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Livret de travail 2

nde 1 ere

Équipe de mathématiques

5 juin 2021

Préface

Ce livret s'adresse aux élèves qui s'apprêtent à entrer en classe de Première avec Spécialité Ma-

thématiques au lycée Henri IV. Ce livret a pour but de leur proposer une sélection d'exercices couvrant une large partie des en-

seignements de Seconde et qui ontété choisis pour leur permettre defaire le point sur les connais-

sances et les techniques nécessaires à une arrivée en Première dans de bonnes conditions.

Le choix a été fait de donner les solutions de quasiment tous ces exercices, et de n'en corriger (au

sens où le raisonnement à mener est indiqué et détaillé) que quelques uns. Les exercices présentent un pictogramme donnant une indication du niveau de dif culté (entre et

Ce livret est également, par nature, amené à évoluer. L'équilibre entre les chapitres, le nombre et

la nature des exercices n'y sont pas gés, mais il constitue d'ores et déjà une base intéressante de travail pour tous.

C'est dans ce but que nous vous le proposons.

Les enseignants de Mathématiques du lycée Henri IV 1

Chapitre 1Exercices1.1 Calcul numérique

Ex 1

Le ballon de foot

Un ballon de football est

formé de 12 pentagones réguliers et de 20 hexagones réguliers assemblés entre eux par une couture.

Leurs côtés mesurent 4,5

cm.

Trouver la longueur de la couture.Ex 2

Calculeretdonnerlerésultatsous formed'une

fraction irréductible. A 3 2 5+4 3 2 +4 52
3 B 6 5 2+3 8 3 5 27
4 C =1 35
2 341

2×5

6+7 3 1 5

6×2

5+1 251
D 5 6+1 5 561

5×3

42
3 34+2

3×1

451+1
4 E 345
3

×24

7

3×1

431
2 F =1 24
3 18+3

7×2

3+7 5 1 1223
3 Ex 3

Calculer les expressions suivantes en donnant

les résultats sous forme de fractions irréduc- tibles : A 2 1 3 +1 2 +1 3 B 1 1 +1 1 +1 1 +1 3 C 1 1 2 1 3 1 4 D 1 2 3 +2 3 2 1 1 2 Ex 4

Simpli

er le produit(Les points desuspension indiquent que l'on continue le processus jus- qu'au dernier terme) : p 1 1 2 1 1 3 1 1 4 1 1 2020
Ex 5

Donner sous forme décimale :

A 10 4 7 1 2 7 7 3 5 7 B 3 9 10 3 2 2 1 10 5 3 10 2 C =2,5 5 3 2 4 5 18 3 5 8 3 4 9 3 2 8 2 Ex 6 1)

Simpli

er A p (3 2 2)

Soit B

=p 3 p

2 et C

p 5 2p 6.

Prouver que B

C. 3)

Soit D

p 10 2p

21 et E

=p 3 p 7.

A-t-on D

E? 4)

Soit F

p 3 p 8 p 3 +p 8.

Prouver que F est un nombre entier.

Ex 7

Réduire les expressions suivantes

A 2p 500
3p 75
B =p 27
2p 75
p 108
C 2p 32
3p 18 3p 50
D =p 27
2p 3 5p 12 E p 245
2p 45
5p 20 F =p 27
2p 75
p 12 G =p 45
2p 125
p 80
H =p 150
+p 96
4p 24
I 3p 27
4p 300
5p 3 J =p 80
2p 320
5p 45
+p 180
3p 5 2p 125
Ex 8

Transformer chacune des expressions sui-

vantes pour qu'il n'y ait plus de radical au dé- nominateur : A 5 p 6 1 F =p 7 p 7 p 3 I 1 p 3 1 +p 3 J 2 +p3 1 p 3 K =1+p 6 p 3 +p 6 L =p 2 +p 3 p 2 p 3 M =p 3 +p 5 p 2 p 5 N 1 +p 3 2 2p 3 Ex 9

On pose B(

n =(8 n 1 8 nquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

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