ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES PDF

Exercice 2 : Tracer cette figure à main levée et coder : 1. deux angles alternes-internes en rouge ;. 2. deux angles opposés par leur sommet commun A

Angles et droites : reconnaître

6) Quel est l'angle opposé par le sommet à l'angle . ̂ ? Exercice 2 : angles alternes internes. On donne la figure ci-contre : Donne les 2 paires d'angles

5ème soutien N°22 les angles

EXERCICE 1 : Sur la figure ci-contre Or : Si deux droites sont parallèles alors toute sécante commune forme des angles alternes-internes de même mesure.

1 LES ANGLES ALTERNES INTERNES Le corrigé des exercices est

Faire les exercices 9 à 14 p 206 puis vérifier vos réponses à l Fin de la séance 1. A retenir : Angles opposés alternes-internes et angles correspondants.

angles-alternes-internes.pdf

Deux droites (d1) et (d2) coupées par une sécante (d3) forment deux paires d'angles alternes internes. Les angles et ; et sont dits alternes internes pour

4ème Fiche dexercices n°4 (1/2) Exercice 21 On sait que les rues

Or si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces droites sont parallèles. Donc les rues Jean-Norbert et

EXERCICE NO 41 : Angles alternes-internes correspondants

Comme les droites (AB) et (CV) sont parallèles les angles alterne-interne BCV et ABC sont égaux. Ainsi. ABC = 40◦ ;. — Onpeutdirequel'angle TBY et l'angle

[PDF] DM n°8 : Angles 5ème F

comme si on avait cinq exercices indépendants. FCB=̂. ACB÷2=44∘÷2=22∘. 5 Les angles ̂. EFC et ̂. FCB sont des angles alternes-internes formés par l' ...

Angles et parallélisme - Exercices corrigés

EXERCICES CORRIGES. Page 2. ▷ Calcul de l'angle BAE. ˆ : ( autre façon plus Les angles BÂO et xÔA sont alternes internes. De plus BÂO = 60° et xÔA = 60 ...

Exercices corrigés sur les angles et le parallélisme

Exercice 2 : Tracer cette figure à main levée et coder : 1. deux angles alternes-internes en rouge ;. 2. deux angles opposés par leur sommet commun A

5ème soutien N°22 les angles

Les droites (MT) et (VC) sont parallèles se coupent sont alternes- internes. Page 2. EXERCICE 2 : On considère la figure ci-dessous dans laquelle les droites (

DM 8 Angles avec CORRIGÉ

alternes-internes. F.. XAT = 65°.. SBA = 66° correspondants. F.. SBP = 76°.. XAB = 76° correspondants. V. Exercice 2. Figure 1 . 1 Les angles y

Angles et parallélisme - Exercices corrigés

Exercice 1 : Dans le triangle ABC la somme des angles est égale à 180°. ... Les deux angles BÂO et xÔA sont alternes internes et de même mesure

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Les angles ÂMG et ÊPB sont des angles alternes-internes déterminés par les droites (AD) Exercices « À toi de jouer ». 1 Sur la figure ci-contre

ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES. I. Angles alternes-internes. Activité conseillée.

1 LES ANGLES ALTERNES INTERNES Le corrigé des exercices est

Fin de la séance 1. A retenir : Angles opposés alternes-internes et angles correspondants. Utiliser des notions de géométrie plane pour démontrer.

ANGLES ET PARALLÉLISME

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ANGLES ET PARALLÉLISME. I. Angles alternes-internes. 1) Définition.

Cours et fiche exercices Angles - Cahier dexercices iParcours

Si deux angles alternes-internes sont déterminés par des droites parallèles alors ils ont la même mesure. •. Si deux angles correspondants sont déterminés par

Exercice 1 :

ANGLES. EXERCICE 3. Exercice 1 : Que peut-on dire de la position des angles internes. Ils sont supplémentaires. Ils sont alternes- externes. Ils sont.

[PDF] Exercices corrigés sur les angles et le parallélisme

Exercice 1 : Les droites (xy) (tz) (uv) sont concourantes en I Donner la mesure de chacun des angles : 1 deux angles alternes-internes en rouge ;

[PDF] Angles et parallélisme - Exercices corrigés

Exercice 1 : Dans le triangle ABC la somme des angles est égale à 180° Les deux angles BÂO et xÔA sont alternes internes et de même mesure

Angles : exercices de maths en 5ème à télécharger en PDF

Les angles et les exercices de maths en 5ème sur les angles opposés par le sommet alternes-internes et correspondants en cinquième

[PDF] Angles et droites : reconnaître - Les Maths à la maison

5) Donne l'angle alterne interne à l'angle ? Exercice 2 : reconnaître tous les angles On donne la figure ci-contre : 1) Quel est l'angle opposé à

[PDF] Angles alternes-internes correspondants opposés par le sommet

EXERCICE NO 41 : Géométrie plane— Bases de la géométrie CORRECTION Angles alternes-internes correspondants opposés par le sommet

