ÉNONCÉ ET CORRIGÉ DU DEVOIR MAISON N° 1 – 4
a) Le produit d'un nombre par (– 3) est toujours négatif. FAUX. En effet (– 2) × (– 3) = 6 est un nombre positif ! b) Si le produit de deux nombres est
Chapitre 1 – Nombres Relatifs
Le produit de deux nombres de même signe est un nombre positif. Le produit de deux nombres Par ailleurs la distance à 0 de B est égale à : 6 × 3 = 18.
1) Rappels
4 Nombres relatifs. Page 3 sur 6. Le produit de deux nombres relatifs de même signe est toujours un nombre positif. Sa distance à zéro est le produit des
Comment multiplier deux nombres relatifs? (produit) Règle des
le produit de deux nombres de même signe est positif (Il y a 3 facteurs négatifs 3 est un nombre impair alors le produit est négatif). 3 x (-1) x (-5) ...
LES NOMBRES RELATIFS
Remarque : Le signe + n'est pas toujours noté : +14 s'écrit 14 ou +25 s'écrit 25 3) On appelle nombre relatif tout nombre négatif ou positif.
MULTIPLES DIVISEURS
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19NombreEntierM.pdf
Second degré : Résumé de cours et méthodes 1 Définitions : 2
Calcul du discriminant : ? = b2 ?4ac = (2)2 ?4(1)(?3) = 16. Le discriminant est strictement positif donc le trinôme admet deux racines réelles qui sont
Chapitre 5 : Puissances. I. Puissances dun nombre relatif. 1
a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul. est le produit de 4 facteurs égaux à 3. Donc : 3. 4. = 3×3×3×3 = 81. Calculer :.
4 Nombres relatifs cours II
La distance à zéro d'un nombre relatif est toujours positive. En résumé : calcul d'un produit : Méthode pratique : ex A= - 2 × 3 × (-5) × 8.
COMMENT ETUDIER LE SIGNE DUNE EXPRESSION
Somme de deux nombres négatifs : -3-x² <0 car somme d'un nombre strictement négatif et d'un réel négatif ou nul. (-3-x² = -3 + (-x²)).
COMMENT ETUDIER LE SIGNE D'UNE EyPRESSION ?
Connaître les signes évidentsH imméTiaWV. ¾ Pour tout nombre réel x, x² eVW positif, (signe +dans un tableau), (x²0). ¾ Pour tout nombre réel x, -x² eVW négatif (Vigne - TanV un Wableau)H (-x²0).¾ x 0H pour WouW nombre réel poViWif x.
¾ ex L 0 pour WouW réel x.
ConnaŠtre les signes Ġǀidents en fonction de l'interǀalle d'appartenance de dž J¾ Si x [1 ; 5]H alorV xL0
¾ Si x [-6 ;-3]H alorV x K0.
Il est fondamental de connaŠtre la nature de l'expression dont on veut étudier le signe J1°) SommeV Te Vigne éviTenW
¾ Somme de deux nombres positifs J x²+1 L0H 2x+x² 0 Vi x 0H 5x2+10x >0 si x[1 ; 5]. ¾ Somme de deux nombres négatifs J -3-džϸ ф0 car somme d'un nombre VWricWemenW nĠgatif et d'un rĠel négaWif ou nul. (-3-x² = -3 + (-x²))2°) Somme du type ax+b (aт0).
On peut soit J
¾ Résoudre les inéquations ax+b<0, puis ax+b<0 et en déduire les intervalles sur leVquelV ax+b eVW négaWif (Te Vigne -) ou poViWif (Te Vigne +) .Si aф0, ne pas oublier le changement de sens de l'inĠgalitĠ au moment de la diǀision par a.
Si a < 0 alors le tableau Te VigneV eVW Tu Wype J Si a > 0 alors le tableau Te VigneV eVW Tu Wype J NxempleV J éWuTier le Vigne TeV expreVVionV VuivanWeV J2x+3 ; 4x-5 ; -10x+3 ; 2+4x ; 1+x ; 5-8x ; 6-3x ; -x+10 ; 1-x ; 3-x ; -x+1 .
