Rappel : Le produit est le résultat dune multiplication. La somme est
Exercice : traduire par un calcul les phrases suivantes : 1- Effectuer le produit de 45 par 6. 2- Effectuer la somme de 12 et de 7.
Exercices de mathématiques en cinquième - Traduire une phrase
Exercice : Traduis chaque phrase par un calcul : · F est le produit de 4 par la somme de 12 et de 5. ·
5 e – Révisions pour le devoir - Priorités
un produit de deux facteurs égaux. 5 un quotient dont le dividende est 35. 27 un produit de 3 facteurs égaux. 27 une somme de 3 termes égaux. Exercice 4.
Les boucles 1 Exercice 1
VAR quotient : entier. Debut quotient<-0. Tantque a >= b Faire a <- a - b quotient <- quotient + 1. Ftque retourner quotient VAR somme i : entiers.
Cinquième - Chapitre 2 - Séance 05
Exercice 14 : Chacune des expressions suivantes est-elle une somme une différence
Fractions et quotients
Une fraction est un quotient de deux nombres entiers dont le dénominateur est différent de zéro. exemPle 1 Dans cette somme
Université dOran Quotient des opérateurs bornés extension aux
la somme et le produit. (3) Les différentes propriétés du quotient des opérateurs linéaires bornés notamment. L'adjoint du quotient la fermeture
la somme dun nombre rationnel et dun nombre irrationnel est
On a donc x2 = (x1 + x2) ? x1 = p q. ? p q. = pq ? qp qq . Donc x2 s'écrit comme le quotient de deux entiers avec l'entier au dénominateur qui est non- nul
Calculs de Certaines Sommes de Gauss
ouÁ a et b sont des entiers et t est la somme des chiffres de (pf&1)Âm en base p. Ce resultat est signale dans [2
Cours de mathématiques - Exo7
Pour un entier n fixé programmer le calcul de la somme Sn = 13 + 23 + 33 + ··· + n3. En Python le quotient se calcule par : a // b.
Chapitre 1, exercice 3
1.Vrai :la somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est irrationnelle.
Demonstration.Soientx1;x22Rtels quex1est rationnel etx2est irrationnel. Montrons que x1+x2est un nombre irrationnel.
Raisonnons par l'absurde et supposons quex1+x2est rationnel. Il existe alorsp2Z;q2N tels que x1+x2=pq
Puisque, par hypothese,x1est rationnel, il existep02Z;q02Ntels que x 1=p0q 0:On a donc
x2= (x1+x2)x1=pq
p0q0=pq0qp0qq
0: Doncx2s'ecrit comme le quotient de deux entiers, avec l'entier au denominateur qui est non- nul (qq06= 0). C'est donc un rationnel. C'est une contradiction avec nos hypotheses (x2etaitsuppose irrationnel); on a donc obtenu une absurdite.2.Faux :la somme de deux nombres irrationnels positifs est irrationnelle.
Demonstration.Pour montrer que l'armation est fausse, il sut de trouver deux nombres irrationnels positifs dont la somme est rationnelle. Posonsx1= 10p2 etx2=p2. Ce sont deux nombres irrationnels :x2est irrationnel d'apres le cours etx1= 10 + (p2) est la somme d'un rationnel et d'un irrationnel; c'est donc un nombre irrationnel d'apres la premiere question.Ces deux nombres sont egalement positifs.
Pourtant,x1+x2= 10 doncx1+x2est un nombre rationnel.3.Vrai :la racine carree d'un nombre irrationnel positif est irrationnelle.
Demonstration.Soitx1un nombre irrationnel positif. Montrons que sa racine carree est irrationnelle.On raisonne par l'absurde et on suppose quepx
12Q. Alors il existep2Z;q2Ntels que
px 1=pqEn elevant au carre, on obtient :
x 1=p2q 2: Doncx1s'ecrit comme un quotient d'entiers, dont le denominateur est non-nul. Doncx1est rationnel. C'est en contradiction avec nos hypotheses.1quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Le racisme
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