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BREVET BLANC N°1

Epreuve de Mathématiques (2 heures)

Mercredi 28 janvier 2015 de 8h30 à 10h30

Le sujet est composé de 8 exercices indépendants.

CONSIGNES :

Composer sur des feuilles de copie double

Indiquer

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf indication contraire.

Exercice 1 : (3,5 points) Une usine fabrique du jus de fruits. SoitC une fonction qui, à une quantité de

jus de fruit fabriquée en litre(s) associe le coût de fabrication en euros.

On a représenté ci-dessous la fonction C pour une quantité de jus comprise entre 0 et 130 litres.

1/ a. Donner le coût de fabrication pour 100 litres de jus.

b. Pour quelle(s) quantité(s) de jus, le coût de fabrication est-il supĠrieur ă 55Φ ?

2ͬ a. Donner l'image de 85 par la fonction C .

b. Lire C (75). c. Donner le(s) antécédent(s) de 60 par la fonction C.

Exercice 2 : (4,5 points)

Voici, pour la production de l'annĠe 2012, le relevé des longueurs des gousses de ǀanille d'un cultiǀateur

de Tahiti :

Longueur en cm 12 15 17 22 23

Effectif 600 800 1 800 1 200 600

1. Yuel est l'effectif total de cette production͍

2. Le cultivateur peut seulement les conditionner dans des tubes de 20 cm de long. Quel pourcentage

de cette production a-t-il pu conditionner sans plier les gousses ?

3. La chambre d'agriculture décerne une récompense (un" label de qualité ») aux agriculteurs si

ͻ la longueur moyenne des gousses de leur production est supérieure ou égale à 16,5 cm; ͻ et plus de la moitié des gousses de leur production a une taille supérieure à 17,5 cm. Ce cultivateur pourra-t-il recevoir ce " label de qualité » ? (Pour cette question, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'Ġǀaluation).

Exercice 3 : (5 points)

Répondre par " vrai » ou " faux » ou " on ne peut pas savoir » à chacune des affirmations

suivantes et expliquer votre choix. Attention la figure tracĠe ne respecte ni les mesures de longueur, ni les mesures d'angle.

1. Tout triangle inscrit dans un cercle est rectangle.

2. Si un point M appartient ă la mĠdiatrice d'un segment [AB] alors le triangle AMB est isocèle.

3. Le quadrilatère ABCD ci-contre est un carré.

4. Les diviseurs communs à 12 et 18 sont les mêmes que les diviseurs de 6

Exercice 4 : (5,5 points)

Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma suivant. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon que : ͻ Les segments [AB] et [AE] sont perpendiculaires ;

ͻ C est situé sur la barre [AB] ;

ͻ D est situé sur la barre [BE] ;

ͻ AB = 3,5 m; AE = 2,625 m et CD = 1,5 m.

1. Calculer BE.

2. Les barres [CD] et [AE] doivent être parallèles.

À quelle distance de B faut-il placer le point C?

3. Calculer la mesure de l'angle $'#

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