Théorèmes et problèmes. Sur les foyers et centres des coniques
Problème. Connaissant deux points d'une conique une tangente et un foyer
LES CONIQUES
De plus les fonctions associées aux coniques nous serviront lorsque nous étudierons les tangentes à celles-ci. Pour une parabole horizontale
Untitled
les problèmes de recherches de tangentes aux coniques étaient posés et résolus; ainsi les références d'Archimède du TRAITE DE LA PARABOLE pouraient avoir
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les problèmes de recherches de tangentes aux coniques étaient posés et résolus; ainsi les références d'Archimède du TRAITE DE LA PARABOLE pouraient avoir
Mémoire sur la détermination des coniques et des surfaces du
C'est en abordant ce genre de problèmes relativement aux coniques dans trice et d'une tangente à la parabole répondent à y. coniques se coupant sur A.
TERQUEM - Théorèmes et problèmes sur les centres des coniques
Problème. Étant dounés deux points d'une conique une droite^tangente et le centre
L - CONIQUES
un point M de la conique passant par F et tangent au cercle directeur en ?. Les à une droite fixe ? contenant F vaut e > 0
Coniques
12 déc. 2011 2.2 Exercices . ... Tangentes aux coniques à centre ... Reprendre le problème dans le cas où les deux droites D1 et D2 sont parallèles.
R. BRICARD - Sur le problème dApollonius et sur quelques
présentés par un point et une conique qui contient ce point ;. 3° Deux cycles tangents sont représentés par deux coniques tangentes;.
CONIQUES
Définition : La tangente à une conique en un point est la position limite des sécantes Afin de modéliser le problème on a représenté dans un repère les ...
BULLETIN DE LAS. M. F.G.HALPHEN
dessurfacesdusecondordre Bulletin de la S. M. F., tome 1 (1872-1873), p. 130-142 © Bulletin de la S. M. F., 1872-1873, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Bulletin de la S. M. F. » (http: //smf.emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/ conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression dece fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme
Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 150Mémoire
sur la détermination des coniques et des surfaces du second ordre; par M.HALPHEN
[Séanc e du 1 9 mars 1875INTRODUCTION
Quand on considère des courbes ou des surfaces pou r la déterminatio n desquelles M conditions sont nécessaires, i l y a lieu de s e demande r lenombre de ces courbes ou de ces surfaces qui satisfont à M conditions données. Il peut arriver qu e quelques-unes de ce s conditions aien t entr e elles un e telle dépendance qu'il ne soit pas possible de les considérer comme des con- ditions séparées sans introduir e des solutionsétrangères
au problème pro- posé. On peut employer les noms de conditio n double triple etc., designerl'ensemble de plusieurs conditions inséparables. D'une manière générale, les M conditions donnée s peuvent s e composer de m^ conditions simples, mg conditions doubles,... m» conditions multiples d'ordre i indépendantes le s unes des autres de sorte que l'on aitm^+Swa+.-.+w^ -+-...= M. Chaque groupement des M conditions en conditions séparées donne lieu un problème particulier dont la solution fournira u n théorème enseignant, dans chaqu e cas, quels sont les nombres relatifs a toute condition simple, double, etc., qu'il faut connaître, et comment il faut combiner ces noînbres pour obtenir celui quon cherche; en d'autrestermes, quelle fonction représente ce dernier nombre. C'es t ainsi que, relativement l a déterminatio n du nombre des droite s qu i satisfont deux conditions dans u n plan, il suffi t de connaître pou r cliaquc condition, le nombre des droites qui y satisfon t et passent pa r u n point .Relativement à la détermination des plans, les théorèmes sont également bien connus. Pour la détermination des droite s dan s l'espace, les problème s sont résolus pa r deu x théorèmes que j'a i communiqué s l'Académi e des sciences e n 1871 e t en 187
2 (Comptes rendus des séances de l'Académie dessciences, i.L\Wle[L\W). C'est en abordant c e genre de problèmes relativemen t aux coniques dan s l e plan que M.
Chasies
a tout d'abord ouvert la voie cet ordre de recher- ches. Le premier problème es t celui où l'un e des condition s est simple Les quatre autres conditions, qui peuventêtre
dépendante s ou indépendante sles unes des autres, déterminent un système. La solution du problème est contenue dans le théorème suivant Dans un système plan^ le nombre des coniques qui passent en un pointétant
u et le nombre de celles qui touchent une droiteétant
y le nombre de celles -. 151 - qui satisfont une condition quelconque est a^-t-^v, les nombres a et p ne dépendant que de la condition donnée C e beauquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] les coniques exercices corrigés
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