[PDF] Communications numériques Sommaire Sommaire Chaˆ?ne de





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Le symbole ? Moyenne variance

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Communications Numériques et Théorie de lInformation CNTI

T secondes («Symbol period») où Saa(f) est la Densité Spectrale de Puissance (DSP) des symboles ak : Saa(f) = ... Energie Moyenne par Symbole.



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Conversion bits/symboles. Filtre de mise en forme. Puissance et énergies moyennes. Densités spectrale de puissance. Transmission sur un canal `a bande 



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Le vecteur vitesse moyenne

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Leçon – Vitesse vectorielle moyenne

Le symbole delta (?) indique qu'il s'agit d'une différence. Page 3. Physique. 3 de 11. © 2006 Alberta Education <www.learnalberta.



LE SYMBOLE DE SOMMATION

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Lorsque la moyenne µ vaut 0 et l'écart-type vaut 1 la loi sera notée N(0 1) et Ref : http://facultyweb berry edu/vbissonnette/tables/wilcox_t pdf

  • Quel est le symbole de la moyenne ?

    La moyenne peut être notée à l'aide de son initiale m, M ou avec la lettre grecque correspondante ?.

  • Comment faire le signe moyenne ?

    Re : Comment faire le "x barre" symbôle de la moyenne d'une série. Laurent a écrit : Sous Windows, il me semble que si tu maintiens Alt et tape 0305 au pavé numérique, ? devrait te le sortir (non testé, pas de Windows). Effectivement, le code que tu annonces est bel et bien celui recherché.

  • Comment exprimer la moyenne ?

    On l'obtient simplement en additionnant l'ensemble des valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs.

Communications num´eriques

Transmission en bande de base

Laurent Oudre

laurent.oudre@univ-paris13.fr

Universit´e Paris 13, Institut Galil´ee

Ecole d"ing´enieurs Sup Galil´ee

Parcours Informatique et R´eseaux Apprentissage - 2 `emeann´ee

2018-2019

Laurent Oudre laurent.oudre@univ-paris13.fr

Communications num´eriques

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Sommaire

Introduction

Emetteur

Canal

R´ecepteur

Hypoth`eses du cours

Emission d"un signal en bande de base

Conversion bits/symboles

Filtre de mise en forme

Puissance et ´energies moyennes

Densit´es spectrale de puissance

Transmission sur un canal `a bande passante infinie en absence de bruit

Hypoth`eses

Interf´erences entre symboles

R´eception en absence de bruit

Transmission sur un canal BBAG `a bande passante infinie

Hypoth`eses

R´ecepteur optimal

R´eception en pr´esence de bruit

Transmission sur un canal BBAG `a bande passante limit´eeLaurent Oudre laurent.oudre@univ-paris13.fr

Communications num´eriques

2018-2019 2 / 106

Introduction

Sommaire

Introduction

Emetteur

Canal

R´ecepteur

Hypoth`eses du cours

Emission d"un signal en bande de base

Transmission sur un canal `a bande passante infinie en absence de bruit Transmission sur un canal BBAG `a bande passante infinie

Transmission sur un canal BBAG `a bande passante limit´eeLaurent Oudre laurent.oudre@univ-paris13.fr

Communications num´eriques

2018-2019 3 / 106

Introduction

Chaˆıne de transmission id´eale : rappel

Emetteur

Canal de

transmission

R´ecepteur

dn e(t) r(t)

ˆdn

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Introduction

Emetteur

Chaˆıne de transmission id´eale : emetteur

Emetteur

Canal de

transmission

R´ecepteur

dn e(t) r(t)

ˆdn

Emetteur : transformer le signal num´eriquednen un signal physiquee(t) (onde

´electromagn´etique, signal ´electrique, etc...) qui puisseˆetre transmis sur le canal de

transmission? Transmettre le maximum de donn´ees avec une fiabilit´e maximale

S"adapter au canal de transmission utilis´e

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Introduction

Emetteur

Emetteur : diff´erentes ´etapes

Conversion

bits/symboles

Filtre de

mise en formeh e(t)

Modulation

dn d´ebit binaireDb ak p´eriode symboleT x(t) e(t)

Emetteur

Conversion bits/symboles (transcodage) :

Modification de la taille de l"alphabet

Modification du rythme

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2018-2019 6 / 106

Introduction

Emetteur

Emetteur : diff´erentes ´etapes

Conversion

bits/symboles

Filtre de

mise en formeh e(t)

Modulation

dn d´ebit binaireDb ak p´eriode symboleT x(t) e(t)

Emetteur

Mise en forme :

Transformation du signal num´erique en un signal physique Choix du filtre de mise en forme d´epend de la largeur de bande souhait´ee, de la pr´esence de raies `a la fr´equence d"horloge...

