On veut calculer limage du nombre (-5). Pour cela on remplace x
2 est l'antécédent de 6 par la même fonction. * L'image d'un nombre x est : f (x) = 3×x = 3x. Calculer une image : Calculer l'image de (-5) par la fonction
Savoir calculer une image ou un antécédent. Savoir déterminer une
Calculer l'antécédent de . Solution. 1. L'image de par la fonction f est . 2. On cherche la valeur de
Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Elle a pour but de développer progressivement les compétences suivantes en termes de calcul manuel et instrumenté : - Identification et choix d'une forme adapté
3e Notion de fonction dimage et dantécédent
Calcul d'Image en utilisant la forme algébrique : ? Pour calculer l'image d'un nombre on remplace par ce nombre. Exemple : ( ) = 5 ? 2.
Seconde - Méthodes - Antécédents dun nombre par une fonction
Méthode / Explications : Pour calculer le ou les antécédents du nombre a par s'il y en a
3°-Ex-fonctions-et-programmes-de-calculs-.pdf
Exercice à faire sur le cahier d'exercices de maths : Chaque expression algébrique correspond au résultat d'un programme de calcul.
Chapitre 9 : Notion de fonction. f : 5 ? 25 Antécédent de 25 image
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents. (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Calculer : f(-5) = (-5). 2. = 25. Donc -5
Généralités sur les fonctions
y f x alors x est un antécédent de y par la fonction f . Par le calcul ... Par le calcul. Pour déterminer le ou les antécédents d'un nombre b par f il.
Module 4
Calculer l'antécédent à l'aide de pourcentages inférieurs à 100% La leçon commence par le calcul du pourcentage comme la valeur du rapport multipliée ...
GENERALITES SUR LES FONCTIONS
2) Calculs d'images et d'antécédents : Pour calculer l'image d'un réel a par une fonction f on calcule f (a) c'est-à
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Méthode / Explications : Pour calculer le ou les antécédents du nombre a par s'il y en a on résout l'équation Exercice 1 : Déterminer le ou les
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Calculs d'images et d'antécédents 1 On considère la fonction f : x 2 1 9 x Calculer l'image par f des nombres suivants : 2 – 2 1 0 4
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On dit que : * 6 est l'image de 2 par la fonction « triple » On note f (2) = 6 * 2 est l'antécédent de 6 par la même fonction * L'image d'un nombre x est
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MATHEMATIQUES Calculs d'images - Calculs d'antécédents : corrigé Exercice 1 On considère la fonction f définie par : f(x)=5x ? 8 1 Calculer f(?2)
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Exercice 1 : Calcul d'image par une fonction Soit la fonction f définie sur ? par ( ) = ?4 + 7 1 Calculer l'image de 3 par f
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EXERCICE 3 : Calcul d'antécédents temps estimé:5mn Voir le corrigé ENONCÉ On considère la fonction f définie par f(x) = ?2x2 + 12x ? 18
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Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site) Calculer : f(-5) = (-5) 2 = 25 Donc -5
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d) Calculer les antécédents de 38 Exercice 6 Voici le tableau de valeurs de la fonction g : x 4 -3 12
Comment on calcul l'antécédent ?
Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.Quel est l'antécédent de 25 ?
Cette image est unique.
On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (voir les constructions sur GeoGebra sur le site). Donc -5 est un autre antécédent de 25 par la fonction f.Quel est l'antécédent de 6 par F ?
On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.- 28 est l'image de 5, et 5 est l'antécédent de 28. Sur cette autre vidéo il aurait dit qu'à 5 on associe 28. Représenté graphiquement, 5 se place sur l'axe des abscisses et 28 se place sur l'axe des ordonnées.
