[PDF] 5.1 Types de probabilité chances pour et chances contre

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300 PdM5 CST ௅ CHAPITRE 5Savoirs 5.1 © 2016, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

DIFFÉRENTS TYPES DE PROBABILITÉ

La probabilité théorique d'un événement est un nombre quantifiant la possibilité que cet événement

se produise. Ce nombre est déterminé uniquement à l'aide d'un raisonnement mathématique. Lorsque

tous les événements sont équiprobables, c'est-à-dire lorsqu'ils ont la même probabilité de se produire,

on peut calculer la probabilité théorique d'un événement ainsi :

Probabilité théorique =

nombre de résultats favorables nombre de résultats possibles

Exemple : Lorsqu'on tire une carte d'un jeu de 52 cartes, la probabilité théorique de tirer une carte de trèfle

se calcule comme suit : P (obtenir une carte de trèfle) = nombre de cartes de trèfle nombre total de cartes

La probabilité fréquentielle d'un événement est obtenue à la suite d'une expérimentation. Elle est souvent

utilisée lorsque la probabilité théorique est impossible à calculer.

Probabilité fréquentielle =

nombre de fois que le résultat attendu s'est réalisé nombre de fois que l'expérience a été répétée

Exemple : On établit la probabilité fréquentielle qu'un joueur de baseball frappe la balle en lieu sûr lors d'une

présence au bâton d"après ses performances pendant des présences au bâton précédentes.

nombre de balles frappées en lieu sûr nombre de présences au bâton , soit ≈ 0,242.

La probabilité subjective qu'un événement se produise est attribuée selon le jugement ou la perception

d'une personne possédant un certain nombre de renseignements sur la situation ou l'expérience aléatoire.

Exemple : La probabilité de précipitation pour dimanche est de 40 %. Cette probabilité est basée sur

l"interprétation de modèles météorologiques par les météorologues.

CHANCES POUR ET CHANCES CONTRE

Les chances pour la réalisation d'un événement correspondent au rapport du nombre de résultats favorables

possibles au nombre de résultats défavorables possibles.

Chances pour =

nombre de résultats favorables possibles nombre de résultats défavorables possibles

Exemple : Au cours d'une compétition de ski, les chances pour une victoire de Valérie sont de 12 : 5.

Ceci signifie que Valérie a 12 chances de gagner et 5 chances de perdre.

Par conséquent, la probabilité que Valérie remporte la victoire s"obtient de la façon suivante.

P (victoire) = nombre de résultats favorables possibles nombre de résultats favorables possibles + nombre de résultats défavorables possibles 5.1

Types de probabilité, chances pour

et chances contre

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301

Les chances contre la réalisation d'un événement correspondent au rapport du nombre de résultats défavorables

possibles au nombre de résultats favorables possibles.

Chances contre

nombre de résultats défavorables possibles nombre de résultats favorables possibles

Exemple : Au cours d'un tournoi de hockey, les chances contre une victoire de l'équipe locale sont de 4 : 3.

Ceci signifie que l"équipe locale a 4 chances de perdre et 3 chances de gagner.

Par conséquent, la probabilité que l"équipe locale ne remporte pas la victoire s"obtient de la façon suivante.

P (défaite) = nombre de résultats défavorables possibles nombre de résultats défavorables possibles + nombre de résultats favorables possibles

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302 PdM5 CST ௅ CHAPITRE 5Renforcement 5.1 © 2016, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

Dans chaque cas, indiquez l"approche (théorique, fréquentielle ou subjective) qui devrait être

privilégiée afin de déterminer la probabilité décrite. a) La probabilité d'obtenir 5 sur un dé à six faces numérotées de 1 à 6. b)

La probabilité de contracter une ITSS.

c) La probabilité de trouver une pièce de monnaie par terre. d) La probabilité d'échapper un contenant de plastique et qu'il tombe du côté du couvercle.

Dans chaque cas, déterminez les chances pour la réalisation d"un événement connaissant les

chances contre la réalisation du même événement. a)

2 : 5 b) 13 : 2 c) 8 : 3 d) 10 : 17

e)

25 : 18 f) 40 : 39 g) 81 : 24 h) 32 : 9

Dans chaque cas, déterminez la probabilité qu"un événement se réalise connaissant les chances

pour la réalisation du même événement. a)

21 : 8 b) 12 : 13 c) 37 : 8 d) 3 : 10

Dans chaque cas, déterminez la probabilité qu"un événement se réalise connaissant les chances

contre la réalisation du même événement. a)

4 : 11 b) 3 : 37 c) 6 : 19 d) 12 : 5

5.1

Types de probabilité, chances pour

et chances contre 1 2 3 4

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© 2016, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée PdM5 CST ௅ CHAPITRE 5Renforcement 5.1

303

Dans un jeu d"adresse, on évalue la probabilité d"échec à 84 %. Quelles sont les chances pour un

succès à ce jeu

Réponse௘:

Maryse tire au hasard un surligneur d'un étui à crayons comptant deux surligneurs jaunes, trois

surligneurs bleus, un surligneur vert et quatre surligneurs roses. Quelles sont les chances pour que Maryse tire un surligneur jaune

Réponse௘:

Un jeu comporte un certain nombre de jetons bleus, rouges ou noirs. Si on tire un jeton au hasard,

les chances pour d'obtenir un jeton bleu sont de 1 : 2 et les chances contre d'obtenir un jeton rouge

sont de 5 : 1. a) S'il y a 32 jetons bleus dans ce jeu, combien y a-t-il de jetons en tout

Réponse௘:

b) Si on tire un jeton au hasard, quelles sont les chances contre d'obtenir un jeton noir ?

Réponse௘:

5 6 7

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304 PdM5 CST ௅ CHAPITRE 5 Enrichissement 5.1 © 2016, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

Les chances pour la réalisation d"un événement correspondent au rapport et la probabilité que cet événement se réalise est de . Quel est le rapport réduit représentant les chances contre la réalisation de ce même événement

Réponse௘:

5.1

Types de probabilité, chances pour

et chances contre 1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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