'un point de vue didactique.
Mathématiques
Motifs géométriques en forme de T ou de croix carré bordé. comme dans le bien connu problème des carrés bordés présenté dans une.
Groupe IREM de Bordeaux : Annie Berté Joëlle Chagneau
I- Produire une formule décrire un calcul : les poignées de main et/ou les carrés bordés...... 4. 1- Problème « Les poignées de main » .
Modèle mathématique.
On appelle « motif n » le motif pour lequel on borde un carré de n carreaux gris de côté. Trois élèves ont proposé chacun une expression pour calculer le
Travail réalisé dans le cadre du projet de recherche de l'équipe de mathématiques du collège Roger Martin du Gard
Objectif de la séance : Renouer avec la lettre et (ré)-instaurer la propriété de distributivité sur du littéral.
Contexte : la distributivité sur du numérique a été travaillée en amont en flash : 17×12 ; 29×32DuréeObjectifDérouléRemarque
Phase 110 minutesS'approprier le
principe du pattern etélaborer des
stratégies decomptage.Les trois premières questions sont affichées au tableau. Les élèves ont 10 minutes
pour répondre aux 3 questions proposées. Pour les plus rapides : demander la même chose pour un " carré de 104 ».Correction
collectiveEntre 10 et 20 minutes en fonctions du nombre de stratégiestrouvées.Exemples de trace écrite : Il est bien dès cette étape là de mettre en couleur les
différentes stratégies.Pour le carré 2, on obtient ...
Pour le carré 3, on obtient ...
Pour le carré 7, on obtient ...
On demande d'expliciter la démarche pour le carré 7 : Quels sont les calculs qui permettent d'arriver au résultat ? On commence alors à faire verbaliser les stratégies de comptage. Les animations lumineuses sont là en soutien pour éclairer les explications desélèves.
Si une seule stratégie de comptage est proposée par les élèves, le professeur proposera une animation lumineuse pour déterminer une autre façon de compter.Obligatoire pour la fin de l'activité.
On applique ces stratégies pour le carré de taille 56.Dans cette phase 1, il est bien d'invalider la proportionnalité, en comparant un carré de taille1 et 7 par exemple.
Phase 25 minutesElaborer une formule
mathématiques qui permet de trouver le nombre de carré gris.Petite feuille à distribuer avec les questions 4) et 5) Coup de pouce : Si tu n'y arrives pas, reprend la question 4) et traduit la en langage mathématiques.Correction
collective15 minutesInvalider les propositions deformules des élèvesOn invalide les formules grâce à la substitution : " Votre camarade propose cette
formule, vérifions si elle fonctionne pour un carré de taille 7 »Formules possibles :4×n+4
4×(n+1)
2×(n+2)+2×n
4×(n+2)-4Pour les formules exactes, on teste avec des tailles déjà évoquées : taille 3, taille 7,
taille 56.Bilan : Nous avons déjà montrer pour 1, 2, 7 et 56 que les formules étaient
équivalentes. Ces formules donnent le même résultat. Comment montrer que ces expressions sont égales pour toutes les tailles ?Phase 3 :5 minutesMontrer que les
différentes écritures du pattern sontéquivalentes en
utilisant la distributivitéOn indique le point de départ : l'expression développée.On indique un point d'arrivée.
On propose aux élèves de réfléchir 5 minutes. " Expliquer pourquoi ces deux expressions sont équivalentes »Coup de pouce : Il faut transformer l'expression
Bilan : Grâce à la propriété de distributivité, nous avons réussi à montrer que les deux
expressions étaient égales pour toutes les tailles.Un premier bilan a été fait pourécrire l'équivalence :
4×(n+1)=4×n+4×1L'équivalence des autres
expressions a nécessité un peu de temps sur le cours d'après.La fiche d'exercices fait suite à cette activité. Elle peut être travaillées en séance complète ou en activités mentales et/ou en DM.
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