La multiplication et la division : tables de 4
Diviser un nombre par 4 c'est calculer son quart. Multiples et diviseurs. Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0 4
Les multiples de 4.pdf
Les multiples de 4. Un nombre entier est divisible par 4 lorsque les deux derniers chiffres de son écriture sont divisibles par 4.
Comment-savoir-si-un-nombre-est-divisible-par-2-3-4-5-9-ou-10_.pdf
780 est divisible par 10. 8 564 ne l'est pas. Un nombre entier est divisible par 3 : ? Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement
Multiples et diviseurs Cal4
Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : 1- Les multiples de 2 se terminent tous par : 0 ou 2
CM1 Mathématiques Connaître les multiples et les diviseurs des
36 est donc un multiple de 9 et aussi un multiple de 4. Pour connaître les multiples des nombres d'usage courant il existe des astuces. a. Un nombre est un
Les multiples
Par exemple 35 est un multiple de 5 car 35 = 7 x 5. 42 est un multiple de 6
DIVISIBILITÉ
Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui- Méthode : Reconnaître un multiple ou un diviseur d'un nombre.
PEI Math 1 Module 2 / Feuille nOl/page l
Affirmation 3 : Le produit de deux nombres pairs consécutifs est divisible par 8. Appelons n et n+2 les deux nombres pairs consécutifs. Si n est multiple de 4
le cours de 6eme
4. ADDITION SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX Reconnaître un multiple de 2
4e Multiples diviseurs. Critères de divisibilité. Nombres premiers
Critère de divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. ? 1 798 est divisible
[PDF] Multiples et diviseurs Cal4
Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : Pour savoir si un nombre est multiple de 2 ou de 5 ou de 15 etc il suffit de faire la division
[PDF] Les multiples de 4
Un nombre entier est divisible par 4 lorsque les deux derniers chiffres de son écriture sont divisibles par 4 C'est-à-dire que les deux derniers
[PDF] Connaître les multiples et les diviseurs des nombres dusage courant
Un multiple est un nombre qui est le résultat d'une multiplication Par exemple : 36 = 9 x 4 ? 36 est donc un multiple de 9 et aussi un multiple de 4
[PDF] 4e Multiples diviseurs Critères de divisibilité Nombres premiers
Critère de divisibilité par 2 : Un nombre est divisible par 2 (ou est un multiple de 2) si son chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 ? 1 798 est divisible
[PDF] CHAPITRE 1 : COURS : Reconnaître un multiple ou un diviseur
I) Division euclidienne Pour effectuer la division euclidienne de 732 par 15 il faut se demander : « Dans 732 j'ai combien de fois 15 au maximum »
[PDF] Comment savoir si un nombre est divisible par 2 3 4 5 9 ou 10?
Un nombre entier est divisible par 3 : ? Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas 7 152 est divisible par 3
[PDF] Multiples et diviseurs - Fiches de cours KeepSchool - KidsVacances
Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 • Un entier est divisible par 4 si le nombre formé avec ses deux derniers
[PDF] Multiples et diviseurs
Un nombre est divisible par 4 quand le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4 • Un nombre est divisible par 5 seulement si son chiffre
[PDF] MULTIPLES DIVISEURS NOMBRES PREMIERS - maths et tiques
1) 36 est un multiple de 12 2) 28 est un multiple de 8 3) 6 est un diviseur de 54 4) 7 est un diviseur de 24 Correction 1) VRAI : 36 est un multiple de
Comment savoir si c'est un multiple de 4 ?
Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4 : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 … sont des multiples de 4. Un nombre est un multiple de 4, lorsque les deux derniers chiffres de son écriture forment un nombre qui est multiple de 4.Comment savoir si c'est un multiple ?
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3?=12 3 × 4 = 12 .- 8 874 : en effet, 8 874 est bien un multiple de lui-même, puisque 8 874 est divisible par 8 874 (on a 8 874 / 8 874 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 17 748 : en effet, 17 748 = 8 874 × 2. 26 622 : en effet, 26 622 = 8 874 × 3. 35 496 : en effet, 35 496 = 8 874 × 4.
