FLUCTUATION DÉCHANTILLONNAGE
Grâce à un tableur on va simuler les résultats de calculs de pourcentages dans des échantillons extraits d'une population dont on connaît la composition
Cours 6 Étude des fluctuations déchantillonnage par simulation
Étude des fluctuations d'échantillonnage par simulation. Indépendance et fluctuation d'échantillonnage. 1 Dans le cours précédent (§14) nous avons dit que
LES FLUCTUATIONS DECHANTILLONNAGE LES
B (nP) x : Nombre de sujets présentant la modalité p = x / n. Plusieurs tirages : p suit une loi binomiale de : - Moyenne p (np). - Variance pq/n (npq).
Enseignement scientifique
Son développement au cours de l'histoire a toujours été lié à celui Il convient d'indiquer que la fluctuation d'échantillonnage et la notion d' ...
ECHANTILLONNAGE
Un échantillon issu d'une population est donc l'ensemble de quelques éléments de cette population. II. Intervalle de fluctuation.
Intervalle de fluctuation Intervalle de confiance
On utilise un intervalle de fluctuation lorsque la proportion sur sa valeur (prise de décision à partir d'un échantillon). La.
Échantillonnage Intervalle de fluctuation
Cours - Fluctuation d'échantillonnage. Échantillonnage. 1. On s'intéresse à l'étude d'un caractère (quantitatif ou qualitatif) des N individus d'une
Chapitre 3 - Distributions déchantillonnage
En déterminant les lois de probabilités qui régissent ces fluctuations. C'est l'objet de ce chapitre. Page 3. 3.2. LA VARIABLE ALÉATOIRE : MOYENNE
Échantillonnage & Simulation 1 Simulation dune expérience 2
C'est ce qu'on appelle la fluctuation d'échantillonnage. Exemple. — On effectue des séries de 30 lancers d'une pièce de monnaie et on observe la fréquence d'
LES TESTS DHYPOTHÈSE
aléatoire comporte des fluctuations d'échantillonnage qui sont régies par des Dans un souci de simplification nous nous intéresserons dans ce cours ...
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Grâce à un tableur on va simuler les résultats de calculs de pourcentages dans des échantillons extraits d'une population dont on connaît la composition
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? Ce phénomène s'appelle la fluctuation d'échantillonnage Quand on compare des échantillons de même taille plus ils fluctuent moins ils sont fiables et donc
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Cours - Fluctuation d'échantillonnage Échantillonnage 1 On s'intéresse à l'étude d'un caractère (quantitatif ou qualitatif) des N individus d'une
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Fréquence de sujets du groupe sanguin O dans une population = 40 Echantillon de 250 sujets Quelle est cette fréquence au sein de l'échantillon ? 2 5 1
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permet d'étudier de quelle manière les fluctuations d'échantillonnage font varier le ?2 de deux variables indépendantes alors qu'en théorie il devrait être nul
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Étude des fluctuations d'échantillonnage par simulation Indépendance et fluctuation d'échantillonnage 1 Dans le cours précédent (§14) nous avons dit que
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Définition3: On appelle échantillon d'une expérience aléatoire un ensemble de résultats obtenus par la répétition de cette expérience Le nombre de résultats
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On s'intéresse au nombre de boules noires Quelle expérience permet d'obtenir un échantillon de taille 10 ? Ex 14-3 : Vrai ou faux 1 ) Je lance
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On tire avec remise n boules (échantillon) et on observe la fréquence d'apparition des boules blanches Cette fréquence observée appartient à un intervalle
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Définition : L'intervalle de fluctuation au seuil de 95 d'une fréquence d'un échantillon de taille n est l'intervalle centré autour de la proportion théorique
C'est quoi la fluctuation d'échantillonnage ?
Lorsque l'on étudie un caractère sur plusieurs échantillons de même taille d'une même population, on peut observer que les résultats ne sont pas identiques selon les échantillons ; ce phénomène s'appelle fluctuation d'échantillonnage.Comment déterminer une valeur de fluctuation ?
Dans ces conditions, un intervalle de fluctuation asymptotique de F au seuil 95 % est I=[p?1,96?p(1?p)?n;p+1,96?p(1?p)?n]. Un interprétation de tout cela : la probabilité que F appartienne à I lorsque n est suffisamment grand est proche de 95 %.Quand utiliser intervalle de confiance ou fluctuation ?
c'est que l'intervalle de fluctuation on utilise lorsqu'on connaît la proportion p alors soit on la connaît. soit on est capable d'en faire l'hypothèse en tout cas on peut écrire au départ de l'exercice p égal temps alors que l'intervalle de confiance lui.- C'est un intervalle dans lequel la grandeur observée est censée se trouver avec une forte probabilité (souvent de l'ordre de 95 %). Le fait d'obtenir une valeur en dehors de cet intervalle s'interprète alors en mettant en cause la représentativité de l'échantillon ou la valeur théorique.
