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Fiche dexercices : fonctions linéaires et affines 3
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Exercice 1: fonction affine - coefficient directeur et ordonnée à l'origine - Seconde Lire le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de la droite
Activités & exercices Page 1
Un tableau
1. Des fruits sont vendus 2 euros par kilogramme. Compléter le tableau suivant :
Masse en kg 1 4 3,5
x3UL[ HQ ½
2. Que peut-on dire de la masse et du prix ?
Comment obtient-on le prix à partir de la masse ?Du vocabulaire
IH SURŃpGp PLV HQ SOMŃH GMQV OM SMUPLH 1 GH O·MŃPLYLPp HVP MSSHOp © fonction linéaire ». Cette
" fonction linéaire » transforme une quantité x en son double, c'est-à-dire la quantité 2x1. CalculeU ŃH TX·LO VRUP GH ŃHPPH IRQŃPLRQ OLQpMLUH VL RQ IMLP UHQPUHU OHV QRPNUHV :
0,5 6 8,4 -7
2. FMOŃXOHU ŃH TXH O·RQ M IMLP UHQPUHU GMQV ŃHPPH IRQŃPLRQ OLQpMLUH V·LO HQ VRUP OHV QRPNUHV :
6 4,2 -5 0
Des notations
Cette fonction linéaire se note de la façon suivante : :2f x x . Dans cette notation le nombre 2xV·MSSHOOH O·LPMJH GX QRPNUH
x par la fonction f1. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH D SMU OM IRQŃPLRQ OLQpMLUH
:3g x x2. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH -3 par la fonction linéaire
:6h x x3. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH 2 SMU OM IRQŃPLRQ OLQpMLUH
:4k x xEncore des notations
I·LPMJH GH 4 SMU OM IRQŃPLRQ
:2f x x se note de la façon suivante 4f1. Calculer
4f 0f 5f 7f et fx2. Calculer
1g 0g gx 2h 0h hx 3k 0k et kxFONCTION
LINEAIRE fx2x
Vdouine ² Troisième ² Chapitre 7 ² Fonctions linéaires et fonctions affinesActivités & exercices Page 2
Un tableau
1. Un cultivateur de produits biologiques vend une plante aromatique très rare par
ŃRUUHVSRQGMQŃHB IH SUL[ HVP IL[p j 30 HXURV SMU NLORJUMPPH HP OHV IUMLV G·H[SpGLPLRQ VRQP de 5 euros par envoi, quelle que soit la quantité expédiée.Masse en kg 1 0,6 1,3
x3UL[ MYMQP H[SpGLPLRQ HQ ½
3UL[ PRPMO HQ ½
2. Le prix total est-il proportionnel à la masse ?
3. Déterminer la fonction
f qui transforme la masse xHQ SUL[ PRPMO SM\p SMU O·MŃOHPHXUB
Cette fonction est-elle linéaire ?
Du vocabulaire
IH SURŃpGp PLV HQ SOMŃH GMQV OM SMUPLH 1 GH O·MŃPLYLPp HVP MSSHOp © fonction affine ». Cette
" fonction affine » transforme une quantité x en la quantité 30 5x3. Calculer ŃH TX·LO VRUP GH ŃHPPH IRQŃPLRQ MIILQH VL RQ IMLP UHQPUHU OHV QRPNUHV :
0,1 0,5 -1 -2
4. FMOŃXOHU ŃH TXH O·RQ M IMLP UHQPUHU GMQV ŃHPPH IRQŃPLRQ MIILQH V·LO HQ VRUP OHV QRPNUHV :
65 95 50 15
Des notations
Cette fonction affine se note de la façon suivante : 30 5f x x . Dans cette notation le nombre 35xV·MSSHOOH O·LPMJH GX QRPNUH
x par la fonction f1. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH 0D SMU OM IRQŃPLRQ
: 2 7g x x2. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH 2 SMU OM IRQŃPLRQ
: 5 3h x x3. 4XHOOH HVP O·LPMJH GX QRPNUH 1 SMU OM IRQŃPLRQ
: 3 5k x x4. Calculer
0f 5f 10f et fx5. Calculer
0g 1g gx 0h 1h hx 0k 1k et kxFONCTION
AFFINE fx30x + 5
Vdouine ² Troisième ² Chapitre 7 ² Fonctions linéaires et fonctions affinesActivités & exercices Page 3
Calculer
1,5f . Comment peut-on retrouver ŃH UpVXOPMP j O·MLGH GX JUMSOLTXH ? Déterminer graphiquement 0,5f . Déterminer graphiquement quel est le nombre qui a pour image 5.Représentation graphique 2
On a représenté ci-contre un repère orthogonal et on considère la fonction affine : 30 5f x x . Recopier et compléter le tableau suivant : x -1 0 1 2 fx Placer dans le repère quatre autres points correspondant aux autres colonnes du tableau.Que peut-on remarquer ? Déterminer
graphiquement 0,5f . Déterminer graphiquement le nombre qui a pour image 50.Représentation graphique 1
On a représenté ci-contre un repère
orthonormé et on considère la fonction linéaire :2f x x . Recopier et compléter le tableau : x -1 0 1 2 3 fx Placer dans le repère quatre autres points correspondant aux autres colonnes du tableau.Que peut-on remarquer ?
1 1 A 1 5 Vdouine ² Troisième ² Chapitre 7 ² Fonctions linéaires et fonctions affinesActivités & exercices Page 4
Image et antécédent
On a représenté graphiquement ci-dessus une fonction f . Quelle est la nature de la fonction f1. DéteUPLQHU JUMSOLTXHPHQP O·LPMJH GX QRPNUH
22. Lire graphiquement le nombre qui a pour image
43. GpPHUPLQHU JUMSOLTXHPHQP O·LPMJH GX QRPNUH
24. Lire graphiquement le nombre qui a pour image
1Image et antécédent
On a représenté graphiquement ci-
contre une fonction g . Quelle est la nature de la fonction g1. GpPHUPLQHU O·LPMJH GX
nombre 32. Lire le nombre qui a pour
image 33. GpPHUPLQHU O·LPMJH GX
nombre 14. Lire le nombre qui a pour
image 3Des notations
Ecrire les dix résultats obtenus
SUpŃpGHPPHQP j O·MLGH de la
notation des fonctions. 1 1 (d) 1 1 (d) Vdouine ² Troisième ² Chapitre 7 ² Fonctions linéaires et fonctions affinesActivités & exercices Page 5
On a représenté ci-contre un repère
orthonormé. On souhaite dans ce repère tracer la représentation graphique des fonctions : :2f x x : 0,5g x xQue peut-on dire de ces deux fonctions ?
4XHOOH HVP O·LPMJH GH 0 SRXU ŃHV GHX[
fonctions ? Quelle en est la conséquence graphique ?4XHOOH HVP O·LPMJH GH 1 SRXU OM IRQŃPLRQ
f ? Placer dans le repère le point correspondant à ce résultat.4XHOOH HVP O·LPMJH GH 2 SRXU OM fonction
g ? Placer dans le repère le point correspondant à ce résultat.Tracer (d1) la représentation graphique de
la fonction f et (d2) la représentation graphique de la fonction gOn a représenté ci-contre un repère
orthonormé. On souhaite dans ce repère tracer la représentation graphique des fonctions : : 2 3h x x : 0,5 1k x xQue peut-on dire de ces deux fonctions ?
4XHOOH HVP O·LPMJH GH 0 pour chacune des
fonctions ?4XHOOH HVP O·LPMJH GH 2 SRXU ŃOMŃXQH GHV
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