On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
2 est l'antécédent de 6 par la même fonction. * L'image d'un nombre x est : f (x) = 3×x = 3x. Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction
Savoir calculer une image ou un antécédent. Savoir déterminer une
Calculer l'antécédent de . Solution. 1. L'image de par la fonction f est . 2. On cherche la valeur de
Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Elle a pour but de développer progressivement les compétences suivantes en termes de calcul manuel et instrumenté : - Identification et choix d'une forme adapté
3e Notion de fonction dimage et dantécédent
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre. Exemple : ( ) = 5 ? 2.
Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Méthode / Explications : Pour calculer le ou les antécédents du nombre a par s'il y en a
3°-Ex-fonctions-et-programmes-de-calculs-.pdf
Exercice à faire sur le cahier d'exercices de maths : Chaque expression algébrique correspond au résultat d'un programme de calcul.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents. (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Calculer : f(-5) = (-5). 2. = 25. Donc -5
Généralités sur les fonctions
y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . Par le calcul ... Par le calcul. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f il.
Module 4
Calculer l'antécédent à l'aide de pourcentages inférieurs à 100% La leçon commence par le calcul du pourcentage comme la valeur du rapport multipliée ...
GENERALITES SUR LES FONCTIONS
2) Calculs d'images et d'antécédents : Pour calculer l'image d'un réel a par une fonction f on calcule f (a) c'est-à
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Méthode / Explications : Pour calculer le ou les antécédents du nombre a par s'il y en a on résout l'équation Exercice 1 : Déterminer le ou les
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Calculs d'images et d'antécédents 1 On considère la fonction f : x 2 1 9 x Calculer l'image par f des nombres suivants : 2 – 2 1 0 4
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On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple » On note f (2) = 6 * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction * L'image d'un nombre x est
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MATHEMATIQUES Calculs d'images - Calculs d'antécédents : corrigé Exercice 1 On considère la fonction f définie par : f(x)=5x ? 8 1 Calculer f(?2)
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Exercice 1 : Calcul d'image par une fonction Soit la fonction f définie sur ? par ( ) = ?4 + 7 1 Calculer l'image de 3 par f
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EXERCICE 3 : Calcul d'antécédents temps estimé:5mn Voir le corrigé ENONCÉ On considère la fonction f définie par f(x) = ?2x2 + 12x ? 18
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Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site) Calculer : f(-5) = (-5) 2 = 25 Donc -5
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d) Calculer les antécédents de 38 Exercice 6 Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x 4 -3 12
Comment on calcul l'antécédent ?
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.Quel est l'antécédent de 25 ?
Cette image est unique.
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Donc -5 est un autre antécédent de 25 par la fonction f.Quel est l'antécédent de 6 par F ?
On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.- 28 est l'image de 5, et 5 est l'antécédent de 28. Sur cette autre vidéo il aurait dit qu'à 5 on associe 28. Représenté graphiquement, 5 se place sur l'axe des abscisses et 28 se place sur l'axe des ordonnées.
Fiches Méthodes
Bien lire l'énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses
Antécédents d'un nombre par une fonction
1) Par lecture graphique
Méthode / Explications :
Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre a donné, on trace la droite (d) d'équation ݕ ൌ ࢇ . On lit les abscisses des points d'intersection de la courbe (C) et de la droite (d).Les antécédents se lisent en abscisses !!!!
