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Eets prix - eet revenuAES L1 - Economie Generale

2

Choix ecace des menages

Contrainte budgetaire

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L1 AES - Universite de Tours, Arnold Chassagnon, PSE, Automne 2017

6 septembre 2017

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Eets prix - eet revenuAnalyse positive - analyse normative

1La contrainte budgetaire du menage2Les courbes d'indierence et les utilites qui les representent3Choix optimal du menage4Statiques comparatives - elasticites5Probleme dual et analyses normatives6Eets prix - eet revenu

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Eets prix - eet revenu*

1. La contrainte budgetaireUn principe economique

Le consommateur dispose de ressources limitees qu'il transforme

en un panier de biens satisfaisant sa contrainte budgetaire.Le m^eme revenu permet de disposer de biens dierents. Les

dierentes possibilites de consommation dependent des prix relatifs. Ces prix denissent le taux auquel on peut substituer un bien par un autre.Dans sa version la plus simple, la contrainte budgetaire s'ecrit en valeur : \Depense inferieure ou egale au revenu"; Dans le cas den biens, si les prix sont respectivementp1,p2, ...,pn, si le revenu du menage estR, sa contrainte budgetaire s'ecrit p

1x1+p2x2++pnxnR

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Eets prix - eet revenu*

ExemplesDans un modele a trois biens, dont les prix sont egaux a 1, ecrire la

contrainte budgetaire d'un menage dont le revenu est egal a 1000.Dans un modele a deux biens,p1= 2,p2= 5, tracer la CB d'un menage

disposant d'un revenuR= 7. Quelle en est sa pente?Un travailleur repartit son temps entre loisir et travail :`+t= 1

(=100%); Il est remunerew t(son salaire estw). Ce qu'il gagne lui permet de consommer; pour simplier l'analyse, on suppose qu'il n'existe qu'un seul bien composite dont le prix estp= 1, qu'il consomme en quantitex.Ecrire la C.B. de ce travailleur en fonction dexet det, puis dexet de`;quelle est l'ecriture la plus ressemblante avec la C.B. du menage?

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Eets prix - eet revenu*

Une droite dont la pente indique le prix relatifExemple :2x1+ 3x2= 6p

1= 2;p2= 3;R= 62

3x 1x

2Pente de la CB et prix relatif

Dans le modele a deux biens, la pente de la contrainte budgetaire est le prix relatif du bien 1, c'est-a-dire l'equivalent de 1 unite de bien 1 compte en unites de bien 2,p1=p2; Il sut de modier l'equation en la reecrivant :x2=R=p2p1=p2x1.

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Eets prix - eet revenu*

Unicite de la contrainte budgetaireLa contrainte budgetaire traduit le caractere ni des ressources du

consommateur, c'est une equation souvent lineraire et toujours UNIQUE.

Elle denit implicitement des taux de substitution entre les biens.Un consommateur a une contrainte budgetaire unique quelque soit le

nombre de biens. Des consommateurs dierents ont des contraintes

budgetaires qui dierent par leurs ressources.Remarque : Dans les problemes economiques simples, l'unicite de la

contrainte budgetaire ne fait aucune diculte. Au contraire dans les problemes ou l'agent possede plusieurs types de ressources, il faudra

toujours veiller a les traduire sur une seule echelle.Contrainte budgetaire, dans une economie de deux periodes, avec

le m^eme taux d'inter^et pour l'emprunt ou pour le saving.

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Eets prix - eet revenu*

ReferencesDeaton and Muellbauer,

Economics and Consumer Behavior,

(Cambridge), chapters 1-4.Becker,

Economic Theory,

(Knopf,1971), chapter 3.Chassagnon,

Introduction a la microeconomie,

HYPERLINK "http ://arnold.chassagnon.free.fr/DeugECO.html", chapter 2.

