[PDF] Préparation au DNB : Fiche n°2

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Préparation au DNB : Fiche n°2

Exercice 1 : 4 pts

15 min

IHV MSSMUHLOV GH OM PMLVRQ ŃRQVRPPHQP GH O·pQHUJLH PrPH TXMQG LOV VRQP HQ YHLOOHB IM IHXLOOH GH

calcul ci-GHVVRXV GRQQH OM ŃRQVRPPMPLRQ HQ NLORRMPPOHXUHV NJO GHV MSSMUHLOV HQ YHLOOH G·XQH famille pour une année et les dépenses correspondantes en euros :

A B C D E

1 Appareil Nombre

G·MSSMUHLOV

Consommation en

veille par an pour un appareil (en kWh)

Prix du

kilowattheure

HQ ½

Dépenses

HQ ½

2 Téléviseur 3 77 0,13 30,03

3 Ordinateur 1 209 0,13 27,17

4 Parabole 2 131 0,13 34,06

5 Four 1 86 0,13 11,18

6 Démodulateur satellite 3 59 0,13 23,01

7 Lecteur DVD 2 58 0,13 15,08

8 Machine à laver 1 51 0,13 6,63

9 Console de jeu 1 42 0,13 5,46

10 Four à micro-ondes 1 25 0,13 3,25

11 Téléphone sans fil 1 25 0,13 3,25

12 Lave-vaisselle 1 17 0,13 2,21

13 Chargeur batterie 4 13 0,13 6,76

14 Dépense totale 168,09

GRQQpHV H[PUMLPHV GX VLPH GH O·$G(0(B .

1) a) Quel calcul permet de vérifier le résultat 34,06 affiché dans la cellule E4 ? 1 pt

b) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule E2 avant de la recopier vers le bas ? 1 pt c) Une des quatre formules ci-dessous a été saisie dans la cellule E14 pour obtenir le montant total des dépenses dues aux veilles. Recopier sur la copie cette formule. =SOMME(E2:E13) =E2:E13 =E2+E13 =SOMME(E2 :E14)

2) Dans une pièce de cette maison, les appareils qui sont en veille sont :

Un téléviseur Une console de jeu Un ordinateur Un lecteur DVD IM ŃRQVRPPMPLRQ GH O·RUGLQMPHXU UHSUpVHQPH-t-elle plus de la moitié de la consommation totale des appareils de cette pièce ? 1 pt

Exercice 1 :

1) a) Le calcul effectué en E4 est : 2 × 131 × 0,13 = 34,06

b) La formule saisie dans la cellule E2 est : E2 = B2*C2*D2 c) La formule qui a été saisie dans la cellule E14 pour obtenir le montant total des dépenses dues aux veilles est : =SOMME(E2:E13)

2) IM ŃRQVRPPMPLRQ GH O·RUGLQMPHXU HVP GH 20E NJOB

IM ŃRQVRPPMPLRQ GH O·HQVHPNOH GHV MSSMUHLOV GH ŃHPPH SLqŃH HVP : 77 + 42 + 209 + 58 = 386

IM ŃRQVRPPMPLRQ GH O·RUGLQMPHXU HQ SMU UMSSRUP j O·HQVHPNOH GHV MSSMUHLOV GH ŃHPPH SLqŃH

est de : 209

386 × 100 ൎ 54,1 donc oui, lM ŃRQVRPPMPLRQ GH O·RUGLQMPHXU UHSUpVHQPH SOXV GH OM

moitié de la consommation totale des appareils de cette pièce.

Exercice 2 : 7 pts

25 min

Dans cet exercice, toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans

O·pYMOXMPLRQB

IHV JpUMQPV G·XQ ŃHQPUH ŃRPPHUŃLMO RQP ŃRQVPUXLP XQ SMUNLQJ souterrain et souhaitent installer un trottoir roulant pour accéder de ce parking au centre commercial. Les personnes empruntant ce trottoir ne doivent pas mettre plus de

1 minute pour accéder au centre commercial.

La situation est présentée par le schéma ci-après.

Caractéristiques du trottoir roulant

Modèle 1

$QJOH G·LQŃOLQMLVRQ PM[LPXP MYHŃ

O·ORUL]RQPMOH : 12°

Vitesse : 0,5 m/s.

Caractéristiques du trottoir roulant

Modèle 2

$QJOH G·LQŃOLQMLson maximum avec

O·ORUL]RQPMOH : 6°

Vitesse : 0,75 m/s.

Est-ŃH TXH O·XQ GH ŃHV GHX[ PRGqOHV SHXP ŃRQYHQLU SRXU pTXLSHU ŃH ŃHQPUH ŃRPPHUŃLMO ?

Justifier.

Exercice 2 :

Dans le triangle PHC, rectangle en H, je peux utiliser la trigonométrie : tan

CPH = CH

PH

Donc tan

CPH = 4

25 016 G·RZ

CPH = arctan (0,16) ൎ 9,09.

CPH mesure environ 9,09° donc le modèle 2 ne convient pas (9,09 > 6). Dans le triangle PHC, rectangle en H, G·MSUqV OH POpRUqPH GH 3\POMJRUH PC2 = PH2 + HC2 Donc PC2 = 252 + 42 62D Ą 16 641 G·RZ 3F = 641 = 25 ,32 Le modèle 1 possède une vitesse de 0,5 mètres par seconde.

25,32 × 1

0,5 ൎ 50,64 : il faudra 50,64 secondes pour parcourir PC avec le modèle 1.

Or 50,64 secondes < 1 minute donc le modèle 1 convient.

Exercice 3 : 4 pts

15 min

On place des boules toutes indiscernables au toucher dans un sac. Sur chaque boule colorée est inscrite une lettre. Le tableau ci-contre présente la répartition des boules :

1) Combien y-a-t-il de boules dans le sac ? 1 pt

2) On tire une boule au hasard, on note sa couleur et sa lettre.

a) 9pULILHU TX·LO \ M XQH ŃOMQŃH VXU GL[ GH PLUHU XQH NRXOH NOHXH SRUPMQP OM OHPPUH $B 0,5 pt

b) Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ? 1 pt c) A-t-on autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer une boule portant la lettre B ? 1,5 pts

Couleur

Lettre Rouge Vert Bleu

A 3 5 2

B 2 2 6

Exercice 3 :

1) 3 + 5 + 2 + 2 + 2 + 6 = 20. Il y a 20 boules dans le sac.

2) a) Il y a 2 boules bleues portant la lettre A donc la probabilité de tirer une boule bleue

portant la lettre A est de : 2

20 = 1

10 . b) Il y a 3 boules rouges portant la lettre A et 2 boules rouges portant la lettre B soit au total 5 boules rouges. La probabilité de tirer une boule rouge est de 5

20 = 1

4. c) 6RLP $ O·pYqQHPHQP : " Tirer une boule portant la lettre A ».

6RLP % O·pYqQHPHQP : " Tirer une boule portant la lettre B ».

p(A) = 3 + 5 + 2

20 = 10

20 = 1

2et p(B) = 2 + 2 + 6

20 = 10

20 = 1

2 On a autant de chance de tirer une boule portant la lettre A que de tirer une boule portant la lettre B.quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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