Forme trigonométrique dun nombre complexe – Applications
4 Applications géométriques des nombres complexes Définition : Soit z un nombre complexe non nul et M le point d'affixe z (voir ... Ensembles de points.
NOMBRES COMPLEXES
C'est l'ensemble des abscisses de tous les points d'une droite. Un nombre complexe a + ib avec a ? IR et b ? IR correspond au point du plan de ...
Geodksiques complexes et points fixes dapplications holomorphes
il existe une geodesique complexe passant par x et y formie de points fixes 3.2 on dtduit que l'ensemble N des geodesiques complexes normalisees.
Nombres complexes
Exercice 15. Soit z un nombre complexe de module ? d'argument ?
Complexes simpliciaux
face opposée au sommet P. l'ensemble des points de S dont la coordonnée barv- centrique 03BBi est nulle ; c'est un simplexe de dimension p-1 y ayant pour
1 Corps des nombres complexes
C'est `a dire que pour tout complexe z ?a
Sur les opérations holomorphes du groupe additif complexe sur l
deux variables complexes x y à orbites propres (cf. le n° 6)
NOMBRES COMPLEXES - Chamilo
L'ensemble des nombres complexes se note C. Cas particuliers : est l'origine du plan complexe c'est à dire le point O(0 0).
Variétés analytiques réelles et variétés analytiques complexes
variétés de Stem. —.Soit X une variété analytique-complexe. Soit 0(X) le faisceau des germes de fonctions holomorphes aux différents points de X c'est un
Annales scientifiques de l"É.N.S. 4
esérie, tome 10, no4 (1977), p. 517-546© Gauthier-Villars (Éditions scientifiques et médicales Elsevier), 1977, tous droits réservés.
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4 e série t. 10 1977p. 51
7 546
SUR LES
OPÉRATION
SHOLOMORPHE
S D U GROUP EADDITIF
COMPLEXE
SURL'ESPACE
DE DEUXVARIARLES
COMPLEXES
0 PARMASAKAZU
SUZUKI
Introductio
n En 1968R.
Rentschler
[7 a montré que toute opération algébrique du groupe additif d'un corps k d e caractéristique nulle sur l e plan affine k 2 es t algébriquementéquivalenteà une opération de la forme t o (x, y) = (x, y+f(x) t\ où tek, (x, y) e k2 et fe k [X].
L e présent articl e es t consacr l'étude de s opérations holomorphes du groupe additif C des nombres complexes.Après
avoir rappelé a n paragraphe 1 quelques notions introduitesdans [14], on étudie dans le paragraphe 2 les opérations holomorphes (p : CxV - ^V d e C sur une variété algébrique affine complexe V tell e que, pour tout t e C (p^ soi t un automorphisme algébrique d e V, où (p^ (x) p (t, x). Une tell e opération p ser a ditequasi-algébrique. On montrera tout d'abord par le passage à l'espace dual de l'espace de s fonctions sur V 2 que toute opération quasi-algébrique d e C sur V provient d'une opération d e type exponentie l sur un espace vectoriel complexe d e dimension finie, c'est-à-dire v|/^ exp t A, Aétant
une matrice constante 2 th. 1) Dans l e mêmepara-graphe, on trouve le résultat suivant (th. 2) : Toute opération quasi-algébrique de C sur
le plan affine complexe C 2 coordonnées x, y, est algébriquementéquivalente
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