3°) Somme du type ax²+bx+c (Wrinôme Tu VeconT Tegré) J bien repérer a = H b= Hc=
¾ Si le trinôme eVW complet (aт0,bт0,cт0), alors calculer le discriminant = b²-4ac J bien veiller à ce que b ne prenne paV " froiT » en l'entourant par desEnsuite appliquer les règleV VuivanWeV J
Si K 0, alors le trinôme est du signe de a et n'admet aucune racine. Si = 0 alorV le trinôme est du signe de a WouW en aTmeWWanW une racine TiWeTouble Xo = b
a Nn réVuméH TanV ceV Teux caV ( K0 ou = 0)H Vi a eVW négaWifH alorV le Wrinôme eVW négaWif ; Vi a eVW poViWifH alorV le Wrinôme eVW poViWif. (Je TiV bien a ! ). Si L 0 H alorV le Wrinôme eVW parWouW Tu Vigne Te a (encore lui !)H Vauf enWre leV racineV où il eVW Tu Vigne conWraire Te a. Comme ǀous l'aǀez compris un trinôme du second est la plupart du temps du" fin » cH alorV il eVW inuWile Te calculer le TiVcriminanW Par conWre bien repérer aH " a = »
NVVayer Te facWoriVer le Wrinôme par TeV méWUoTeV VimpleV uWiliVéeV en SeconTe J Rechercher un facteur commun eWIou une iTenWiWé remarquable. pour le Vigne Tu WrinômeH appliquer leV mêmeV règleV que précéTemmenW J Soit le signe du trinôme est immédiatH Tu Vigne Te a. Soit le trinôme est partout du signe de a sauf entre ses racines où il estTu Vigne conWraire Te a.
NxempleV J éWuTier le Vigne TeV WrinômeV J
1. 4x² - 36 (a=3 ; pour Wrouver leV racineVH réVouTre l'équation
4x² - 36 =0 en uWiliVanW une iTenWiWé remarquable. )
2. - 10x²+ 2x (a=-10H meWWre x en facWeur puiV Wrouver leV racineV)
NxerciceV J NWuTier le Vigne TeV WrinômeV VuivanWV aprèV avoir faiW le Wri enWre leV WrinômeV compleWV eW
incompleWV (Ne paV oublier Te repérer " a ») J5x²-8x+4 ; 3x²-6x ; x²-3x+1 ; 5x²+10x ; -x²+5x+1 ; 2x+x² ;
25x-150x² ; 3x²- 27 ; 4x²-16 ; 4-x² ; 1-x² ; -8x²+32 ; x²-3.
4°) Produit
Soit on réalise un tableau de signes dans lequel on fait apparaître le signe de chacun des facteurs
et on utilise la rğgle du signe d'un produit. NxerciceV J NWuTier le Vigne TeV expreVVionV VuivanWeV J -5(x-2)(x+3) ; -3(x-1)²(x+4) ; 2(3x-1)(4-x) ; x²(x-3).5°) Quotient (Ne paV oublier la ou leV valeurV inWerTiWeV ).
Soit le signe est immédiat J
Soit on réalise un tableau de signes dans lequel on faiW apparaîWre le Vigne Tu numéraWeur eW celui
NxerciceV J éWuTier le Vigne TeV expreVVionV VuivanWeV J xx x ; x² x ; x x²6°) Utilisation du tableau de variation
Si une foncWion f aTmeW Vur un inWervalle I un minimum strictement positif ( en faiW ne TeVcenT paV pluV
Si une foncWion f aTmeW Vur un inWervalle I un maximum strictement négatif ( en faiW ne monWe paV pluV
7°) Détermination du signe Te f grapUiquemenW (AWWenWion ! Cela ne conVWiWue paV une preuve)
On obVerve la poViWion Te la courbe Cf de f par rapport ă l'adže des abscisses.Si Cf eVW en-dessous de l'adže des abscisses sur l'interǀalle I, alors f (dž) est nĠgatif sur I.
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] le produit d'un nombre relatif positif et d'un nombre relatif négatif est
[PDF] le produit de 15 par la somme de 2 et de 7
[PDF] le produit de 5 par la somme de 7 et de 6
[PDF] Le produit de deux nombres
[PDF] le produit de deux nombres irrationnels est il toujours irrationnel
[PDF] le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8
[PDF] le produit de deux nombres rationnels est un nombre rationnel
[PDF] le produit de deux nombres relatifs de meme signe est
[PDF] Le produit de la somme de 5 et de 9 par la différence de 5 tiers et de 6 vaut
[PDF] Le professeur demande de construire
[PDF] le professeur et la photocopieuse
[PDF] le professeur oublitou
[PDF] le professeur raleur
[PDF] le profondeur