1. INTRODUCTIONEtudierlavariabilitédesrésultatspartielsobservéssurunéchantillonparrapportaurésultatsglobauxdelapopulationtotaleEtudierlavariabilitédesrésultatspartielsobservéssurunéchantillonparrapportaurésultatsglobauxdelapopulationtotale
2. CARACTERE QUALITATIF2.1. POSITION DU PROBLEMEPP0P ConnuePoInconnue ?Quelle est la valeur que peut prendre P0?
B (n,P)x : Nombre de sujets présentant la modalitép = x / nPlusieurs tirages :p suit une loi binomialede :-Moyenne p (np)-Variancepq/n (npq)-Ecart-type :pq/n (npq)np&nq52.2. RAPPELSnp&nq5
-z+ z2.3. HYPOTHESEP0proche de PP0est dans un intervalle autour de Pe eP0= Poe
2.4. INTERVALLE DE PARIIntervalle de pari allant de P-e à P + eIntervalle de pari= 2 eIntervalle de pari associé à un risque d"erreurRisque d"erreurassocié à l"écart réduit ze = z se = zJpq/ne = z se = zJpq/nP0= PoeP0= Poz sP0= PozJpq/nRisque d"erreurinversement proportionnelà la largeur de l"intervalle de pari
2.5. APPLICATION2.5. 1. Les données :2.5. 2. Position du problème :P0= PoeP0= Poz sP0= PozJpq/n
2.5. 3. Vérification des conditionsd"application :2.5. 4. Application :2.5. 4. Application :Risque d"erreur= 5 % (0,05) z = 1,96P0= Poee =z ss =Jpq/n =J0,40,6 / 250 = 0,031e = 1,960,031 = 0,06P0= 0,4o0,06
2.5. 5. Résultat :P0= 0,4o0,06P0= 0,34-0,462.5. 6. Conclusion :2.6. UTILISATION DES FREQUENCESABSOLUES2.6. UTILISATION DES FREQUENCESABSOLUESe =z ss =Jnpq=J2500,40,6 = 7,7e = 1,96= 15X0= 100o15X0= 85-115
2.7. VARIATION EN FONCTIONDU RISQUE D"ERREURJ
3. CARACTERE QUANTITATIF3.1. POSITION DU PROBLEMEmm0m ConnuemoInconnue ?Quelle est la valeur que peut prendre m0?
3.2. RAPPELSm : Moyenne de la variable x :xi/ns2: Variance de la variable x :(xi-m)2/ns : Ecart-type de la variable x :J(xi-m)2/n
Variance de la moyenne m=s2/ nEcart-type de la moyenne m =s /Jn3.3. HYPOTHESEm0proche de mm0est dans un intervalle autour de me em0= moe
3.4. INTERVALLE DE PARIIntervalle de pari allant de m-e à m + eIntervalle de par = 2 eIntervalle de pari associé à un risque d"erreurRisque d"erreurassocié à l"écart réduit ze = z s/Jnm0= moem0= moz s/Jnm0= moem0= moz s/JnRisque d"erreurinversement proportionnelà la largeur de l"intervalle de parix:e = z sxi= moexi= moz s
3.5. APPLICATION3.5. 1. Les données :3.5. 2. Position du problème :m0= moem0= moz s/Jn
3.5. 3. Vérification des conditionsd"application :3.5. 4. Application :3.5. 4. Application :Risque d"erreur= 5 % (0,05) z = 1,96m0= moee =z s/Jns = 0,3/J350 = 0,016e = 1,960,016 = 0,031m0= 0,95o0,03
3.5. 5. Résultat :m0= 0,95o0,03m0= 0,92-0,983.5. 6. Conclusion :3.5. 7. Fluctuation de la variable :Risque d"erreur= 5 % (0,05) z = 1,96Risque d"erreur= 5 % (0,05) z = 1,96xi= moee =z se = 1,960,3 = 0,6xi= 0,95o0,6Pour 95 % des sujets de l"échantillon la glycémieest comprise entre 0,35 et 1,55 g/l
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