1. LES NOMBRES DECIMAUX 3
I. Rappels sur les entiers naturels 3
II. Les nombres décimaux 4
III. Comparaison des nombres décimaux 6
2. A LA REGLE ET AU COMPAS 7
I. Segments, longueurs et milieux 7
II. Le cercle 7
III. Report de longueurs et périmètres 9
IV. Constructions 10
3. THEME DE CONVERGENCE : LECTURE DE GRAPHIQUES 12
4. ADDITION, SOUSTRACTION ET MULTIPLICATION DES DECIMAUX 13
I. Addition et soustraction 13
1. Vocabulaire 13
2. Technique 13
3. Ordres de grandeur 13
4. Propriétés 14
5. calculs sur les durées 14
II. Multiplication des décimaux 15
1. Vocabulaire ; ordres de grandeur 15
2. Technique 15
III. Propriétés de la multiplication 16
5. DROITES ; DEMI-DROITES, POSITION RELATIVE DE 2 DROITES 17
I. Droites et demi-droites 17
1. Les droites 17
2. Les demi-droites 18
II. Position relative de deux droites 18
1. droites sécantes 18
2. droites parallèles 19
III. Des figures à connaître 20
IV. Des propriétés pour justifier, pour démontrer 216. DIVISION EUCLIDIENNE 23
I. Multiples et diviseurs d"un nombre entier naturel 23 II. Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 23III. Division euclidienne 24
IV. Exemples et preuves en mathématiques 25
7. LES ANGLES 26
I. Définitions et notations 26
II. Utilisation du rapporteur 27
1. mesurer un angle 27
2. Construire un angle 28
III. Bissectrice d"un angle 28
8. DIVISION DECIMALE 30
I. Définitions et notations 30
II. Valeurs approchées, troncatures, arrondis 30Programme de 6ème en mathématiques
9. PERIMETRES ET AIRES 33
I. Périmètre du cercle 33
II. Aires des figures usuelles 34
10. FRACTIONS 35
I. Définition ; vocabulaire 35
II. Ecriture fractionnaire d"un quotient 35
III. Représentation du quotient sur une droite graduée 36IV. Egalités de quotients 37
V. Multiplication d"un quotient par un nombre 37
VI. Pourcentages et diagrammes circulaires 39
11. SYMETRIE AXIALE 41
I. Axe de symétrie d"une figure 41
II. Médiatrice d"un segment 41
III. Symétrie axiale. Propriétés. 43
IV. Figures usuelles. 43
V. Constructions. 44
12. PROPORTIONNALITE 45
I. Reconnaître la proportionnalité 45
Synthèse activité 1 et 2 45
II. Raisonner sans quotients 45
1. Première méthode : passer par l"unité 46
2. Deuxième méthode : multiplier une quantité 46
3. Troisième méthode : utiliser le l"addition de deux valeurs 46
4. Quatrième méthode : utiliser le coefficient de proportionnalité 46
III. Raisonner avec des quotients 47
1. Première méthode : multiplier une quantité 47
2. Deuxième méthode : utiliser le coefficient de proportionnalité 47
13. GEOMETRIE DANS L"ESPACE 48
I. Le parallélépipède rectangle et le cube 48II. Patrons 49
III. Volumes 49
14.CCChhhaaapppiiitttrrreee
111 LLLeeesss nnnooommmbbbrrreeesss dddéééccciiimmmaaauuuxxx
I. Rappels sur les entiers naturels
Activités 1 ; 2 ; 3
· Synthèse :
a) Notre système de numération est composé de seulement 10 signes :Ce sont les CHIFFRES
: 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 .On parle de numération DECIMALE
A partir de ces dix chiffres, on peut écrire tous les nombres entiers naturels.Ex : 15 ; 235 ; 325 ; 12587
b) 0 est le plus petit entier naturel1 est le suivant
de 02 est le suivant de 1
Tous les entiers naturels ont un suivant.
Si n désigne n"importe quel entier naturel, son suivant sera n +1. c) La position des chiffres est importante. Voici le tableau : Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers Classe des unités CD U C D
8 U 0 C 0 D 3 U 7 C 1 D 0 U 9 Pour faciliter la lecture des nombres, on sépare les classes par des espaces :80 037 109
Exemples avec " chiffre des ... » et " nombre de ... ».Ecriture en lettres ; règles d"orthographe
a) 80 037 109 se lit quatre-vingts millions, trente sept mille cent neuf b) MILLE est invariable (pas de s) c) MILLION et MILLIARD s"accordentChiffre des dizaines de
millions Chiffre des unités de milleCh des dizaines Ch des unités
Faire copier
depuis livre Exemple : trois milliards ; sept millions ; un million d) ? VINGT et CENT s"accordent SAUF si ils sont suivis d"un autre nombre. Exemple : deux cents ; deux cent sept ; quatre vingts ; quatre vingt troisRemarque
: vingt et cent ne s"accordent pas si ils sont employés pour indiquer un rangExemple :page deux cent ; numéro quatre vingt
Exemples de décompositions de nombres entiers : ? 675 = 600 + 70 + 5 ? 675 = (6´100) + (7´10) + (5´1) Exercice : Les gâteaux " Miam » sont vendus par paquets de 10. Combien faut-il de paquets pour que chacun des 675 élèves du collèges ait un gâteau ? Réponse : 675 = (67´10)+5 (67 dizaines plus 5 unités)Il faut commander 68 paquets (67+1).
