FLUCTUATION DÉCHANTILLONNAGE
Grâce à un tableur on va simuler les résultats de calculs de pourcentages dans des échantillons extraits d'une population dont on connaît la composition
Cours 6 Étude des fluctuations déchantillonnage par simulation
Étude des fluctuations d'échantillonnage par simulation. Indépendance et fluctuation d'échantillonnage. 1 Dans le cours précédent (§14) nous avons dit que
LES FLUCTUATIONS DECHANTILLONNAGE LES
B (nP) x : Nombre de sujets présentant la modalité p = x / n. Plusieurs tirages : p suit une loi binomiale de : - Moyenne p (np). - Variance pq/n (npq).
Enseignement scientifique
Son développement au cours de l'histoire a toujours été lié à celui Il convient d'indiquer que la fluctuation d'échantillonnage et la notion d' ...
ECHANTILLONNAGE
Un échantillon issu d'une population est donc l'ensemble de quelques éléments de cette population. II. Intervalle de fluctuation.
Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance
On utilise un intervalle de fluctuation lorsque la proportion sur sa valeur (prise de décision à partir d'un échantillon). La.
Échantillonnage Intervalle de fluctuation
Cours - Fluctuation d'échantillonnage. Échantillonnage. 1. On s'intéresse à l'étude d'un caractère (quantitatif ou qualitatif) des N individus d'une
Chapitre 3 - Distributions déchantillonnage
En déterminant les lois de probabilités qui régissent ces fluctuations. C'est l'objet de ce chapitre. Page 3. 3.2. LA VARIABLE ALÉATOIRE : MOYENNE
Échantillonnage & Simulation 1 Simulation dune expérience 2
C'est ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage. Exemple. — On effectue des séries de 30 lancers d'une pièce de monnaie et on observe la fréquence d'
LES TESTS DHYPOTHÈSE
aléatoire comporte des fluctuations d'échantillonnage qui sont régies par des Dans un souci de simplification nous nous intéresserons dans ce cours ...
[PDF] FLUCTUATION DÉCHANTILLONNAGE - Mathématiques
Grâce à un tableur on va simuler les résultats de calculs de pourcentages dans des échantillons extraits d'une population dont on connaît la composition
[PDF] Fluctuation déchantillonnage - Définition - AlloSchool
? Ce phénomène s'appelle la fluctuation d'échantillonnage Quand on compare des échantillons de même taille plus ils fluctuent moins ils sont fiables et donc
[PDF] Échantillonnage Intervalle de fluctuation - AlloSchool
Cours - Fluctuation d'échantillonnage Échantillonnage 1 On s'intéresse à l'étude d'un caractère (quantitatif ou qualitatif) des N individus d'une
[PDF] les fluctuations dechantillonnage
Fréquence de sujets du groupe sanguin O dans une population = 40 Echantillon de 250 sujets Quelle est cette fréquence au sein de l'échantillon ? 2 5 1
[PDF] Cours 6 Simulation et fluctuation déchantillonnage
permet d'étudier de quelle manière les fluctuations d'échantillonnage font varier le ?2 de deux variables indépendantes alors qu'en théorie il devrait être nul
[PDF] Cours 6 Étude des fluctuations déchantillonnage par simulation
Étude des fluctuations d'échantillonnage par simulation Indépendance et fluctuation d'échantillonnage 1 Dans le cours précédent (§14) nous avons dit que
[PDF] Fluctuation déchantillonnage et simulation
Définition3: On appelle échantillon d'une expérience aléatoire un ensemble de résultats obtenus par la répétition de cette expérience Le nombre de résultats
[PDF] 14 : FLUCTUATION D ÉCHANTILLONNAGE : exercices - page 1
On s'intéresse au nombre de boules noires Quelle expérience permet d'obtenir un échantillon de taille 10 ? Ex 14-3 : Vrai ou faux 1 ) Je lance
[PDF] FLUCTUATION ET ESTIMATION - maths et tiques
On tire avec remise n boules (échantillon) et on observe la fréquence d'apparition des boules blanches Cette fréquence observée appartient à un intervalle
[PDF] ECHANTILLONNAGE - maths et tiques
Définition : L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 d'une fréquence d'un échantillon de taille n est l'intervalle centré autour de la proportion théorique
C'est quoi la fluctuation d'échantillonnage ?
Lorsque l'on étudie un caractère sur plusieurs échantillons de même taille d'une même population, on peut observer que les résultats ne sont pas identiques selon les échantillons ; ce phénomène s'appelle fluctuation d'échantillonnage.Comment déterminer une valeur de fluctuation ?
