Suites : exercices
Exercice 4 : Soit (Un) la suite arithmétique telle que U4 = 5 et U11 = 19. Calculer la raison r et U0 .
Exercice 1 Le but de cet exercice est détudier les suites de termes
Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est On admet qu'une telle suite existe et on la note (un).
Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Am. du Nord
EXERCICE 3 (5 points). Commun à tous les candidats. Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte-.
Suites
Montrer que la suite ( ) ?? est bien définie convergente et déterminer sa limite. Allez à : Correction exercice 16 : Exercice 17 : 1. Calculer
Suites 1 Convergence
Exercice 1. Montrer que toute suite convergente est bornée. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?. [000506]. Exercice 2. Montrer
Suites Exercice 1 : Suites définies par une formule explicite Dans
Exercice 1 : Suites définies par une formule explicite. Dans chacun des cas suivants calculer u.
Devoir de Mathématiques 4 : corrigé Exercice 1. Sur les suites de réel
Exercice 1. Sur les suites de réel. 1. Questions de cours. Soit (an)n?N ? RN. (a) La suite (an)n?N est bornée lorsque : ?M ? 0 ?n ? N
Corrigé du baccalauréat S Amérique du nord du 2 juin 2017 TS
2 juin 2017 Dans tout l'exercice les valeurs seront
Exercices dapprofondissement sur les suites et les sommes
Exercices d'approfondissement sur les suites et les sommes. Exercice 1. (*) (Voir la correction ici). 1. On considère la suite définie par u0 = 6 et ?n
Exercice 1 : Le type produit Exercice 2 : Les suites récurrentes
Cet exercice porte sur la traduction des suites récurrentes par des fonctions récursives en. Ocaml. Prenons l'exemple de la factorielle.
Suites : exercices
Les réponses aux questions sont disponibles à la fin du documentExercice 1 :
Soit(Un)la suite définie parUn=n2n+1.
a) CalculerU0etU10. b) Exprimer, en fonction den,Un+1 etUn+1.Exercice 2 :
Soit(Un)la suite définie parUn=1n+1.
a) ExprimerUn+1Unen fonction den. b) En déduire le sens de variation de la suite(Un).Exercice 3 :
Soit(Un)la suite arithmétique de premier termeU0=4 et de raisonr=12 a) ExprimerUnen fonction den. b) CalculerU10.Exercice 4 :
Soit(Un)la suite arithmétique telle queU4=5 etU11=19.Calculer la raisonretU0.
Exercice 5 :
Soit(Un)la suite géométrique de premier termeU0=7 et de raisonq=3. a) ExprimerUnen fonction den. b) CalculerU5.Exercice 6 :
On suppose que chaque année la production d"une usine subit une baisse de 4%. Au cours de l"année 2000, la production a été de 25000 unités. a) On noteP0=25000 etPnla production prévue au cours de l"année(2000+n). Montrer que(Pn)est une suite géométrique dont on donnera la raison. b) Calculer la production de l"usine en 2005.Exercice 7 :
On place un capitalU0=1500 euros à 4,5 % par an avec intérêts simples.On noteUnle capital obtenu au bout denannées.
a) Donner la nature de la suite(Un)et exprimerUnen fonction den. b) Calculer la valeur du capital au bout de 10 ans. c) Au bout de combien d"années le capital initial aura-t"il doublé?Exercice 8 :
On place un capitalU0=3500 euros à 3 % par an avec intérêts composés.On noteUnle capital obtenu au bout denannées.
a) Donner la nature de la suite(Un)et exprimerUnen fonction den. b) Calculer la valeur du capital au bout de 10 ans.1 reSérie Technologique - SuitescP.Brachet -www .xm1math.net1
Réponses exercice 1 :
a)U0=020+1=1 etU10=10210+1=91. b)Un+1= (n2n+1)+1=n2n+2 U n+1= (n+1)2(n+1)+1=n2+2n+1n1+1=n2+n+1.Réponses exercice 2 :
a)Un+1=1(n+1)+1=1n+2 b) Pour toutn,Un+1Un<0. Donc la suite est décroissante.Réponses exercice 3 :
a)Un=U0+nr=4+12 n. b)U10=4+12 10=9.Réponses exercice 4 :
U11=U4+(114)r,19=5+7r,r=2.
U4=U0+4a,5=U0+8,U0=3.
Réponses exercice 5 :
a)Un=qnU0=73n. b)U5=735=1701.Réponses exercice 6 :
a) Baisser une grandeur de 4% revient à la multiplier par 14100=0;96. Pour toutn,Pn+1=0;96Pn. Cela prouve que(Pn)est une suite géométrique de raison 0,96 . b)P5=q5P0= (0;96)52500020384 .
Réponses exercice 7 :
a)(Un)est arithmétique de raison :r=4;51001500=67;5.
U n=U0+nr=1500+67;5n. b)U10=1500+67;510=2175 .Il faudra donc attendre 23 années.
Réponses exercice 8 :
a)(Un)est géométrique de raison :q=1+3100 =1;03. U n=qnU0=3500(1;03)n. b)U10=3500(1;03)104703;7 .2 c P.Brachet -www .xm1math.net1reSérie Technologique - Suitesquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] les suites exercices corrigés
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