[PDF] Vdouine – Cinquième – Chapitre 5 – Nombres en écriture

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Vdouine ² Cinquième ² Chapitre 5 ² Nombres en écriture fractionnaires

Activités Page 1

Des fractions égales

$ O·MLGH GX VŃOpPM SURSRVp ŃL-dessus, proposer plusieurs fractions égales entre elles.

Une puce et un kangourou

Une puce et un kangourou font une course sur la demi-droite graduée proposée ci-dessous. Le SRLQP GH GpSMUP HVP O·RULJLQH GH OM GHPL-droite. Le kangourou fait des bonds de 2 3 de mètre tandis que la puce fait des bonds de 1 9 GH PqPUHB IM SXŃH IMLP RQ]H NRQGV HP OH NMQJRXURX Q·HQ IMLP TXH deux. Placer les points P et K précisant les positions respectives de la puce et du kangourou.

Trop sucré ?

On propose ci-dessous un tableau indiquant la proportion GH VXŃUH TXH O·RQ GRLP MÓRXPHU SRXU

3RXU ŃOMTXH UHŃHPPH LQGLTXH OM SURSRUPLRQ GH VXŃUH MÓRXPp VRXV OM IRUPH G·XQH IUMŃPLRQB 6LPSOLILH

le plus possible chacune des trois fractions obtenues.

On cherche à savoir quelle est la recette avec le moins de sucre ajouté et on fait le raisonnement

suivant : " F·HVP GMQV OM ŃRQILPXUH GH IUMLVHV TX·RQ PURXYH OM PMVVH GH VXŃUH MÓRXPp OM PRLQV

importante (450g) c·HVP GRQŃ GMQV OM ŃRQILPXUH GH IUMLVH TX·LO \ M OH PRLQV GH VXŃUH MÓRXPpB » Que

doit-on penser de ce raisonnement ?

Pour chaque fruit, indiquer le poids de sucre ajouté nécessaire pour réaliser 1 kg de confiture.

Pour chaque confiture, écrire la proportion GH VXŃUH MÓRXPp VRXV OM IRUPH G·XQH IUMŃPLRQ GH

dénominateur 1000. Quelle est la confiture qui contient la plus faible proportion de sucre ajouté ?

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Activités Page 2

([HUŃLŃHV G·MSSOLŃMPLRQ GLUHŃPH Vdouine ² Cinquième ² Chapitre 5 ² Nombres en écriture fractionnaires

Activités Page 3

Proportions et fréquences

Lors d·XQ VRQGMJH GMQV XQ TXMUPLHU GH %UHVP 14 IMPLOOHV VXU 20 RQP GpŃOMUp PULHU UpJXOLqUHPHQP selon ce sondage. Quelle est la proportion de familles qui ne trient pas leurs déchets ? Dans un quartier de Strasbourg, le même sondage indique que 8 10 des familles trient leurs déchets. La proportion est-HOOH SOXV RX PRLQV LPSRUPMQPH TX·j %UHVP ? Pourquoi ?

6XU O·vOH GH 5p VXU 200 IMPLOOHV Lnterrogées, 180 ont déclaré trier leurs déchets. Calculer la

SURSRUPLRQ GH UHSUpVHQPpH SMU ŃHV IMPLOOHV VXU O·vOH GH 5pB 5MQJHU GMQV O·RUGUH ŃURLVVMQP OHV

Les trois proportLRQV SUpŃpGHQPHV VRQP pJMOHPHQP MSSHOpHV GHV IUpTXHQŃHVB GRQQHU O·pŃULPXUH

décimale de chacune de ces fréquences. Retrouve-t-on le " classement » établi avec les fractions ?

Fractions, quotients et écritures décimales

On achète quatre pains et on paye six euros. Combien coûte un pain ? FORLVLU SMUPL OHV QRPNUHV VXLYMQPV ŃHX[ TXL ŃRQYLHQQHQP SRXU ŃRPSOpPHU O·pJMOLPp

4 ... 6

0,50 6 4 1,5 2 3 3 2 4 6 On achète cinq litres de lait et on paye deux euros. Combien coûte un litre de lait ? FORLVLU SMUPL OHV QRPNUHV VXLYMQPV ŃHX[ TXL ŃRQYLHQQHQP SRXU ŃRPSOpPHU O·pJMOLPp

5 ... 2

2,5 10 2 5 0,4 5 2 4 10 Peut-on partager équitablement huit euros entre six personnes ? Expliquer pourquoi. FORLVLU SMUPL OHV QRPNUHV VXLYMQPV ŃHX[ TXL ŃRQYLHQQHQP SRXU ŃRPSOpPHU O·pJMOLPp

