[PDF] Formation de limage par une lentille Optique de Fourier





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Les LENTILLES et les INSTRUMENTS DOPTIQUE

Les lentilles minces (´epaisseur faible compar´ee `a leur rayon de courbure) constituent l'instrument optique le plus important. Chacune des 2 faces d'une 



O1 OPTIQUE GEOMETRIQUE

Lentille convergente (ou convexe). Les rayons parallèles à l'axe optique sont déviés et convergent vers un même point appelé foyer de la lentille (figure 



Cours doptique géométrique – femto-physique.fr

la dimension caractéristique des obstacles (miroirs trous



Formation de limage par une lentille Optique de Fourier

Ces systèmes appelés lentilles constituent l'optique du microscope. Les lentilles utilisent suivant le type de microscope des modalités différentes d' 



Chapitre IV - Eléments doptique électronique

En raison de leurs fortes aberrations ces lentilles ne sont pas utilisées en microscopie électronique (à balayage ou par transmission). Par contre



PARTIE I Optique géométrique : lentilles et miroirs

? Un rayon de lumière incident passant par le foyer objet F émerge de la lentille parallèlement à son axe optique. Page 2. Terminale STL – SPCL Ondes. Fiche de 



Chapitre 4 Les lentilles minces

10 févr. 2013 Centre optique. Dans le cas des lentilles minces les sommets S1 et S2 sont considérés comme confondus en un seul point O appelé centre ...



Les LENTILLES et les INSTRUMENTS DOPTIQUE

Les lentilles minces (´epaisseur faible compar´ee `a leur rayon de courbure) constituent l'instrument optique le plus important. Chacune des 2 faces d'une 



Utiliser les distances algébriques en optique

lentille convergente avec 'A situé sur l'axe optique cela signifie que la distance. ' OA est égale à 5



DEA de Biologie Structurale et Fonctionnelle - DEA de Biologie Cellulaire et Moléculaire

Cours n° 2

Formation de l"image par une lentille

Optique de Fourier

Yves Usson

Institut Albert Bonniot

Domaine de la Merci38706 Grenoble cedex

Yves.Usson@ujf-grenoble.fr

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

Les microscopes "à champs lointain" qu"ils soientphotoniques (ondes électromagnétiques), électroniques(faisceau d"électrons), acoustiques (onde mécanique) ou

bien à rayons X, utilisent des dispositifs de déflexion desrayonnements qui vont permettre de produire une imageagrandie des objets observés.

Ces systèmes appelés lentilles constituent l"optique dumicroscope. Les lentilles utilisent suivant le type de

microscope des modalités différentes d"interaction entre lerayonnement et la matière : réfraction, diffraction,réflexion....

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

Microscopie photonique : lentille réfractive constituée par des dioptres. n 1 n 2N

Frayons lumineux

dioptre F 2 1 Microscopie électronique : lentille magnétique créant une modification locale du champ magnétique

Fsolénoïde

e- e- faisceau parallèle d"électronsfaisceau convergent Microscopie à rayons X : lentille diffractive à base de zone de Fresnel rayons X parallèles rayons X diffractés convergentsF Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

Nature d"une image

Surface d"intensité

noyau hématie Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

La transformée de Fourier

f(x) = a 0 + a 1 .sin(ωx+? 1 ) + a 2 .sin(2ωx+? 2 ) +a 3 .sin(3ωx+? 3 ) +...+a∞.sin(nωx+?∞)f(x) = a 0 ai sin(iωx+?i) i=1 composante continue harmonique de rang 1harmonique de rang 2 harmonique de rang 3 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -2.00-1.60-1.20-0.80-0.40-0.00

0.400.801.201.602.00

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.80-0.40-0.00

0.400.80

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.80-0.40-0.00

0.400.80

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.80-0.40-0.00

0.400.80

0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 -0.80-0.40-0.00

0.400.80

a 1 .sin(ωx+? 1) a 2 .sin(2ωx+? 2 Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Signal en forme de créneauSpectre de Fourier

Harmoniques

Décomposition d"un signal par transformée de Fourier H1 H3 H5

Intensité

temps ou position temps ou position 0

0,20,40,60,81,01,2

0 10 20 30
40
50
60

Amplitude

fréquence Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à 3

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à 5

Somme de 1 à 7 Somme de 1 à 9

Synthèse de Fourier

H1H3 H1+H3 H3

H1H1+H3+H5

H5

H1+H3+H5+H7

H1+H3+H5+H7+H9

H7 H9 Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à 21

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à 11

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à 13

-0.8-0.4 0.00.40.8

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Somme de 1 à +∞

Synthèse de Fourier

H11H13

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Image : domaine spatial

Passage du domaine spatial au domaine de Fourier

AXONEMYELINE

CELLULE DESCHWANN

y x

Transformée de Fourier

Analyse

Transformée de Fourier inverse

SynthèseSpectre : domaine fréquentiel

v u hautes fréquences hautes fréquences hautes fréquences hautes fréquences hautes fréquences hautes fréquences basses fréquences basses fréquences basses fréquences basses fréquences Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Image

Principe du filtrage dans le domaine de Fourier

Transforméede FourierSpectre de Fourier

Myéline

-80-70-60-50-40-30-20-100 -200 -100 0 100 200

Coupure deshautes fréquences

spatialesSpectre filtré -80-70-60-50-40-30-20-100 -200 -100 0 100 200

Transforméede Fourier inverseImage filtrée

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 128è harmonique)

Image brute Image filtrée

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 64è harmonique)

Image brute Image filtrée

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 32è harmonique)

Image brute Image filtrée

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 16è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 8è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-bas

: suppression des fréquences spatiales hautes (> 4è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 4è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 8è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 16è harmonique)

Image brute Image filtrée

Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 32è harmonique)

Image brute Image filtrée

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 64è harmonique)

Image brute Image filtrée

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Filtrage passe-haut

: suppression des basses spatiales hautes (< 128è harmonique)

Image brute Image filtrée

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plan objet (x,y) f(x,y) sourceponctuelle plan de Fourier (u,v)

F(u,v)

ff(onde sphérique)

Transformée de Fourier par une

lentille idéale basses fréquenceshautes fréquences hautes fréquences plan objet (x,y) f(x,y) sourcelargeplan de Fourier (u,v)

F(u,v)

ff(onde plane) basses fréquenceshautes fréquences hautes fréquences Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

Université Joseph Fourier - 2001Yves Usson

La lentille réelle considérée comme un filtre passe-bas plan objet(x,y) f(x,y) sourceponctuelle

Front d"onde

plan de Fourier(u,v)

F(u,v).H(u,v)

ff

Transforméede Fourier de f(x,y)

plus convolution par h(i,j)fréquences manquantes Formation de l"image par une lentille - Optique de Fourier

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Limitation de la résolution par l"ouverture de la lentillequotesdbs_dbs46.pdfusesText_46
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