Le nombre de dizaines est donc 67 alors que le chiffre des dizaines est 7 !! Donner des exemples avec " chiffre des » et " nombre de »II. Les nombres décimaux
1) Fractions décimales
Activités 4 ; 5
· Synthèse :
Une fraction décimale
est une fraction ayant un nombre entier au numérateur et dont le dénominateur est 10, 100, 1000 etc ... ex :2 17 298; ;1000 100 10
Un nombre décimal est un nombre qui peut s"écrire sous forme d"une fraction décimale Ex : 12,78 est un nombre décimal car 12,78 = 1278 100De même 398,7 en est un car 398,7 = .......
Une unité = 10 dixièmes = 100 centièmes = 1000 millièmes Donc10 100 10001 ...10 100 1000= = = =
Nombre entier
10 ou 100 ou 1000 ou ....
Le tableau vu pour les nombres entiers se complète avec la partie décimale :Partie entière Partie décimale
Centaine de
milleDizaine de
mille Unité de mille Centaine DizaineUnité
Dixième
Centième
Millième
Dix millième Cent millième millionième4 9 7 8 0 , 7 0 5
Exemple : pour le nombre 49780,706,
6 est le chiffre des millièmes
9 est le chiffre des unités de mille
Attention à ne pas confondre DIZAINE avec DIXIEME, CENTAINE avecCENTIEME ...
2) Différentes écritures d"un nombre décimal
Activité 6
Synthèse :
Un nombre décimal peut s"écrire :
· En écriture décimale : ex : 12,583
· Sous forme d"une seule fraction décimale : ex : 125831000
· Comme somme d"un nombre entier et de fractions décimales. ex :
5 8 31210 100 1000+ + +
Définition :
Sur une demi-droite graduée, un point est repéré par un nombre appelé son abscisse3) Multiplication par 10 ; 100 ; 1000 ...
Activité 7
· Synthèse :
Multiplier un nombre par 10, 100, 1000 ... revient à déplacer la virgule de un, deux, trois ... rangs vers la droite. On complète par des zéros si nécessaire.Exemples : calculer mentalement
527´10= 52,7´10= 5,27´10= 0,527´10 =
11,24´10 = 11,24´100 = 11,24´1000=
88,5´100= 1289,2´1000= 7,9´10 000=
· Application : convertir une mesure.
III. Comparaison des nombres décimaux
Dans ce qui suit, a et b désignent deux nombres : a=b signifie que le nombre a est égal au nombre b ab signifie que le nombre a est strictement supérieur au nombre b a≥b signifie que le nombre a est supérieur ou égal au nombre b Utiliser SMAO 6eme en cours (activité jeu à faire à l"oral en classe entière) Ou 610 Ou 2+5
10 Ou 2510
Synhèse :
Comparer deux nombres décimaux, c"est dire s"ils sont égaux, ou si l"un est plus grand ou plus petit que l"autre.Pour cela :
▪ On compare d"abord les parties entières ▪ Si elles sont égales, on compare les chiffres des dixièmes , ▪ Si ils sont égaux, on compare les chiffres des centièmes, ▪ etcCCChhhaaapppiiitttrrreee
222 AAA lllaaa rrrèèègggllleee eeettt aaauuu cccooommmpppaaasss
I. Segments, longueurs et milieux
Activités 1 et 2
II. Le cercle
Activité 3
Synthèse :
· Définition
:Un segment est une ligne droite délimitée par deux points. · Un segment est constitué d"une infinité de points. · Le segments d"extrémités A et B se note [AB] ( crochets obligatoires !)La longueur du segment [AB] se note AB (
sans crochets !!)· Définition
:Le milieu M du segment [AB] est le point : ▪ qui appartient au segment ▪ qui est à égale distance des 2 extrémités.En langage mathématique, cela s"écrit :
▪ M Î [AB] ▪ AM = MB]Le symbole
Î se lit " appartient à »
A B MOn utilise des CODAGES pour
indiquer les longueurs égales sur une figureSynthèse :
▪ Définition : Soit A un point et R un nombre positif.Le cercle de centre A et de rayon R
est l"ensemble des points situés à la distanceR du point A.