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Eets prix - eet revenu*

2. Courbes d'indierences representant l'objectif du menageIl est naturel de representer dans l'espace de consommation les

paniers entre lesquels les agents sont indierents. Ces courbes CARACTERISENT (DEFINISSENT) completement les preferences (cad l'objectif) du menage rationnel : on les appelle courbes d'indierence.Exemple : Le consommateurs dont les preferences sont caracterisees par les courbes d'indierence du graphique suivant est indierent entre les paniers A et B d'une part, et les paniers C et D d'autre part.DBA CEFG x1x

2Exercice : ordonner les paniers

de biensA,B,C,D,E,F,GReponse :GABF CDE

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2. Courbes d'indierences representant l'objectif du menageIl est naturel de representer dans l'espace de consommation les

paniers entre lesquels les agents sont indierents. Ces courbes CARACTERISENT (DEFINISSENT) completement les preferences (cad l'objectif) du menage rationnel : on les appelle courbes d'indierence.Exemple : Le consommateurs dont les preferences sont caracterisees par les courbes d'indierence du graphique suivant est indierent entre les paniers A et B d'une part, et les paniers C et D d'autre part.DBA C x1x

2L'objectif du menage se represente gra-

phiquement comme la recherche de la consommation du panier de bien situe sur la courbe d'indierence la plus elevee possible

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Quelques exemples de choix de consommationLe travailleur hesite entre le maximum de loisir associe a peu de

consommation ou entre peu de loisir associe a un plus grand niveau de consommation;idem de l'etudiant entre l'eort NON fourni et sa note nale; le malfrat hesite entre une activite risquee lui fournissant avec une faible probabilite un gros magot et une activite moins risquee lui

fournissant avec une plus forte probabilite un revenu moins eleve;la societe (en particulier dans les pays en voie de developpement)

hesite entre une production chere peu polluante et une production moins co^uteuse et polluante;Un pays consacre ses ressources a produire des voitures et des ordinateurs. Ses contraintes se representent dans un espace a deux dimension par une courbe decroissante. Ses preferences (cad les preferences de l'agent representatif), par un faisceau de courbes d'indierences decroissantes.

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Representation des preferences par des fonctions d'utiliteDenitions Etant donne des preferences denies par une famille de courbes d'indierence dans l'espace a deux dimensions, on dit que la

fonctionU(x1;x2)les represente siUest constante sur chaque courbe d'indierenceUest croissante avec les biens@U@x

i0;8i On dit encore que la fonctionUrepresente les preferencessiU(~x)U(~y)()~x~yRemarques

Beaucoup de fonctions d'utilite possibles

Pas d'interpretation \normative" d'une fonction d'utilite particuliere

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ExemplesU(x1;x2) =x1+x2M^eme si les biens sont dierents par nature, pour ce consommateur, ils lui apportent exactement le m^eme type de satisfaction U(x1;x2) =x1+ 2x2M^eme chose, hormis que les biens sont comptes dans une echelle dierente

U(x1;x2) =x1x2Pour avoir une grande utilite,

il faut un peu des deux biens : x1x 2

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Representation des preferences par le TMSDenition

Si un consommateur possede un panier(x1;x2), letaux marginal de substitution de bien 1 en bien 2est la quantite de bien 2 qu'il

est pres a ceder pour acquerir une unite de bien 1 supplementaire.c'est la valeur (relative et subjective) qu'il attribue au bien 1;

c'est lapentede la courbe d'indierence en(x1;x2)c'est encore : @Ux 1=@Ux

2U(x1;x2)TMS(x1;x2)Courbes d'indierence

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3. Choix optimal du menageDans un monde decentralise, le menage choisit de consommer sur

la courbe d'indierence la plus elevee, compatible avec sa contrainte budgetaireExemple : maxx1x2s.c.2x1+ 3x2= 62 3x1x 2x est situe sur la contrainte budgetairela courbe d'indierence et la CB, tangentes en x p

1=p2=TMS(x)

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Caracteristiques du choix optimalTendance a

l'egalisation TMS / prix relatifsEgalisation loin d'^etre systematiqueSi le panier optimal est a l'interieur de la droite de budget, obligatoirement prix relatifs et TMS sont egaux (valeur objective = valeur subjective).A l'optimum les go^uts du menage re- joignent la valeur d'echange du marche.Mais lorsque cette egalisation n'est pas possible, la solution est en coin (par exemple quand le TMS en bien 1 est toujours plus eleve que le prix relatif).Quand l'egalite n'est pas possible a l'opti- mum, les go^uts du menage dierent de la valeur d'echange du marche.