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Introduction

Emetteur

Emetteur : diff´erentes ´etapes

Conversion

bits/symboles

Filtre de

mise en formeh e(t)

Modulation

dn d´ebit binaireDb ak p´eriode symboleT x(t) e(t)

Emetteur

Modulation :

Adaptation au canal de transmission (bande passante) Large choix de possibilit´es : d´epend de la puissance, de laprobabilit´e d"erreur acceptable...

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Introduction

Canal

Chaˆıne de transmission id´eale : canal

Emetteur

Canal de

transmission

R´ecepteur

dn e(t) r(t)

ˆdn

Canal de transmission : cˆables coaxiaux, paires torsad´ees, r´eseau hertzien, infrarouge, fibres optiques,....? Propriet´es physiques diff´erentes selon le canal utilis´e: bande passante, d´ebit maximal, etc... Eventuellement source d"erreurs (bruit, perte de donn´ees,etc...)

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Introduction

Canal

Canal : diff´erentes ´etapes

Filtre de

canalh c(t) Bruit additifb(t) e(t) e?(t) r(t)

Canal de transmission

Filtre de canal ayant pour fonction de transfertHc(f) D´epend `a priori de la fr´equence : notion debande passantedu canal Canal id´eal :Hc(f) constant dans la bande passante

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Introduction

Canal

Canal : diff´erentes ´etapes

Filtre de

canalh c(t) Bruit additifb(t) e(t) e?(t) r(t)

Canal de transmission

Bruit additifb(t)

Souvent suppos´e bruit blanc additif gaussien ind´ependant du signal b(f) =N0 2

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Introduction

R´ecepteur

Chaˆıne de transmission id´eale : r´ecepteur

Emetteur

Canal de

transmission

R´ecepteur

dn e(t) r(t)

ˆdn

R´ecepteur : transformer le signal physique re¸cur(t) pour retrouver le signal num´erique envoy´eˆdn? Echantillonnage, d´etection, ´elimination du bruit Parfois difficile s"il y a eu des erreurs de transmission

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Introduction

R´ecepteur

R´ecepteur : diff´erentes ´etapes

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteur

D´emodulation : inverse de l"´etape de modulation

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Introduction

R´ecepteur

R´ecepteur : diff´erentes ´etapes

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteur

Filtre de r´eception :

Adapt´e au filtre de mise en forme utilis´e lors de l"´emission Vise `a minimiser les interactions entre symboles et `a maximiser le rapport signal sur bruit

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Introduction

R´ecepteur

R´ecepteur : diff´erentes ´etapes

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteur

Echantillonage :

Transformation du signal physique en signal discret N´ecessite une synchronisation sur le temps d"horloge

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Introduction

R´ecepteur

R´ecepteur : diff´erentes ´etapes

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteur

D´ecision :

A partir des valeurs ´echantillonn´ees, on retrouve les symboles ´emis

Sensible au bruit ajout´e par le canal

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Introduction

R´ecepteur

R´ecepteur : diff´erentes ´etapes

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteur

D´ecodage : on transforme les symboles d´etect´es en bits d"information

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2018-2019 17 / 106

Introduction

Hypoth`eses du cours

Hypoth`eses

Conversion

bits/symboles

Filtre de

mise en formeh e(t)

Modulation

dn d´ebit binaireDb ak p´eriode symboleT x(t) e(t)

Emetteur

Filtre de

canalh c(t) Bruit additifb(t) e(t) e?(t) r(t)

Canal de transmission

D´emodulation

Filtre de

r´eception h r(t)

Echantillonage

D´ecision

D´ecodage

r(t) y(t) z(t) zk=z(kT)

ˆak

ˆdn

R´ecepteurOn s"interesse ici `a la transmission enbande de base :

Pas d"´etape de

modulation/d´emodulation

Transmission des signaux tels

quels, dans la bande de fr´equence originale

On supposera aussi que le canal utilis´e

est id´eal, invariant, et de gain unitaire H c(f) = 1

Sa bande passante est donc suppos´ee

infinie.

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2018-2019 18 / 106

Emission d"un signal en bande de base

SommaireIntroductionEmission d"un signal en bande de base

Conversion bits/symboles

Filtre de mise en forme

Puissance et ´energies moyennes

Densit´es spectrale de puissance

Transmission sur un canal `a bande passante infinie en absence de bruit Transmission sur un canal BBAG `a bande passante infinie

Transmission sur un canal BBAG `a bande passante limit´eeLaurent Oudre laurent.oudre@univ-paris13.fr

Communications num´eriques

2018-2019 19 / 106

Emission d"un signal en bande de base

Codage en ligne

Conversion

bits/symboles

Filtre de

mise en formeh e(t)

Modulation

dn d´ebit binaireDb ak p´eriode symboleT x(t)quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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