Tous les points du cercle sont donc situés à la même distance du centre. ▪ Un cercle est constitué d"une infinité de points. ▪ Le disque de centre A et de rayon R est l"ensemble des points dont la distance au point A est inférieure ou égale à R A B AVocabulaire à connaître :
· RAYON /DIAMETRE
· CORDE
· ARC DE CERCLE
cercle disque ALe segment [AC] est un rayon du cercle.
Le rayon désigne aussi la longueur AC
Le segment [DE] est un diamètre du cercle.
Le diamètre désigne aussi la longueur DE
Diamètre = rayon ´ 2
Le segment [CE] est une corde du cercle.
Une corde est un segment reliant deux
points quelconques du cercle. Remarque : un diamètre est donc une corde particulière...Un arc de cercle est une portion de cercle.
L"arc de cercle d"extrémités C et E se note
?CE ou CE?. Arc ?CE Arc CE?III. Report de longueurs et périmètres
Activités 4, 5
Synthèse :
▪ Le compas peut aussi servir à reporter des longueurs. ▪ Définition : un polygone est une ligne brisée fermée.Un polygone a donc plusieurs côtés.
Un polygone qui a 3 côtés s"appelle un TRIANGLE Un polygone qui a 4 côtés s"appelle un QUADRILATERE Un polygone qui a 5 côtés s"appelle un PENTAGONE Un polygone qui a 6 côtés s"appelle un HEXAGONE (info prof : Un polygone qui a 11 côtés s"appelle un HENDECAGONE Un polygone qui a 12 côtés s"appelle un DODECAGONE Un polygone qui a 13 côtés s"appelle un TRISKAIDECAGONE)VOCABULAIRE A CONNAITRE :
? OPPOSES. Exemples : A et C sont deux sommets opposés. [AB] et [CD] sont deux côtés opposés. ? CONSECUTIFS (veut dire " qui se suivent ». Exemples : A et B sont deux sommets consécutifs. [AB] et [BC] sont deux côtés consécutifs. ? DIAGONALE. Une diagonale est un segment joignant 2 sommets non consécutifs. Exemple : [AC] et [BD] sont des diagonalesUn côté
Un sommet
Définition :
Le périmètre d"une figure est la longueur de son contour.Ce quadrilatère se nomme ABCD
(ou BCDA ou.....)Règle : on donne les noms des
sommets en tournant (dans le sens que l"on veut). A B C DIV. Constructions
Activités 6, 7 et 8
· Définition : un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur· Vocabulaire :
Programme de construction :
Trace un segment [IK
] de longueur 2,3 cm.Trace un arc de cercle de centre K, de
rayon 5 cm puis un arc de cercle de centreI, de rayon 5 cm. Appelle J l"un des 2
points d"intersection de ces arcs.Trace les segments [JK] et [JI].
La base
Le sommet principal
On dit que le triangle
DEF est isocèle en F
Synthèse :
· Un triangle quelconque
Programme de construction :
Trace un segment [GH] de longueur 5 cm. Trace
un arc de cercle de centre G, de rayon 2,7 cm puis un arc de cercle de centre H, de rayon 4,4 cm. Appelle F l"un des 2 points d"intersection de ces arcs.Trace les segments [FG] et [FH].
Remarques
· Un triangle équilatéral est un triangle isocèle particulier · Un triangle équilatéral es trois fois isocèle.Activité 9
· Définition : un triangle équilatéral est un triangle qui a ses trois côtés de même longueurProgramme de construction :
Trace un segment [NL] de longueur 4,2 cm.
Trace un arc de cercle de centre N
, de rayon4,2 cm puis un arc de cercle de centre L, de
rayon 4,25 cm. Appelle M l"un des 2 points d"intersection de ces arcs.Trace les segments [MN] et [ML].
· Définitions :
un losangequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] les multiples de 2
[PDF] diviseurs de 36
[PDF] les multiples de 4
[PDF] multiple de 18
[PDF] loi a densité terminale es
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