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ExemplesPour les exemples suivants, on prendra soin de verier (brievement)

que les preferences sont convexes avant de commencer les calculs.Choix optimal d'un menage dont l'utilite estU(x1;x2) =x1+x2lorsque

les prix et revenus sontp1=p,p2= 1,R= 10.Calculer le choix optimal d'un menage dont l'utilite estU(x1;x2) =x1x2

lorsque les prix et revenus sontp1=p,p2= 1,R= 10.Choix optimal d'un menage dont l'utilite estU(x1;x2) =px

1x2lorsque

les prix et revenus sontp1=p,p2= 1,R= 10.Choix optimal d'un menage dont l'utilite estU(x1;x2) =x12+x22lorsque les prix et revenus sontp1=p,p2= 1,R= 10.Choix optimal d'un menage dont l'utilite estU(x1;x2) = (x11)x2

lorsque les prix et revenus sontp1=p,p2= 1,R= 10.

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4. Variations ambigues avec le revenu et avec les prixLorsque le revenu augmente, la variation des biens diere d'un bien

a l'autre, il est m^eme possible que la consommation d'un bien diminue.Lorsque le prix d'un bien diminue, la variation de consommation de ce bien, qu'on penserait naturellement positive, est temperee par le fait que la diminution du prixModication d'un parametre le revenu,R, augmentele prix du bieni,pi, augmentex iaugmentex idiminuex idiminuex iaugmentebien normalbien inferieurbien ordinairebien de Gien

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l'Elasticite mesure la variation de la demandeL'elasticite mesure la sensibilite de la variation de la demande d'un

bien par rapport a une variable donnee. Elle est egale a la variation relative de la demande en fonction de la variation relative de la variable. On considere generalement l'elasticite / prix du bien,

l'elasticite / revenu et l'elasticite croisee / prix des autres biensL'elasticite repond a cette question : de quel pourcentage la demande

d'un bien considere varie lorsque la variable a ete modiee de 1%.Calculer l'elasticite-revenu de la demande d'un bien, quand cette

derniere passe de 10 a 15 lorsque le revenu augmente de 1000 a

1300 euros.Si la croissanceR/ R est de 3% l'an, donner une estimation de la

croissance du marche des spiritueux d'ici cinq ans si l'elasticite par rapport au revenu est"R= 1;14.

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Biens luxueux et de premiere necessite au Royaume-uniGrandes categories de biens"

RBiens etroitement denis"

RTabac- 0,50Charbon- 2,02

Combustibles et eclairage0,30Pain et cereales- 0,50

Nourriture0,45Produits laitiers0,53

Alcools1,14Legumes0,87

V^etements1,23Voyages a l'etranger1,14

Biens durables1,47Biens recreatifs1,99

Les colonnes de gauche sont tirees de John Muellbauer,

Testing the Barten

Model of Household Composition Eects and the Cost of Children Economic Journal, septembre 1977. La colonne de droite est tiree de Angus

Deaton,

The Measurement of Income and Price Elasticities, European

Economic Review, Vol 6, 1975.

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5. Revenu et utilite, omnipresence du choix optimalJusqu'a present nous avons etudie les choix des menage contraints

par leur budget. Ce choix est donc analyse en dependance avec le niveau des prix et des revenus. Mais l'analyse de ce choix n'a en retour d'inter^et que parce qu'elle permet de representer autrement que par le revenu le niveau de vie du consommateur. Cette analyse est indispensable a l'etude des choix sociaux et en particulier aquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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