AP 1ESL nombre dérivé 2
Exercice 2 : La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous. 1) Donner par lecture graphique f(3) f(–
Exercices sur les fonctions et dérivées - lecture graphique - Maths
Dérivées : lecture graphique - http://www.toupty.com. Classe de 1èreS. Exercice 1. ?1. Déterminer graphiquement les nombres dérivés de la fonction f en.
Spécialité Asie 1
Partie : lectures graphiques f désigne une fonction définie et dérivable sur R. On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée f' .
Baccalauréat ES Index des exercices avec des fonctions de 2013 à
À partir d'une lecture graphique répondre aux questions qui suivent : 1. En argumentant la réponse donner le signe de P?(54)
ASSOCIER GRAPHIQUEMENT FONCTION ET FONCTION DERIVÉE
graphiquement le signe de la dérivée et les variations de la fonction. PARTIE 1. On ne connaît pas la représentation graphique de la fonction f.
épreuve de spécialité - session 2021
On donne ci-contre la repré- sentation graphique de sa fonction dérivée g?. On peut affirmer que : a. g admet un maximum en ?2. b. g est croissante sur l'
Chapitre 1
NOMBRE DÉRIVÉ TANGENTE Déterminer par lecture graphique le sens de variation d'une fonction à partir d'un tracé de sa courbe représentative.
Chapitre 2 Dérivation (rappels) Convexité
(b) Par lecture graphique déterminer sur quel intervalle la fonction est convexe et sur quel intervale elle est concave. 2. Créer un point sur la courbe de
Terminale Spé – Exercices de lecture graphique sur la convexité
1) On note f ' la dérivée de la fonction f et f '' la dérivée seconde de la fonction f. a) Tracer la tangente à la courbe Cf en son point D. b) Déterminer f '(2
Exercices créés par Pyromaths un logiciel libre en Python sous
Dérivées : lecture graphique - http://www.toupty.com. Classe de 1èreS. Corrigé de l'exercice 1. ?1. On lit graphiquement le coefficient directeur de
ère ES - L
Nombre dérivé 2
Exercice 1 :
La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous.1) Donner par lecture graphique f(- 2) et f(6).
2) Donner par lecture graphique f "(- 2), f "(2) et f "(6).
3) Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant f au
point d"abscisse - 2, puis au point d"abscisse 6.Exercice 2 :
La courbe représentant la fonction f est représentée ci-dessous.1) Donner par lecture graphique f(3), f(- 2) et f(- 9).
2) Donner par lecture graphique f "(3), f "(- 2) et f "(- 9).
3) Déterminer l"équation réduite de la tangente à la courbe
représentant f au point d"abscisse 3 puis au point d"abscisse - 9.Exercice 3
La courbe représentant la fonction f
est donnée ci-dessous :1) Déterminer graphiquement :
f(0) et f "(0) f(- 1) et f "(- 1) f(2) et f "(2) l"équation de la tangente à Cf au point d"abscisse - 1 l"équation de la tangente à Cf au point d"abscisse 02) La droite T, tangente à Cf
au point d"abscisse - 2 et d"ordonnée - 1 passe par le pointC (1 ; 26).
a) Déterminer par le calcul une équation de T. b) En déduire f "(- 2).Exercice 4
f est une fonction définie sur IR et Cf sa courbe représentative dans un repère. f est dérivable en 2,5 et la tangente T à la courbe Cf au point d"abscisse 2,5 a pour équation y = 4x - 1.1) Quelle est la valeur du nombre dérivé f "(2,5) ?
2) Calculer f(2,5).
Exercice 5 :
g est une fonction définie sur IR et Cg sa courbe représentative dans un repère. g est dérivable en - 1 et la tangente T à la courbe Cg au point d"abscisse - 1 a pour équation y = 2x + 5.1) Quelle est la valeur du nombre dérivé g "(- 1) ?
2) Calculer g(- 1).
Exercice 6 :
Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = 2x² + x. On admet que g"(0,5) = 3. Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant la fonction g au point d"abscisse 0,5.Exercice 7
Sur la figure ci-dessous, Cf est la courbe représentative d"une fonction f dérivable sur IR. Les droites d 1, d 2, d3 et d
4 sont tangentes à la courbe Cf.
1) Déterminer graphiquement f(- 4), f(- 2) et f(2).
2) Déterminer graphiquement f "(- 4) et f "(2).
