Terminale ES - Suites géométriques PDF

COURS TERMINALE S LES SUITES NUMERIQUES

TERMINALE S. LES SUITES NUMERIQUES. A. Notation - Définition. Définition : une suite numérique (un) est une application de dans .

LES SUITES

- Si une suite décroissante est non minorée alors elle tend vers ?? . Page 2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.

Terminale ES - Suites géométriques

valeur de la voiture au bout de ? 1 années. Cette suite est géométrique : On passe d'un terme au suivant en multipliant toujours pas le même nombre (dans

FICHE DE RÉVISION DU BAC

Programme selon les sections : - notion de suite représentation graphique

Limites de suites cours

http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TS2011/suites/suiteslimitescoursTS.pdf

Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence

Nous pouvons conjecturer graphiquement

Terminale S - Etude dune limite de suite

Pour cela il faut prouver que tout intervalle de la forme ] A ; +? [ contient tous les termes de la suite ( ) à partir d'un certain indice. Soit A un nombre

LES SUITES (Partie 1)

D'après le principe de récurrence elle est vraie pour tout entier naturel n

LES SUITES (Partie 2)

Démontrer par récurrence que la suite (un) est majorée par 3. Page 4. 4. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et

Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 1 Exercice 1

Terminale S. Exercices suites numériques. 2011-2012. 2. Exercice 8. On considère la suite u définie par u0 = 10 et pour tout entier naturel n

6XLPHV JpRPpPULTXHV

I) Définition

Soit ݊- eVW un nombre enWier naWurel.

MULTIPLIE toujours par le même nombre appelé RAISON NxempleJ Une voiture, achetée neuve coûtaiW 20 000 ¼ (en 2008), perd chaque année

20% Te Va valeur.

544) = 20 000 H 0H8 = 16 000. En 2009 la voiture coûtera 16 000 ¼B

$X bout de deux ans la voiture a perdu encore 20% de sa valeur J

544) = 16 000 ൈ 0H8 = 12 800. En 2010 la voiture coûtait 12 800 ¼B

$X NRXP GH PURLV MQV OM YRLPXUH M SHUGX HQŃRUH 20 GH VM YMOHXU J

544) = 12 800 ൈ 0H8 = 10 240. En 2011 la voiture coûtait 10 240B¼B

SoiW ݑ଴ la valeur Te la voiWure en 2008. ݑ଴ = 20 000 HVP-à-Tire ݑଵ = ݑ଴ ൈ 0H8 = 16 000

SoiW ݑ௡ la valeur Te la voiWure au bouW Te ݊ annéeVH ݑ௡ = ݑ௡?5 ൈ 0H8 où ݑ௡?5 eVW la

valeur Te la voiWure au bouW Te ݊Fsannées. pas le même nombre (dans notre cas 0,8)

II) Les deux formules de calculs de termes.

ࢗ appelée raison donc :

On peut aussi obtenir directement la valeur de ࢛࢔ à partir de celle de ࢛࢔૙

en appliquant la formule suivante : Cas particulier où le 1er rang est 0 : ࢛࢔ൌ࢛૙ൈࢗ࢔

Exemples J

Nxemple 1 J Soit la VuiWe (ݑ݊) Téfinie parJ ݑ௡>5= ݑ௡ ൈ 3 eW ݑ଴ = 2

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en fonction de n

Réponse J

multipliant toujours par 3 , la VuiWe eVW Tonc géoméWrique Te raiVon 3 eW Te 1er Werme 2

On applique la 2ème formule J

ݑଵହ = ݑ଴ൈ 315

3) ݑ௡ = ݑ଴× 3n ࢛࢔ = 2 × 3n

Exemple 2 J Soit la VuiWe (ݑ݊) Téfinie parJ

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en foncWion Te n

Réponse J

1) Pour tout n appartenant à Գ, ݑ௡>5= ݑ௡ ൈ ଵ

multipliant toujours par ଵ

6 .La VuiWe eVW Tonc géoméWrique Te raiVon ଵ

6 eW Te 1er Werme 3 .

6 = 1H5 ࢛૛ = 1,5

6 = 0H75 ࢛૜ = 0,75

6 = ଴quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

[PDF] Terminale ES - Suites géométriques

6XLPHV JpRPpPULTXHV

I) Définition

Soit ݊- eVW un nombre enWier naWurel.

20% Te Va valeur.

544) = 20 000 H 0H8 = 16 000. En 2009 la voiture coûtera 16 000 ¼B

544) = 16 000 ൈ 0H8 = 12 800. En 2010 la voiture coûtait 12 800 ¼B

544) = 12 800 ൈ 0H8 = 10 240. En 2011 la voiture coûtait 10 240B¼B

II) Les deux formules de calculs de termes.

Exemples J

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en fonction de n

Réponse J

On applique la 2ème formule J

ݑଵହ = ݑ଴ൈ 315

3) ݑ௡ = ݑ଴× 3n ࢛࢔ = 2 × 3n

1) JuVWifier que ceWWe VuiWe eVW géoméWrique

3) Calculer ݑ௡ en foncWion Te n

Réponse J

1) Pour tout n appartenant à Գ, ݑ௡>5= ݑ௡ ൈ ଵ

6 .La VuiWe eVW Tonc géoméWrique Te raiVon ଵ

6 eW Te 1er Werme 3 .

6 = 1H5 ࢛૛ = 1,5

6 = 0H75 ࢛૜ = 0,75

6 = ଴quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46