Suites : exercices
Exercice 4 : Soit (Un) la suite arithmétique telle que U4 = 5 et U11 = 19. Calculer la raison r et U0 .
Exercice 1 Le but de cet exercice est détudier les suites de termes
Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est On admet qu'une telle suite existe et on la note (un).
Sujet du bac S Mathématiques Spécialité 2017 - Am. du Nord
EXERCICE 3 (5 points). Commun à tous les candidats. Le but de cet exercice est d'étudier les suites de termes positifs dont le premier terme u0 est stricte-.
Suites
Montrer que la suite ( ) ?? est bien définie convergente et déterminer sa limite. Allez à : Correction exercice 16 : Exercice 17 : 1. Calculer
Suites 1 Convergence
Exercice 1. Montrer que toute suite convergente est bornée. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?. [000506]. Exercice 2. Montrer
Suites Exercice 1 : Suites définies par une formule explicite Dans
Exercice 1 : Suites définies par une formule explicite. Dans chacun des cas suivants calculer u.
Devoir de Mathématiques 4 : corrigé Exercice 1. Sur les suites de réel
Exercice 1. Sur les suites de réel. 1. Questions de cours. Soit (an)n?N ? RN. (a) La suite (an)n?N est bornée lorsque : ?M ? 0 ?n ? N
Corrigé du baccalauréat S Amérique du nord du 2 juin 2017 TS
2 juin 2017 Dans tout l'exercice les valeurs seront
Exercices dapprofondissement sur les suites et les sommes
Exercices d'approfondissement sur les suites et les sommes. Exercice 1. (*) (Voir la correction ici). 1. On considère la suite définie par u0 = 6 et ?n
Exercice 1 : Le type produit Exercice 2 : Les suites récurrentes
Cet exercice porte sur la traduction des suites récurrentes par des fonctions récursives en. Ocaml. Prenons l'exemple de la factorielle.
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Exercices d"approfondissement sur les suites et les sommesExercice 1. (H)(Voir la correction ici)
1. On considère la suite définie pa ru0= 6et?n?N, un+1=12 un+ 5. Calculern? k=0uk. 2. Même question a vecu0= 1, u1= 2,?n?N, un+2= 4un+1-4un. 3. Même question a vecu0= 1, u1= 12,?n?N, un+2=-un+1+ 6un.Exercice 2.(Voir la correction ici) Déterminer les limites des suites(un)n?N?définies pour toutn?N?par : 1. ( H)un=sinnn 2. ( H)un=n+ (-1)n3n+ 13.( H)un=(lnn)(sinn)n 4. ( HH)un= (n2+ 1)e-⎷n 5. ( H)un= ln(sin(πcos(e-n))).Exercice 3. (H)(Voir la correction ici) 1. Soit (un)n?Nune suite vérifiant :?n?N, un+1=3un-4u n-1. Si(un)converge, quelle est sa limite? 2. Soit (un)n?Nune suite vérifiant :?n?N, un+1=-1un+1. Cette suite converge-t-elle?Exercice 4. (HHH)(Voir la correction ici)Exercice 5. (HH)Exercice 6. (HH)ECS1 - Mathématiques
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Exercice 7. (HH)Exercice 8. (HH)Exercice 9. (HH)(Voir l"indication ici)Exercice 10. (HHH)(Voir l"indication ici)ECS1 - Mathématiques
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Indications
Exercice 9 - Indication.(retour à l"exercice 9)Dans toutes ces sommes, on peut utiliser le comité président pour se débarrasser dukou du1k+1devant le
coefficient binomial. Et finir en faissant apparaître un binôme de Newton.Exercice 10 - Indication.(retour à l"exercice 10)
Vous remarquerez ici l"utilisation particulière du symbole?: compris entre0etn. termes impairs compris entre0etn. 1.F acilee tfait en cours.
2.Remarquer queSn+Tn=An.
Remarquer ensuite queSn=?
2k? et queTn=-?2k+ 1?
En déduire queSn-Tn=Bn.
En déduireSnetTn
3.C"est S2n!Solutions
Exercice 1 - Correction.(retour à l"exercice 1) 1. Il faut d"ab orddéterminer l"exp ressionde (un). Comme c"est une suite arithmético-géométrique, c"est facile et on trouve :un=-4?12 n+ 10.On a alors :
n k=0u k=n? k=0-4?12 n + 10 =-4n? k=0? 12 n +n? k=010 =-4×1-?12 n+11-12 + 10(n+ 1) =-8? 1-12 n+1?. 2. Il faut d"ab orddéterminer l"exp ressionde (un).Comme c"est une suite récurrente linéaire d"ordre 2 (avecΔ = 0), c"est facile et on trouve :un= 2n.
On a alors :
n k=0u k=n? k=02k1-2n+11-2=2 n+1-13.Il faut d"ab orddéterminer l"exp ressionde (un).Comme c"est une suite récurrente linéaire d"ordre 2 (avecΔ>0), c"est facile et on trouve :un=
3×2n-2(-3)n.ECS1 - Mathématiques
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On a alors :
n k=0u k=n? k=03×2k-2(-3)k = 3 n? k=02k-2n? k=0(-3)k = 3×1-2n+11-2-2×1-(-3)n+11-(-3) = 3?2n+1-1?
-121-(-3)n+1?
=3×2n+1+12 (-3)n+1-72ECS1 - Mathématiques
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Exercice 2 - Correction.(retour à l"exercice 2) 1. Co rrectionen vidéo de cette question 2.Co rrectionen vidéo de cette question 3.Co rrectionen vidéo de cette question
4.Co rrectionen vidéo de cette question
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Exercice 3 - Correction.(retour à l"exercice 3) 1. Co rrectionen vidéo de cette question 2.Co rrectionen vidéo de cette questionECS1 - Mathématiques
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Exercice 4 - Correction.(retour à l"exercice 4) 1.Co rrectionen vidéo de cette question
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2.Co rrectionen vidéo de cette question
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