Exercice 1 : Nous avons tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Déterminez sur le graphique ci-dessous le ou le(s) antécédents de 6 par fRéponse :
Fiches Méthodes
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Exercice 2 : Nous avons tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Déterminez sur le graphique ci-dessous le ou le(s) antécédents de -3 par fRéponse :
Les antécédents de -3 sont : -5 ; -3 ; 3 et 5 Exercice 3: Nous avons tracé ci-dessous la courbe représentative de la fonction f. Déterminez sur le graphique ci-dessous le ou le(s) antécédents de-2 par fRéponse :
La courbe représentative de la fonction ࢌ et la droite d'équation ࢟= -2 n'ont pas de point d'intersection : La fonction ࢌ n'admet aucun antécédent de -2Fiches Méthodes
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2) A partir de l'expression de la fonction ࢌ
a) Par le calcul simplement Méthode / Explications : Pour calculer le ou les antécédents du nombre a Exercice 1 : Déterminer, le ou les antécédents de 2 ; -2 ; 0 par la fonction ࢌRéponse :
• Pour calculer le ou les antécédents de 2, il suffit de résoudre l'équation:C'est à dire :
࢞; ൌ qui a pour solutions : ou ࢞ ൌെξ Les antécédents de 2 par ࢌ sont ξ et - ξ • Pour calculer le ou les antécédents de -2, il suffit de résoudre l'équation:C'est à dire :
Un nombre au carré ne pouvant être négatif, l'équation n'a aucune solution, donc -2 n'a aucun antécédent par ࢌ • Pour calculer le ou les antécédents de 0, il suffit de résoudre l'équation :C'est à dire :
࢞; = 0 . qui a pour solution : ࢞= 0L' antécédent de 0 par ࢌ est 0
Exercice 2 : Déterminer, le ou les antécédents de 2 et -2 par la fonctionRéponse :
• Pour calculer le ou les antécédents de 2, il suffit de résoudre l'équation :C'est à dire :
5࢞ + 3 = 2
5࢞ = 2 - 3
5࢞ = -1
L'antécédent de 2 par ࢌ est െ
Fiches Méthodes
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• Pour calculer le ou les antécédents de -2, il suffit de résoudre l'équation :C'est à dire :
5࢞ + 3 = -2
5࢞ = -2 - 3
5࢞ = -5
= -1L'antécédent de -2 par f est -1
Exercice 3 : Déterminer, le ou les antécédents de 2 et par la fonctionRéponse :
• Pour calculer le ou les antécédents de 2, il suffit de résoudre l'équation:C'est à dire :
= 2 il suffit de résoudre :Pour ࢞ ്
, cela revient à résoudre : nous obtenons donc :C'est-à-dire :
െ࢞ = -5 ࢞ൌL'antécédent de 2 par ࢌ estെ
• Pour calculer le ou les antécédents de , il suffit de résoudre l'équation:C'est à dire :
il suffit de résoudre :Fiches Méthodes
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Pour ࢞ ്
, cela revient à résoudre : nous obtenons donc :C'est-à-dire :
Ce qui est impossible.
donc b) Par le calcul après avoir transformé l'expression c) Déterminer les antécédents par ݂ de 0 d) Déterminer les antécédents par ݂ de -16 e) Déterminer les antécédents par ݂ de 39 f) Déterminer les antécédents par ݂ de -34Réponse :
différentes : Pour chaque exercice, on est amené à choisir la " bonne forme », permettant la résolution aisée de l'exercice. c) Pour déterminer le ou les antécédents de 0, on doit résoudre l'équation amenés à résoudre l'équation produit nul : Les antécédents de 0 par ࢌ sont donc -13 et -3.Fiches Méthodes
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d) Pour déterminer le ou les antécédents de -16, on doit résoudre avons à résoudre l'équation:C'est-à-dire :
ൌૢ On obtient donc : ࢞ૡൌξૢ ou ࢞ૡൌെξૢ ࢞ૡൌ ou ࢞ૡൌെ Les antécédents de -16 par ࢌ sont donc -11 et -5. e) Pour déterminer le ou les antécédents de 39, on doit résoudre l'équation dans cette expression :Ce qui revient à résoudre :
C'est-à-dire :
Les antécédents de 39 par ࢌ sont donc 0 et -16. f) Pour déterminer le ou les antécédents de -34, on doit résoudre avons à résoudre l'équation:On obtient donc :
-34 n'a pas d'antécédent par la fonction ࢌ. Remarque : La forme canonique (forme 2) permet de déterminer, n'importe quel antécédent par la fonction ݂. Cet exemple, nous permet de voir comment choisir la " bonne forme », permettant la résolution plus aisée de l'exercice.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] exercices sur le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme
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