Dans ces conditions, un intervalle de fluctuation asymptotique de F au seuil 95 % est I=[p?1,96?p(1?p)?n;p+1,96?p(1?p)?n]. Un interprétation de tout cela : la probabilité que F appartienne à I lorsque n est suffisamment grand est proche de 95 %.Quand utiliser intervalle de confiance ou fluctuation ?
c'est que l'intervalle de fluctuation on utilise lorsqu'on connaît la proportion p alors soit on la connaît. soit on est capable d'en faire l'hypothèse en tout cas on peut écrire au départ de l'exercice p égal temps alors que l'intervalle de confiance lui.- C'est un intervalle dans lequel la grandeur observée est censée se trouver avec une forte probabilité (souvent de l'ordre de 95 %). Le fait d'obtenir une valeur en dehors de cet intervalle s'interprète alors en mettant en cause la représentativité de l'échantillon ou la valeur théorique.
FLUCTUATION
D'ÉCHANTILLONNAGE
Équipe académique
Mathématiques
Bordeaux
Comment sont déterminés les
résultats d'un sondage ?Population
Population
dans laquelle on cherche un pourcentagePopulation
dans laquelle on cherche un pourcentageÉchantillon de taille
nPopulation
dans laquelle on cherche un pourcentageÉchantillon de taille
nOn calcule le
pourcentage dans cet échantillon, par exemple 52 %Population
dans laquelle on cherche un pourcentageOn attribue à
l a population totale le pourcentage trouvé dans l'échantillon : 52 %Échantillon de taille
nOn calcule le
pourcentage dans cet échantillon, par exemple 52 %On a fait une
ESTIMATION PONCTUELLE
d'un pourcentage p artir du pourcentage obtenu dans un échantillon.Dans quelle mesure peut-on faire
confiance au résultat obtenu dans un échantillon ?Le résultat aurait-il été
l e même si on avait pris, au hasard, un autre échantillon ?On va passer de la théorie de
L'ESTIMATION
àc e l l e d eL'ÉCHANTILLONNAGE
C'est-à-dire qu'on va se poser
la question suivante :Comment sont constitués des
échantillons extraits d'une
population dont on connaît la composition ?Population
pourcentage connu : 52 %Population
pourcentage connu : 52 %Échantillon de taille
nPopulation
pourcentage connu : 52 %Échantillon de taille
nQuel est le pourcentage
dans cet échantillon ?Population
pourcentage connu : 52 %Autre échantillon de taille
nÉchantillon de taille
nQuel est le pourcentage
dans cet échantillon ?Population
pourcentage connu : 52 %Autre échantillon de taille
nLe pourcentage est-il le
même dans cet échantillon que dans le précédent ?Échantillon de taille
nQuel est le pourcentage
dans cet échantillon ?Grâce à
un tableur, on va simuler les résultats de calculs de pourcentages dans des échantillons extraits d'une population dont on connaît la composition, par exemple :52 % de boules rouges et
48 % de boules noires.
Fonctions utilisées dans le tableur :
ALEA.ENTRE.BORNES(1;100)
qui tire un nombre au hasard entre 1 et 100 test logique : a <= b donne 1 si vrai, 0 si fauxSOMME(...)
qui calcule la somme d'une sérieSimulation sur tableur
Voici les résultats du tirage d'une
série de 100 échantillons de 1000 nombres 1 et 0 répartis dans une proportion 52 % - 48 %Après avoir effectué
les simulations sur tableur, on se rend compte que les résultats obtenus varient en fonction des échantillons ; c'est ce que l'on appelle :LA FLUCTUATION
D'ÉCHANTILLONNAGE
Comment minimiser les effets de
la fluctuation d'échantillonnage ?Une réponse :
l'estimation parINTERVALLE DE CONFIANCE
On recommence l'expérience :
on extrait un échantillon de taille n dans la population et on détermine dans cet échantillon le pourcentage de ce que l'on cherche.Population
pourcentage inconnuÉchantillon de taille
nOn calcule le
pourcentage dans cetéchantillon,
par exemple p = 52 %On choisit maintenant
un taux de risque a (et donc un taux de confiance 1 aPuis on détermine un intervalle dans
lequel il y aura une probabilité d e 1 a que se trouve la vraie valeur du pourcentage cherché d ans la population totale.La détermination de cet intervalle dit :
INTERVALLE DE CONFIANCE
repose sur des résultats de la loi normale dont le théorème central limite.Pour un risque de 5 %
(valeur couramment employée) on a une très bonne approximation de l'intervalle de confiance par l'intervalle 11 pp nn où p est le pourcentage trouvé dans l'échantillon et n est la taille de l'échantillon. l'intervalle est donc déterminé plus ou moins 3 points.Pour un sondage auprès
de 1000 personnes,En guise de conclusion...
Quand on entend comme résultat d'un sondage :
Il y a actuellement 52 % de gens
qui voteraient pour M. X au deuxième tour d'une élection (sondage effectué auprès de 948 personnes), il faut comprendre :Il y a 95 % de chance pour que l'intervalle
4955
contienne le pourcentage de gens prêts à v oter pour M. X au deuxième tour de cette élection.
Ce qui n'est pas tout à
f ait la même chose que de dire que52 % sont prêts à
voter pour lui ! FinÉquipe académique Mathématiques
Bordeaux
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