3) La tangente à la courbe Cf au point A d"abscisse - 2 passe par
l"origine du repère. Déterminer f "(- 2).4) La tangente T à la courbe Cf au point B (- 6 ;
38) est parallèle à la
droite d4. Déterminer f "(- 6) puis donner une équation de T, tracer
T.Exercice 8
On donne ci-dessous une partie de la courbe représentative d"une fonction f.1) Donner les coordonnées des points A et B de la courbe. Interpréter
ces résultats en utilisant la fonction f.2) Tracer les tangentes en A et en B sachant que f "(- 2) = - 1 et f "(-1)
= 0. 3) Prolonger la courbe sachant que f(1) = 4, f(5) = 1, f "(1) = 2 et f "(5) 31.Exercice 9
Tracer une courbe représentant une fonction f définie sur l"intervalle [- 2 ;3] et telle que :
f(- 2) = 1 ; f( 1) = 1,5 ; f(0) = 0,5 ; f(1) = - 1,5 ; f(2) = - 3 ; f(3) = - 1. f "(- 2) = 3 ; f "(- 1) = 0 ; f "(1) = - 2 et f "(2) =0.Exercice 10
On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = x² + 5x.1) Calculer le nombre dérivé de f en - 1.
2) Calculer le nombre dérivé de f en 3.
3) Déterminer l"équation de la tangente à la courbe représentant f au
point d"abscisse 3.Exercice 11 :
Soit g la fonction définie par g(x) =
21-x , sur IR- {2}.
Calculer le nombre dérivé de g en 3.
AP 1ère ES - L
Correction : Nombre dérivé 2
Exercice 1 :
1) f(- 2) = 1 et f(6) = 3.
2) f "(- 2) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au
point d"abscisse - 2. f "(- 2) = - 43f "(2) = 0 et f "(6) = 2.
3) La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse - 2 :
y = f "(- 2)(x - (- 2)) + f(- 2) = - 0,75(x + 2) + 1 = - 0,75x - 0,5 La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 6 : y = f "(6)(x - 6) + f(6) = 3(x - 6) + 2 = 3x - 16.Exercice 2
1) f(3) = 1, f(- 2) = 4 et f(- 9) = 1.
2) f "(3) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf au
point d"abscisse 3. f "(3) = - 1,5 f "(- 2) = 0,25 et f "(- 9) = 0.3) La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 3 :
y = f "(3)(x - 3) + f(3) = - 1,5(x - 3) + 1 = -1,5 x + 5,5. La tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse - 9 : y = f "(- 9)(x - (- 9)) + f(- 9) = 0(x + 9) + 1 = 1Exercice 3 :
1) f(0) = 1 f "(0) = - 3 f(- 1) = 3 f "(- 1) = 0
f(2) = 3 f "(2) = 9 Tangente en - 1 : y = 0 Tangente en 0 : y = - 3x + 1 2) a) 9 1 2261=---
-=m et p = 26 - 9´1 = 17 donc tangente en - 2 :
y = 9x + 17 b) f "(- 2) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d"abscisse - 2 ainsi fExercice 4
1) f "(2,5) = 4
2) f(2,5) = 4
´2,5 - 4 = 6 .
Exercice 5
1) g "(- 1) = 2
2) g(- 1) = 2
´2 + 5 = 9.
Exercice 6
Soit g la fonction définie sur IR par g(x) = 2x² + x.On admet que g"(0,5) = 3.
g(0,5) = 2´0,5² + 0,5 = 1 La tangente à la courbe représentant la fonction g au point d"abscisse 0,5 : y = g"(0,5)(x - 0,5) + g(0,5) = 3(x - 0,5) + 1 = 3x - 0,5Exercice 7 :
1) f(- 4) = 6, f(- 2) = 4 et f(2) =
38-2) f "(- 4) = 0 et f "(2) = 0
3) f "(- 2) =
2 0 204-=---
4) T est parallèle à d
4 donc les coefficients directeurs sont les mêmes :
f "(- 6) = 4. De plus B est un point de T donc : p = 38- 4´(- 6) =
380Exercice 8
1) A (- 2 ; 2) et B(- 1 ; 1,5). f(- 2) = 2 et f(- 1) = 1,5.
2) Cf courbe
3) Cf courbe
Exercice 9
Exercice 10
1) f "( 1) =77lim)5²1()1(5)²1(lim)1()1(lim
000 h hhh h fhf hhh 2) f "( 3) =1111lim)15²3()3(5)²3(lim)3()3(lim
000 h hhh h fhf hhh3) Tangente à la courbe représentant f au point d"abscisse 3 :
y = f "(3)(x - 3) + f(3) = 11x - 9Exercice 11
g(3) = 1 et g(3 + h) = h+11 g"(3) = 1 11lim111
lim )3()3(lim 000 h hh h ghg hhhquotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] lecture graphique fonction seconde
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