6 ... 8

0,75 8 6 1,33 3 4 4 3 6 8 Vdouine ² Cinquième ² Chapitre 5 ² Nombres en écriture fractionnaires

Activités Page 4

([HUŃLŃHV G·MSSOLŃMPLRQ GLUHŃPH Vdouine ² Cinquième ² Chapitre 5 ² Nombres en écriture fractionnaires

Activités Page 5

La puce et le kangourou

La puce et le kangourou décident de faire une course sur la demi-droite graduée ci-dessous. Le kangourou parcourt 9 5

G·XQLPp HP OM SXŃH SMUŃRXUP

4 5 G·XQLPp GH SOXV TXH OH NMQJRXURXB 3OMŃHU VXU la demi-droite graduée les points K et P positions respectives du kangourou et de la puce. La puce revancharde, propose au kangourou de recommencer la course. Lors de cette seconde

épreuve la puce parcourt

11 5

G·XQLPp HP OH NMQJRXURX SMUŃRXUP

2 5

G·XQLPp GH PRLQV TXH OM SXŃHB

Placer sur la demi-droite graduée les points K et P positions respectives des deux animaux.

Sur un parking

Sur un parking,

3 8 des voitures sont rouges et 1 4 sont grises. Colorier en rouge la surface du disque représentant la proportion de voitures rouges et en gris la surface représentant la proportion de voitures grises. Quelle fraction des voitures garées sur ce SMUNLQJ UHSUpVHQPH O·HQVHPNOH GHV YRLPXUHV URXJHV HP JULVHV ? Résumer cette situation par un calcul en écriture fractionnaire.

Dans un carré

4XHOOH IUMŃPLRQ GH O·MLUH PRPMOH GX ŃMUUp ŃL-contre a été coloriée en

vert " 4XHOOH IUMŃPLRQ GH O·MLUH PRPMOH GX ŃMUUp ŃL-contre a été coloriée en rose " 4XHOOH IUMŃPLRQ GH O·MLUH PRPMOH GX ŃMUUp ŃL-contre a été coloriée ? Résumer cette situation par un calcul en écriture fractionnaire.

Calculs en écriture fractionnaire

4XHOOH IUMŃPLRQ GH O·MLUH M pPp

coloriée en bleu, en rose, en tout ? Résumer par un calcul en écriture fractionnaire chaque situation ci-contre ? Vdouine ² Cinquième ² Chapitre 5 ² Nombres en écriture fractionnaires

Activités Page 6

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Activités Page 7

Dans un jardin

IHV IOHXUV RŃŃXSHQP OHV PURLV TXMUPV G·XQ ÓMUGLQB Les deux-cinquièmes des fleurs plantées sont des tulipes. Colorier en rouge la partie du jardin occupée par les fleurs. Hachurer la partie occupée par les tulipes. Quelle fraction de tout le jardin représente la partie plantée de tulipes ?

Résumer cette situation par un calcul en

écriture fractionnaire. Vérifier ce calcul en utilisant les écritures décimales.

Aire du rectangle vert

On considère la figure ci-contre. On

YHXP ŃMOŃXOHU O·MLUH GX UHŃPMQJOH YHUP par deux méthodes différentes afin de trouver une règle pour la multiplication de deux fractions. Méthode 1 Pour le rectangle vert, que représente la fraction 10 7 ? Que représente la fraction 4 3

4XHOOH RSpUMPLRQ SHUPHP GH ŃMOŃXOHU O·MLUH GX UHŃPMQJOH YHUP ?

Méthode 2

Pour le rectangle rose, que représente le produit 10 4 ? Que représente le produit 73

4XHOOH MXPUH RSpUMPLRQ SHUPHP GH ŃMOŃXOHU O·MLUH GX UHŃPMQJOH YHUP ?

(QŃOMvQHPHQP G·RSpUMPLRQV

Romane a mangé les deux cinquièmes

G·XQH PMUPH MX[ SRPPHV SXLV VRQ IUqUH

Jules a mangé la moitié du reste.

GpPHUPLQHU O·HQŃOMvQHPHQP G·RSpUMPLRQ

permettant de déterminer la part de tarte

UHVPMQPH SRXU OHXU SHPLPH V±XU $QJqOHB

Priorités de calcul

On considère O·H[SUHVVLRQ VXLYMQPH :

5 5 1

3 3 4A

. 4XHOOH HVP O·RSpUMPLRQ SULRULPMLUH GMQV ŃHP HQFKDvQHPHQWGquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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