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2 Entraîne-toi à2 Entraîne-toi àMesurer avec des grandeurs composées

» Exemple

•les unités d'aire et de volume sont des grandeurs produits : m2 = m × m et cm3 = cm × cm × cm •le débit, la vitesse, la masse volumique sont des grandeurs quotients.

Convertir des grandeurs composées

 Énoncé

La masse volumique du fer vaut 7,84 g·cm-3.

Convertis-la en kg·m-3.Correction

" La masse volumique du fer vaut 7,84 g·cm-3 » signifie que 1 cm3 de fer a une masse de 7,84 g.

Ainsi, 7,84 g·cm-3 =7,84g

1cm3=0,00784kg

0,000001m30,00784

0,000001= 7 840.

La masse volumique du fer vaut donc

7 840 kg·m-3.

 Énoncé

Le 3 avril 2007, la rame TGV d'essai n°4402

établissait un nouveau record de vitesse

officiel de 574,8 km·h-1. Convertis cette vitesse en m·s-1.Correction

La formule donnant la vitesse est :

vitesse =distance temps soit : 574,8 km·h-1 =574,8km 1h=

574800m

3600s574800

3600≈ 159,7

La vitesse de cette rame de TGV était alors

d'environ 159,7 m·s-1. Exercice 1 Un robinet fuit de façon régulière et remplit un seau de 6 L en 45 minutes. a.Quel volume d'eau s'échappe en 15 minutes ? b.Si on laisse couler le robinet pendant une heure, quel volume d'eau s'écoulera-t-il ? c.On place une bassine de 50 L sous le robinet. En combien de temps sera-t-elle remplie ? d.Quel est le débit (en L/h) de la fuite d'eau ?

Exercice 2

Un passionné d'aviron rame à une cadence moyenne de 45 coups de rame par minute. a.Calcule sa cadence en nombre de coups de rame par heure. b.En combien de temps donne-t-il 1 000 coups de rame ? Arrondis le résultat à la seconde. Exercice 3 Le moteur d'une moto tourne à la vitesse de 5 000 tours·min-1. Calcule cette vitesse en nombre de tours par seconde. Exercice 4La vitesse commerciale des TGV est en moyenne de 300 km·h-1. a.Combien de kilomètres un TGV parcourt-il en 10 min ? b.Calcule la vitesse moyenne d'un TGV en km·min-1.

c.Calcule cette vitesse en m·s-1, arrondis le résultat à l'unité.Pour les grandeurs composées il faut faire attention aux unités, et convertir quand cela est

nécessaire.

Utiliser la formule adaptée

Exercice 5 Cynthia est partie de chez elle à 8 h 30 et est arrivée à son lieu de vacances à 16 h 50 après avoir parcouru 625 km en voiture.

Quelle a été la vitesse moyenne du trajet ?

Exercice 6 : On veut remplir une piscine de 15 m3 à l'aide d'un robinet dont le débit est

de 2 m3·h-1. a.Combien de temps faut-il pour remplir complètement cette piscine ? Calcule le débit du robinet en L·min-1, arrondis le résultat au centième. Exercice 7: Une piscine olympique mesure 50 m de long sur 20 m de large et a une profondeur moyenne de 1,70 m.

Combien de temps faut-il pour la remplir à l'aide d'une pompe dont le débit est de 7 500 L·h-1 ?

Donne le résultat en jours, heures et minutes.

Exercice 8 : Fabriquée en série dans l'usine de Molsheim en Alsace, la Bugatti Veyron a atteint les

415 km·h-1 sur le grand Lac Salé situé dans l'Utah, ce qui en fait la voiture de série la plus rapide au

monde. a.Sa consommation en utilisation normale est de 24,1 L/100 km et la capacité de son réservoir est de 98 litres. Calcule son autonomie en utilisation normale, arrondie au kilomètre.

b.À la vitesse de 400 km·h-1, sa consommation atteint 90 L/100 km. Calcule alors son autonomie,

arrondie au kilomètre. c.Calcule sa vitesse maximale en m·s-1. Donne la valeur arrondie au dixième.

Exercice 9 Le césium est un métal qui a été découvert en 1861 et qui est liquide à température

ambiante. Sa masse volumique est de 1 879 kg·m-3. Utilisé en médecine, il sert aussi à définir la

durée de la seconde. a.Exprime la masse volumique du césium en g/cm3. b.Calcule la masse, en kg, de 5,4 dm3 de ce métal. Donne la valeur arrondie au dixième. Exercice 10 L'eau d'un bassin est une solution saline dont la concentration en sel est égale à

35 g·L-1.

Le bassin est semblable à un pavé droit dont les dimensions sont 5 m ; 3 m et 2,5 m. Calcule la quantité de sel, en kg, dans ce bassin.

Exercice 11 Un téléviseur à écran plat a une puissance P de 180 W. On le fait fonctionner

pendant une durée t de deux heures et quarante-cinq minutes. a.Calcule l'énergie consommée E, exprimée en kWh, par ce téléviseur (E = P × t). b. Exprime cette énergie en joules (1 J = 1 Ws).quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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