DEVELOPPEMENT FACTORISATION
http://www.college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/sites/college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/IMG/pdf/chepitre_3_dev_fact_id_rem.pdf
Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme
identité. C'est pour cela que l'on parle désormais « d'identités remarquables ». Trois identités remarquables : expression factorisée (produit) = expression ...
Démonstrations Les identités remarquables Les compétences
Dans le carré de côté a hachurer l'aire d'expression a2 − b2. Définition : On appelle identités remarquables les résultats suivants
APPLIQUER LES IDENTITES REMARQUABLES
APPLIQUER LES IDENTITES REMARQUABLES. Commentaires : Ces quatre problèmes plutôt ouverts
Identités remarquables
Identités remarquables. (a+b)2 = a2 + 2ab + b2. L'aire du grand carré de coté a+b
Identité remarquable
Identité remarquable eduscol.education.fr. Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. 2. Pistes de différenciation pédagogique. Simplifications
identites remarquables
IDENTITES REMARQUABLES : 3 e. Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression. A = (x – 6). 2. D = (2x + 7). 2. G= (7x + 6) (7x – 6). J = (3x – 2) (3x
Exercices Identités Remarquables
Page 1. ☺ Exercice p 42 n° 38 : Développer
Untitled
→ dans tous les exemples de cette fiche on indiquera bien s'il faut utiliser IR1 ou IR2 ou IR3. On balaye les trois identités remarquables avec les mêmes
APPLIQUER LES IDENTITES REMARQUABLES
Commentaires : Ces quatre problèmes plutôt ouverts
CALCUL LITTÉRAL
Méthode : Appliquer les identités remarquables pour développer (1). Vidéo https://youtu.be/U98Tk89SJ5M. Développer et réduire éventuellement :.
Démonstrations Les identités remarquables Les compétences
Les identités remarquables. Les compétences : représenter chercher
DEVELOPPEMENT FACTORISATION
http://www.college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/sites/college-tanguy-prigent-st-martin-des-champs.ac-rennes.fr/IMG/pdf/chepitre_3_dev_fact_id_rem.pdf
Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme
A quoi ça sert ? Calculer plus vite avec des lettres et sans se tromper ! Sans utiliser les identités remarquables : Avec une identité remarquable :.
Identités remarquables 1. Activités.
2c) Factorisations : Exemples et méthode. Pour factoriser une expression en utilisant les identités remarquables il convient d'écrire directement l'expression
CHAPITRE : Calcul littéral - Identités remarquables EQUATION
3) Identités remarquables. CHAPITRE : Calcul littéral - Identités remarquables. EQUATION ... 2) En utilisant une identité remarquable. Factoriser :.
Développer en utilisant les identités remarquables EXERCICE NO
EXERCICE NO 22 : Développer en utilisant les identités remarquables. Développer et réduire les expressions suivantes : A = (x +6).
Identités remarquables
Quels que soient les réels a et b : (a + b)(a – b) = a² - b². Il s'agit de la troisième identité remarquable que l'on retrouve facilement en effectuant un.
I- Développement.
Définition : Développer une expression algébrique cest la transformer en une somme (ou différence) algébrique.1) Le distributivité simple.
Rappels : a, b et k désignent 3 nombres relatifs. k(a + b) = ka + kb k(a b) = ka kbExemples :
A = 6(x 4)
A = 6x 24
B = 11(8 4x)
B = 88 44x
B = - 44x + 88
C = 4(2x 5)
C = -8x + 20
D = 2(5 3x)
D = 10 + 6x
D = 6x + 10
2) Double distributivité.
Rappel : a, b, c et d désignent 4 nombres relatifs. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdExemples :
A = (x + 2)(3x 3)
A = 3x2 3x + 6x 6
A = 3x2 + 3x 6
B = (7x 5)(2x 8)
B = 14x2 56x 10x + 40
B = 14x2 66x + 40
C = 3(7 + 2x)(5x 8)
C = -3(35x 56 + 10x2 16x)
C = -3(10x2 + 19x 56)
C = -30x2 57x + 178
D = (9x 3)( 7x 5)
D = -63x2 45x + 21x + 15
D = -63x2 24x + 15
3) Identités remarquables.
Quels que soient les nombres a et b :
Démonstration : on utilise la double distributivité (a + b)2 = (a + b)(a + b) = aa + ab + ba + bb = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (a b)2 =(a b)(a b) = aa ab ba + bb = a2 ab ab + b2 = a2 2ab + b2 (a + b)(a b) = aa ab + ba bb = a2 ab + ab b2 = a2 b2 CHAPITRE : Calcul littéral - Identités remarquablesEQUATION
Applications :
a) Développer :A = (x + 5)2
A = x2 + 2×x×5 + 52
A = x2 + 10x + 25
B = (3x + 7)2
B = (3x)2 + 2×3x×7 + 72
B = 9x2 + 42x + 49
C = (4x 8)2
C = (4x)2 2×4x×8 + 82
C = 16x2 64x + 64
D = (9x 3)2
D = (9x)2 2×9x×3 + 32
D = 81x2 54x + 9
E = (7x + 8)(7x 8)
E = (7x)2 82
E = 49x2 64
F = (2 + 4x)(4x 2)
F = (4x + 2)(4x 2)
F = (4x)2 22
F = 16x2 4
b) Calculer, sans calculatrice, les expressions suivantes.A = 1012 B = 10052 C = 972
A = (100 + 1)2 B = (1000 + 5)2 C = (100 3)2
A = 1002 + 2×100×1 + 12 B = 10002 + 2×1000×5 + 52 C = 1002 2×100×3 +32 A = 10 000 + 200 + 1 B = 1 000 000 + 10 000 + 25 C = 10 000 600 + 9A = 10 201 B = 1 010 025 C = 9 409
D = 9902
D = (1000 10)2
E = 102×98
E = (100 + 2)(100 2)
F = 293×307
F = (300 7)(300 + 7)
D = 10002 2×1000×10 + 102 E = 1002 22 F = 3002 72 D = 1 000 000 20 000 + 100 E = 10 000 4 F = 90 000 49D = 980 100 E = 9 996 F = 89 951
c) On considère l'expression : A = (x 3)2 (x 1)(x 2)ĮDévelopper et réduire A.
A = (x 3)2 (x 1)(x 2)
A = x2 2×x×3 + 32 (x2 2x x + 2)
A = x2 6x + 9 (x2 3x + 2)
A = x2 6x + 9 x2 + 3x 2
A = 3x + 7
ȕComment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 999972 99999 99998 ? En posant x = 100 000, on a : A = (100 000 3)2 (100 000 1)(100 000 2) = 999972 99999×99998 quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] les identités remarquables 3eme
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