[PDF] 5ème soutien N°22 les angles - Collège Anne de Bretagne

Page 1 5ème SOUTIEN : LES ANGLES EXERCICE 1 : Sur la figure ci-contre 1 a On sait que : BAE et AED sont 2 angles alternes-internes définis par les

[PDF] 1 LES ANGLES ALTERNES INTERNES Le corrigé des exercices est

Fin de la séance 1 A retenir : Angles opposés alternes-internes et angles correspondants Utiliser des notions de géométrie plane pour démontrer

[PDF] Fiche dexercices n° 22 : ANGLES

Exercice 1 Trouver la valeur de a dans chaque cas Justifier a) Calculer la mesure de l'angle Toutes les paires d'angles alternes internes

[PDF] angles exercice 3

ANGLES EXERCICE 3 Exercice 1 : Que peut-on dire de la position des angles internes Ils sont supplémentaires Ils sont alternes- externes Ils sont

Exercices CORRIGES (PDF) - Site Jimdo de laprovidence-maths

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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr ANGLES ET TRIANGLES SEMBLABLES I. Angles alternes-internes Activité conseillée p216 Activité 1 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 1) Définition On dit que les deux angles marqués en rouge sont alternes-internes. En effet : - ils se trouvent à l'intérieur (interne) de la bande formée par (d) et (d'), - ils sont de part et d'autre (alternes) de la sécante. Définition : Soit deux droites (d) et (d') coupées par une sécante. Dire que deux angles formés par ces trois droites sont ALTERNES-INTERNES signifie que : - ils n'ont pas le même sommet ; - ils sont de part et d'autre de la sécante ; - ils sont à l'intérieur de la bande délimitée par les deux droites (d) et (d'). Remarque : Deux droites et une sécante déterminent deux couples d'angles alternes-internes. Ainsi, sur la figure précédente, on peut trouver deux autres angles alternes-internes :

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés p220 n°2, 3, 4 p224 n°30, 31 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 2) Propriétés Si deux droites sont parallèles alors les angles alternes-internes reposant sur ces droites sont égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles.

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles alternes-internes Vidéo https://youtu.be/v7XmtQhOP9I Sur la figure, les droites (DE) et (CF) sont- elles parallèles ? L'angle

ABG est plat donc : ABC = 180 - 102 = 78°. Les angles ABC et BAE

sont alternes-internes et égaux. Si deux angles alternes-internes sont égaux alors les droites sur lesquelles ils reposent sont parallèles. On en déduit que les droites (DE) et (CF) sont parallèles. Exercices conseillés En devoir p220 n°5, 6 p221 n°7, 8, 11, 12, 13 p224 n°32, 33 p225 n°34, 35 p226 n°43, 44 p221 n°9, 10 p229 n°61 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 II. Triangles semblables 1) Définition Définition : On appelle triangles semblables des triangles qui ont des angles deux à deux égaux.

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables, en effet :

ABC =DFE BAC =EDF ACB =DEF

Dans la pratique : Pour montrer que deux triangles sont semblables, il suffit de s'assurer que deux couples d'angles sont égaux deux à deux. En effet, d'après la règle des 180°, le dernier couple d'angles le sera également. 2) Propriété Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables. Les côtés du triangle ABC sont proportionnels aux côtés du triangle DEF. On fait correspondre deux à deux les côtés opposés à deux angles égaux. Dans deux triangles semblables, les côtés opposés à des angles égaux sont appelés " côtés homologues ». Côtés de DEF DF = 10,8 EF = 12,3 ED = 13,2 Côtés de ABC AB = 7,2 BC = 8,2 AC = 8,8 ↑Opposé à l'angle bleu ↑Opposé à l'angle vert ↑Opposé à l'angle rouge On constate ainsi que :

10,8 7,2 12,3 8,2 13,2 8,8 =1,5

Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Remarque : Le coefficient de proportionnalité est appelé le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Exercices conseillés p222 n°17, 15 p225 n°36 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 Méthode : Utiliser des triangles semblables Vidéo https://youtu.be/F3SuRBTkaGM 1) Prouver que les triangles ABC et DEF sont des triangles semblables. 2) En déduire les longueurs CB et AB. 1) On sait que

CAB =EDF et que BCA =FED =90° . Donc nécessairement, les angles CBA et EFD

sont égaux. On en déduit que les triangles ABC et DEF sont des triangles semblables. 2) Comme les triangles ABC et DEF sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre. On a donc :

CA ED CB EF AB DF , soit : 1,6 8 CB 6 AB 10

On en déduit que : CB = 6 x 1,6 : 8 = 1,2 AB = 10 x 1,6 : 8 = 2. Exercices conseillés En devoir p222 n°16 p223 n°19, 20, 22 p225 n°37, 38, 39, 41 p223 n°23, 24 Myriade 4e - Bordas Éd.2016 Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales

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3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Appliquer la propriété de parallélisme sur les angles alternes-internes Vidéo https://youtu.be/v7XmtQhOP9I Sur la figure, les droites (DE) et (CF) sont- elles parallèles ? L'angle

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exemple : Les triangles ABC et DEF sont semblables, en effet :