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I) Exemples et définition
1) Exemples :
Exemple 1 : Voici une machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 2 : Voici une autre machine qui, lorsque nous introduisons un nombre ݔ le transforme en un unique nombre. Ce procédé est appelé fonction Exemple 3 : Voici une autre machine dont le procédé ne peut être assimilé à une fonction :Si on introduit le chiffre 4 dans la machine, :
2 et 2. Il en est de même pour 1
Dans ce cas, ce procédé de calcul ne définit pas une fonction car il existe des nombres, qui ont pas un seul nombre à la sortie.Remarque : :
Exemple 4 : Voici une autre machine :
Le nombre -3 ne peut pas entrer dans la machine car la racine carrée de -. pas définie en -32) Définition :
Le procédé de calcul qui transforme chaque nombre ࢞en un seul et unique nombre noté ࢌሺ࢞ሻ est appelé fonction numériqueII) Vocabulaire et définition
1) Notation
Exemple 1 : Soit ݂ la fonction qui transforme chaque nombre ݔ en un autre nombre qui est ͵ݔͳ On dit : " Soit ݂ la fonction qui a chaque nombre ݔ associe le nombre ͵ݔͳ »On le note : ݂ : ݔ
͵ݔͳou
Exemple 2 :
Soit ݃ : ݔ
ݔ;െʹou
Remarque importante : Dans la notation, ࢌሺ࢞ሻdésigne un nombre mais ࢌne désigne pas un nombre mais uniquement le nom de la fonction.2) Vocabulaire
Soit ࢌune fonction numérique : ࢞հࢌሺ࢞ሻ ࢌሺ࢞ሻ est de ࢞ par ࢌ ࢞ est de ࢌሺ࢞ሻ par la fonction ࢌ Exemple 1 : Si on reprend la fonction݂ -dessus :Pour ݔൌʹ on a : ݂ሺʹሻൌ͵ൈʹͳൌͳൌ
par ݂ Exemple 2 : Si on reprend la fonction ݃ 2 ci-dessus :݃ሺͲሻൌͲ;െʹൌെʹ donc ݃ሺͲሻൌെʹ
݃ሺሻൌ;െʹൌͶͻെʹൌͶ donc ݃ሺሻൌͶet
-2 par ݃ par ݃ III)Exemple 1:
Voici la ݂:
2) Quel est (ou quels sont) le(s) antécédent(s)
de 9 par la fonction ݂ ?Réponse :
1) Nous voyons graphiquement que ݂ሺʹሻൌͶ .
ࢌest 4.2) Nous voyons graphiquement que ݂ሺ͵ሻൌͻ et
que ݂ሺെ͵ሻൌͻ Donc les antécédents de 9 parࢌ sont 3 et -3 .Exemple 2:
IV) Carte mentale
fonction ݃ ?2) Quel est -3 par la
fonction ݃ ?Réponse :
1) Nous voyons graphiquement que
est 5.2) Nous voyons graphiquement que
݃ሺെʹሻൌെ͵ -3
par ࢍ est -2Notion de Fonction
Une fonction est un procédé qui
transforme un nombre en un autre nombreSa forme algébrique :
Antécédent հ image
Exemple : ݂ሺݔሻൌͷݔെʹ se note aussi : ݂ǣݔͷݔെʹ forme algébrique : remplace ࢞ par ce nombreExemple :
ݔpar 1 dans
݂ሺͳሻൌͷൈͳെʹൌ͵ 1 est 3łPour calculer le ou les antécédents
fonction on doit retrouver la valeur de ࢞ dontExemple :
3 il faut retrouver la
valeur de ݔ qui donne comme image 3ͷݔൌͷ donc ݔ = ହ
ହ = 1݂ est 1
Image et antécédents un
tableau de valeurExemple : antécédents
3 2 10 1 2 3 4
25 0 1 2 4 1 -
2Images
En lisant le tableau on voit que :
0 est 1
Les antécédents de 1 sont 0 et 3
Image et antécédents
représentation graphique2 est 7 െ3 est 2
Les antécédents de 7 sont െ4 et 2
െ2 estെ1Images et
anatécédent squotesdbs_dbs2.pdfusesText_2[PDF] exercices sur le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme
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