Fonctions continues et uniformement continues
Théorème : les fonctions lipschitziennes sont uniformément continues Mais pas d'extension possible à tout entier. En effet la fonction.
Corrigé du devoir danalyse de mars 2008 Exercice 1 Uniforme
Montrer que la fonction f(x) = x2 n'est pas uniformément continue sur. [0 +?[. Ce sera une conséquence de l'exercice 3
Chapitre8 : Fonctions continues
x n'est pas lipschitzienne sur [0 1]
I) Auto-test : Continuité
Donner 3 exemples de fonction non uniformément continue mais continues. 1. f : R?. +. ? R est continue mais pas uniformément continue sur R?.
Continuité uniforme - SamFaitDesMaths
20 oct. 2016 Exemple 4. x ?? x2 n'est pas uniformément continue sur R. Démonstration. Supposons que la fonction carrée soit uniformément conti-.
Université Paul Sabatier 2011/12 - Exercice 1. (extrait capes 2012
19 janv. 2012 (10) Soit J un intervalle d'intérieur non vide. Une fonction G uniformément continue sur tout intervalle [a b] inclus dans J est-elle ...
Chapitre 2 - Fonctions continues entre espaces métriques
Toute fonction uniformément continue est continue mais la réciproque est fausse. Exercice 2.3. Montrer que la fonction x ?? x2 n'est pas uniformément
1 Continuité 2 Dérivabilité
Continuité et dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle. uniformément continue mais pas lipschitzienne sur R+ et x ?? x2 continue non ...
Problème 1 : continuité uniforme
exponentielle est donc uniformément continue sur tout segment de R. Mais d'après la question 7.2 la fonction exponentielle n'est pas uniformément continue
Chapitre 2 Continuité des fonctions réelles
Cette fonction n'est pas continue en 0 mais elle satisfait bien la propriété des valeurs intermédiaires pour chaque couple de points dans R.
[PDF] Fonctions continues et uniformement continues
Mais pas d'extension possible à tout entier En effet la fonction valeurs absolue est uniformément continue sur (puisque 1-lipschitzienne) et pourtant
[PDF] Chapitre 2 Continuité des fonctions réelles
Soient a et b deux réels avec a < b et soit f : [a b] ? R une fonction continue Alors f est uniformément continue sur [a b] Démonstration Par l'absurde
[PDF] Université Paul Sabatier 2011/12 - Exercice 1 (extrait capes 2012
(1) Écrire à l'aide de quantificateurs la proposition f n'est pas uniformément continue sur I (2) On rappelle qu'une fonction est lipschitzienne sur I de
[PDF] Fonctions continues entre espaces métriques
Toute fonction uniformément continue est continue mais la réciproque est fausse Exercice 2 3 Montrer que la fonction x ?? x2 n'est pas uniformément
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Une fonction uniformément continue n'est pas nécessairement lipschitzienne En effet il suffit de considérer la fonction de [01] dans [01] f : x ?? ?
[PDF] Chapitre8 : Fonctions continues - Melusine
Chapitre8 : Fonctions continues I désigne ici un intervalle infini de R (c'est-à-dire ni vide ni réduit à un singleton) D désigne une partie non vide de R
[PDF] Problème 1 : continuité uniforme
Mais d'après la question 7 2 la fonction exponentielle n'est pas uniformément continue sur R L'implication ((G uniformément continue sur tout segment contenu
[PDF] Feuille 2 Fonctions dune variable réelle
Soit ƒ une fonction continue sur R admettant des limites finies en +? et —? Montrer que ƒ est uniformément continue sur R Exercice 10 (Théorème de
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La somme et le produit de deux fonctions continues en un point sont continus en ce point L'inverse d'une fonction continue en un point non nulle en ce point
[PDF] Continuité
dire continue en tout point de D) mais n'est pas uniformément continue n'est pas toujours continue 2 3 Fonction continue sur un intervalle fermé borné
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