Cogito spécial : Vrai / Faux sur les suites et limites réelles 1
1) Enoncés Vrai / Faux sur les suites réelles et les fonctions numériques. b) La somme dQune suite convergente et dQune suite divergente est divergente.
Limites de suites
12 mar. 2017 Une suite croissante et majorée par un ... Une suite décroissante et minorée par un ... Vrai ou faux : l'intuition ce faux ami !
Exercices Vrai ou Faux ? 1 Généralités sur les suites 2 Limites
Vrai ou Faux ? i) Une suite bornée est convergente. ii) Une suite stationnaire est bornée. iii) Soit x ? R (xn)n?N son approximation décimale.
VRAI OU FAUX ? 1. La suite (?2n) diverge vers ??. VRAI car lim 2
VRAI. Elle est minorée par 0 et toute suite décroissante minorée converge. 7. Une suite non majorée a pour limite +?. FAUX.
Suites numériques
8 nov. 2011 Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite. ... 2.1 Vrai ou faux . ... On appelle suite à valeurs dans E une application.
Suites 1 Convergence
Suites. 1 Convergence. Exercice 1. Montrer que toute suite convergente est Lorsque c'est faux chercher un contre-exemple lorsque c'est vrai il faut le.
Chapitre 1 : sexprimer en mathématiques
Martinais chez Dunod. 1 Les propositions. Une proposition est un énoncé mathématique complet qui est soit vrai soit faux. Par exemple
)n?N est majorée
https://www.ceremade.dauphine.fr/~waldspurger/tds/17_18_s1/chap2_ex28_30.pdf
Q.C.M. et VRAI-FAUX - Exercice 1 - Solution
C'est VRAI ! La suite u est (strictement) croissante (cours de première - il s'agit d'une suite de référence). Pour la suite v transformez son écriture :.
Les suites - Partie II : Les limites
Vrai. Faux. Exercice 4. Cocher les réponses vraies. Toute suite géométrique de raison strictement comprise entre -1 et 1 converge.
Limites de suites
Théorèmes d"existence
de la limite •Une suite croissanteetmajorée par un réel M convergevers un réel??M •Une suite décroissanteetminorée par un réel m convergevers un réel??m ?Si la limite existe, elle est uniqueSoit(un)une suite récurrente
?u 0=a u n+1=f(un),n?N •Si la suite(un)converge vers un réel?, et sifest continue en? alors?est solution de l"équation f(x) =xDétermination explicite
delimn→+∞un •La suite est explicite : dans ce cas,on passe à la limite directement •Autres outils1) Le théorème des gendarmes pour
prouver la convergence.2) Le théorème de comparaison qui
permet de montrer que la suite di- verge vers+∞ou-∞. •Si une suite est croissante et non majo-rée, elle diverge vers+∞ •Si une suite est décroissante et non mi-norée, elle diverge vers-∞ "Contretemps": les formes indéterminées +∞-∞, 0×∞,00,∞∞Il faut savoir les identifier
puis les lever. ?À connaîtreLes limites de référence.
Notamment
limn→+∞qn= +∞siq>1 lim n→+∞qn=1 siq=1 lim n→+∞qn=0 si-1Feuille de route
En général, dans le cas des suites
récurrente d"ordre 1, on utilise un théorème d"existence de la limite?.On dispose alors d"une méthode
explicite pour déterminer la valeur de?. On résoutf(x) =x, ?appartient alors à l"ensemble solution de cette équation.Les théorèmes ou méthodes
permettent de conclure. PAULMILANDERNIÈRE IMPRESSION LE12 mars 2017 à 17:39TERMINALE SVrai ou faux : l"intuition, ce faux ami!
1)Si une suite n"est pas majorée, alors elle tend vers+∞.
Faux : contre-exemple(-2)n
2) Si une suite n"est pas minorée, alors elle tend vers-∞.Faux : contre-exemple(-2)n
3) Si une suite est strictement croissante, alors elle tend vers+∞Faux : contre-exemple?
1-1n? ou (-0,5n)ou(-e-n) 4) Si une suite tend vers+∞, alors elle n"est pas majorée.Vrai. On revient à la définition de la divergence vers∞. Pour tout entierA, aussi grand soit-il, il
existe un rangNau delà duquel tous les termes sont dans l"intervalle]A;+∞[. 5) Si une suite tend vers+∞alors, elle est croissante.Faux : contre-exemple(n+ (-1)n)ou(n+cosn).
Ce sont des suites qui oscillent mais qui restent supérieures à une suite qui tend vers+∞. Par
exemplen+ (-1)n?n-1 oun+cosn?n-1. 6) Toute suite bornée est convergente (c"est à dire possède unelimite réelle). Faux : contre-exemple(-1)n. Cette suite oscille sans se stabiliser. 7) Toute suite croissante non majorée tend vers+∞.Vrai : voir ROC.
Vrai ou faux : au bac!
On considère une suite(un), définie surNdont aucun terme n"est nul.On définit alors la suite(vn)surNparvn=-2
un.Pour chaque proposition, indiquer si elle est vraie ou fausse et proposer une démonstration pour la réponse
indiquée. Dans le cas d"une proposition fausse, la démonstration consistera à fournir un contre exemple. Une
réponse non démontrée ne rapporte aucun point. 1)Si(un)est convergente, alors(vn)est convergente.
Faux : si la suite(un)tend vers 0, la suite(vn)diverge.Contre-exemple :un=0,5n
2) Si(un)est minorée par 2, alors(vn)est minorée par-1.Vrai : si?n?N,un?21x?1
un?12×(-2)? -2un?-1 3) Si(un)est décroissante, alors(vn)est croissante.Faux : si(un)est décroissante alors?1un?
est croissante et donc? -2un? est décroissante.Contre-exemple :un=-n-1 décroissante etvn=-2
-n-1=2n+1décroissante. 4) Si(un)est divergente, alors(vn)converge vers zéro. Faux : une suite qui diverge ne tend pas nécessairement vers l"infini, elle peut ne pas avoir de limite.Contre-exemple :un= (-1)ndiverge etvn=-2
(-1)ndiverge aussi.PAULMILANTERMINALE S
quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46[PDF] Les suites arithmético géométriques
[PDF] les Suites Arithmetique
[PDF] Les suites arithmétique ou géométriques
[PDF] Les suites arithmétiques
[PDF] les suites arithmétiques ? rendre jeudi
[PDF] Les suites arithmétiques avec sigma
[PDF] les suites Arithmétiques et géométrique DM
[PDF] les suites arithmétiques et géométriques
[PDF] Les suites arithmétiques et géométriques (2)
[PDF] Les suites arithmetiques geometriques
[PDF] Les suites arithmétiques ou géométriques
[PDF] Les suites avec relation de récurrence
[PDF] les suites ci-dessous sont-elles proportionnelles
[PDF] les suites cours pdf
